1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示(一)顺序结构和条件分支结构
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| Z1 | Z2
;
程序框图
开始
输入x0,y0,A,B,C
Z1=Ax0+By0+C
Z2=A2+B2
d | z1 | z2
输出d
结束
• 练习1：阅读下面的框图, 输出的结果是____.
开始
X=2
Y=2x+1 b＝3y-2
输 出 b 结束
• 练习2：阅读下面的框图, 当y=1时，输出的结果是__.
设计计算函数值 的一个算法,并画 出流程图.
结束
变式练习
开始
1. 程序框图要输出给 定两个实数a,b中较 小的数，则判断框应 填__________.
输入a,b
否 是
输出a
输出b
结束
变式练习 2、已知某个算法的流程图如下，该流程图的功 能是： 输出a,b,c中的最小值
开始
输 入 a, b, c
a b
条件结构
在一个算法中,经常会遇到一些条件的判断,算法的流程 根据条件是否成立有不同的流向.
满足条件？ 是
否
满足条件？ 是
否
步骤A
步骤B
步骤A
符合条件就执行A,否则执行B
符合条件就执行A,否则执 行条件结构后的步骤
例2．解一元二次方程ax2+bx+c=0. S1 计算△=b2－4ac； S2 如果△<0，则原方程无实数解； 否则(△≥0), x1=
步骤n A 步骤n+1 B
句Ｂ是依次执行的,只有
在执行完语句Ａ指定的操 作后,才能接着执行语句 Ｂ所指定的操作．
例1：试描述求点(x0 , y0)到直线Ax+By+C=0的 距离的算法,并画出算法的程序框图.
解：用数学语言 第一步:输入x0,y0,A,B,C; 第二步:计算Z1=Ax0+By0+C; 第三步:计算Z2=A2+B2; 第四步:计算 d 第五步:输出d.
f
x
2x 6
解： 算法：
S1 输 入 x
开始
流程图为：
Y
y 2x 6
输入x
S 2 若 x 3， 则 y 2 x 6 否则，y 6 2x S3 输出y
x3
N
y 6 2x
输入y
结束
拓展提高
开始
2、已知函数，
1, x 0 y 0, x 0 1, x 0
的值的程序框图吗？
输入x x>1？
是 否
x≥0？
是
否
y=x+2
y=3x-1
y=1-x
输出y
结束
顺序结构
条件分支结构
学习目标
1.理解程序框图的含义,能读懂程序框图.
2.掌握顺序结构和条件分支结构。 3.初步会画一些简单的程序框图.
顺序结构 是最简单的算法结构，它是由若干个依 次执行的步骤组成的，语句与语句之间，框 与框之间是按从上到下的顺序进行的，这是 任何一个算法都离不开的基本结构.用程序框 图可以表示为： 左图中,语句Ａ和语
是
否
Y=0.3P
M=D×Y 输出M 结束
练习 １.设计一个算法求 任意实数的绝对值， 并画出流程图．
是
开始
输入ｘ
x0
否
y x
输出ｙ
结束
y x
拓展提高
1、设计一个算法，根据输入的x的值求函数 并画出流程图。
2x 6 , x 3 分析： f x 2 x 6 = 6 2 x , x 3
开始
输入x
m x除 以 2 的 余 数
m 0
N
输 出 x为 奇 数
Y
转化 先用自然语言描述 流程图；
２．解决分段函数，大小比较，正负判断 等问题时，需要用条件结构． ３．条件分支结构中，判断框内的条件表 示不唯一；遇多个判断时，可有多个判断 框．
b b b 4ac
2
2a
2
，
x2=
b 4ac 2a
；
S3 输出x1，x2，或“无实数解”信息.
开始
输入a, b, c
△=b2－4ac △≥0? Y
x1 b 2a , x2 b 2a
N
输出x1,x2
结束
输出 “方程无实数解”
例3：设火车托运重量为P(kg)行李时，每 千米的费用(单位：元)标准为
开始
输入y
t y 1
2
x log
输出x
4
t
结束
练习3：已知下图是“求一个正奇数的平方加5的 值”的程序框图，若输出的数是30，则输入的数n 的值是_____.
开始 输入正整数n x=2n-1 y=x2+5
输出y
结束
顺序结构的程序框图的基本特征： （1）必须有两个起止框，穿插输入、输 出框和处理框，没有判断框. （2）各程序框从上到下用流程线依次 连接. （3）处理框按计算机执行顺序沿流程线 依次排列.
0 .3 P , y 0 .3 3 0 0 .5( P 3 0 ),
P 30 kg P 30 kg
画出行李托运费用的程序框图。 解：先输入托运的重量P和里程D，再分别 用各自的条件下的计算公式来计算处理。 然后将结果与托运路程D相乘，最后输 出托运行李的费用M。
开始 输入P、D P>3 0 Y=0.3×30+0.5(P－30)
Y
a b Y
N
a c
N
输出a
a c
结束
变式练习 3、写出下列程序框图的运行结果。
已知函数 f ( x ) | x 3 | ，程序框图表示的是给出x值， 求相应的函数值的算法。将框图补充完整。 其中①处应填写 x 3 ； ②处应填写 y x 3 。
变式练习 4、已知下面的流程图能判断任意输入的数x 的奇偶性，则判断框内的条件为：
(x>0) 开始 2x+1, 函数 y 2, (x=0) 输入x 3x-2. (x<0) x>0？ 写出求该函数值的 算法及程序框图
是
y=2x+1
否
x=0？
否
是
y=2 y=3x-2
输出y 结束
你能画出求分段函数
x 2 , x 1 y 3 x 1 , 0 x 1 1 x , x 0 开始
;
程序框图
开始
输入x0,y0,A,B,C
Z1=Ax0+By0+C
Z2=A2+B2
d | z1 | z2
输出d
结束
• 练习1：阅读下面的框图, 输出的结果是____.
开始
X=2
Y=2x+1 b＝3y-2
输 出 b 结束
• 练习2：阅读下面的框图, 当y=1时，输出的结果是__.
设计计算函数值 的一个算法,并画 出流程图.
结束
变式练习
开始
1. 程序框图要输出给 定两个实数a,b中较 小的数，则判断框应 填__________.
输入a,b
否 是
输出a
输出b
结束
变式练习 2、已知某个算法的流程图如下，该流程图的功 能是： 输出a,b,c中的最小值
开始
输 入 a, b, c
a b
条件结构
在一个算法中,经常会遇到一些条件的判断,算法的流程 根据条件是否成立有不同的流向.
满足条件？ 是
否
满足条件？ 是
否
步骤A
步骤B
步骤A
符合条件就执行A,否则执行B
符合条件就执行A,否则执 行条件结构后的步骤
例2．解一元二次方程ax2+bx+c=0. S1 计算△=b2－4ac； S2 如果△<0，则原方程无实数解； 否则(△≥0), x1=
步骤n A 步骤n+1 B
句Ｂ是依次执行的,只有
在执行完语句Ａ指定的操 作后,才能接着执行语句 Ｂ所指定的操作．
例1：试描述求点(x0 , y0)到直线Ax+By+C=0的 距离的算法,并画出算法的程序框图.
解：用数学语言 第一步:输入x0,y0,A,B,C; 第二步:计算Z1=Ax0+By0+C; 第三步:计算Z2=A2+B2; 第四步:计算 d 第五步:输出d.
f
x
2x 6
解： 算法：
S1 输 入 x
开始
流程图为：
Y
y 2x 6
输入x
S 2 若 x 3， 则 y 2 x 6 否则，y 6 2x S3 输出y
x3
N
y 6 2x
输入y
结束
拓展提高
开始
2、已知函数，
1, x 0 y 0, x 0 1, x 0
的值的程序框图吗？
输入x x>1？
是 否
x≥0？
是
否
y=x+2
y=3x-1
y=1-x
输出y
结束
顺序结构
条件分支结构
学习目标
1.理解程序框图的含义,能读懂程序框图.
2.掌握顺序结构和条件分支结构。 3.初步会画一些简单的程序框图.
顺序结构 是最简单的算法结构，它是由若干个依 次执行的步骤组成的，语句与语句之间，框 与框之间是按从上到下的顺序进行的，这是 任何一个算法都离不开的基本结构.用程序框 图可以表示为： 左图中,语句Ａ和语
是
否
Y=0.3P
M=D×Y 输出M 结束
练习 １.设计一个算法求 任意实数的绝对值， 并画出流程图．
是
开始
输入ｘ
x0
否
y x
输出ｙ
结束
y x
拓展提高
1、设计一个算法，根据输入的x的值求函数 并画出流程图。
2x 6 , x 3 分析： f x 2 x 6 = 6 2 x , x 3
开始
输入x
m x除 以 2 的 余 数
m 0
N
输 出 x为 奇 数
Y
转化 先用自然语言描述 流程图；
２．解决分段函数，大小比较，正负判断 等问题时，需要用条件结构． ３．条件分支结构中，判断框内的条件表 示不唯一；遇多个判断时，可有多个判断 框．
b b b 4ac
2
2a
2
，
x2=
b 4ac 2a
；
S3 输出x1，x2，或“无实数解”信息.
开始
输入a, b, c
△=b2－4ac △≥0? Y
x1 b 2a , x2 b 2a
N
输出x1,x2
结束
输出 “方程无实数解”
例3：设火车托运重量为P(kg)行李时，每 千米的费用(单位：元)标准为
开始
输入y
t y 1
2
x log
输出x
4
t
结束
练习3：已知下图是“求一个正奇数的平方加5的 值”的程序框图，若输出的数是30，则输入的数n 的值是_____.
开始 输入正整数n x=2n-1 y=x2+5
输出y
结束
顺序结构的程序框图的基本特征： （1）必须有两个起止框，穿插输入、输 出框和处理框，没有判断框. （2）各程序框从上到下用流程线依次 连接. （3）处理框按计算机执行顺序沿流程线 依次排列.
0 .3 P , y 0 .3 3 0 0 .5( P 3 0 ),
P 30 kg P 30 kg
画出行李托运费用的程序框图。 解：先输入托运的重量P和里程D，再分别 用各自的条件下的计算公式来计算处理。 然后将结果与托运路程D相乘，最后输 出托运行李的费用M。
开始 输入P、D P>3 0 Y=0.3×30+0.5(P－30)
Y
a b Y
N
a c
N
输出a
a c
结束
变式练习 3、写出下列程序框图的运行结果。
已知函数 f ( x ) | x 3 | ，程序框图表示的是给出x值， 求相应的函数值的算法。将框图补充完整。 其中①处应填写 x 3 ； ②处应填写 y x 3 。
变式练习 4、已知下面的流程图能判断任意输入的数x 的奇偶性，则判断框内的条件为：
(x>0) 开始 2x+1, 函数 y 2, (x=0) 输入x 3x-2. (x<0) x>0？ 写出求该函数值的 算法及程序框图
是
y=2x+1
否
x=0？
否
是
y=2 y=3x-2
输出y 结束
你能画出求分段函数
x 2 , x 1 y 3 x 1 , 0 x 1 1 x , x 0 开始