信号和信号处理的基本概念资料

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1.6 系统和系统分析方法
系统的概念 常用系统分析方法 其他系统分析方法
一、系统的概念
系统与信号之间密切相关。从信息的获取、变换、传 输和提取的角度，来处理信号分析和信号通过线性系统和 内容，将信号分析与系统理论有机地结合在一起。
“系统”一词原义是“同类事物按一定关系组合的整体”。 这里定义为：由若干个相互作用、相互依赖的事物组合而 成的具有特定功能的整体，称为系统。 系统具有三个要素:
有时我们把随时间变化非常缓慢的信号(例 如温度、压力等)称为准稳态信号，准稳态信 号变化的频率非常低。
确定性信号和随机信号
动态信号分类
确定性信号
随机信号
周期信号 非周期信号 非平稳随机信号 平稳随机信号
准周期信号 瞬态信号 各态历经信号 非各态历经信号
确定性信号
若信号被表示为一确定的时间函数 x(t)=f(t)，对于指定的某一时刻t，可 确定一相应的函数值 x(t)，这种信号 称为确定性信号或规则信号。其实质是 可以用确定的数学关系来描述，例如， 我们熟知的正弦、方波和三角波等信号。 确定性信号可分为周期信号和非周期信 号。
常用系统分析方法
如图示系统：
单自由度振动系统微分方程为：
M y ( t) c [y ( t) x ( t) ] k [y ( t) x ( t) ] 0
常用系统分析方法
对方程两端进行傅氏变换有：
[M(j)2 cjk]Y()[cjk]X() [(M2 k)cj]Y()[cjk]X() H() cjk
多参量测量系统的开发 计算机辅助测试分析系统的广泛开发和应用
信号分析与处理的三个阶段
时域分析
频域分析
时频分析
单频率谐波信号分析
号
分 析
自 由
衰
减
振
动
信
的 情两 况谐 分波 析信
号 叠 加
多自由度衰减振动信 号分析
Wigner-Ville STFT
信单 号一 的频
率 幅 值 调 制
的单
一
频
率
幅
时变系统和非时变系统
如果系统的参数不随时间而变化， 则是时不变系统，如旋转机械稳态工况 时。反之系统的参数随时间变化，则是 时变系统。如旋转机械升降速过程，机 床喘振等。
二、常用系统分析方法
时域分析法 频域分析法 其它变换域分析法
线性系统具有下列两个关系表达式：
(1) 时域： y (t ) x (t ) * h (t )
信号：传递物理系统状态或信息的函数 随时间、空间变化 一维、二维、多维 单值、多值
电信号：一般指随时间而变化的电压或电流，也可 以是电容的电荷，线圈的磁通以及空间的电磁波等 等。
对于原始信号是非电量的物理量，如声波、机 械振动的位移、速度和加速度、应力、力矩等，也 往往把其转换为电信号以便传输和处理。
单频率周期信号曲线
多频率周期信号曲线
非周期信号
非周期信号在时间上不具有 周而复始的特性。当 T 趋于无穷 大时， 周期信号变成非周期信号。 非周期信号又分为准周期信号和 瞬变非周期信号。
准周期信号
准周期：周期与非周期的边缘情况， 是由有限个周期而又不成公倍数的信号混 合产生的信号。有时人们把存在有规律的 冲击衰减信号，但不存在严格的等式关系 的信号也称为准周期信号，例如，机械系 统中，齿轮断齿、滚动轴承疲劳剥落产生 的振动信号、浇灌大型桥梁钢筋混凝土结 构时用以增加密实性的多台激振器不同步 引起的振动信号都是这类信号。
值
分 布
调 制 信
号
1.2 信号的分类
动态信号和静态信号 确定性信号和随机信号 能量信号和功率信号 模拟信号和数字信号
动态信号和静态信号
• 动态信号：随时间变化的信号，动态信号一 般涉及到频率、幅值和相位等因素，可分为确 定性信号和随机信号。
• 静态信号：不随时间变化的信号，静态信号 一般是恒值。
常用系统分析方法
不论对于系统输入、还是输出，上述关系式 都成立。
多自由度线性系统存在有独立的n个微分方程, 具有1个输入和n个输出，按上面的原理先对方程 左右同时进行傅氏变换，变成含有1 个输入傅氏 变换和n 个输出傅立叶变换的n个线性方程，消去 中间项输出傅立叶变换，可得出任一输出和输入 的传递函数H(ω)。
• 频率保持性
输入为某一频率的简谐波，输出必是同一频率的简谐信号
证明：
y(t)的唯 一解
x(t) y(t)
d 2x(t) dt2
(
j )2 x0e
j t
2 x0e j t
d 2x(t) 2x(t) 0
dt2
d 2 y(t) 2 y(t) 0
dt2
y (t )
y e j(t0 ) 0
•解调器
•输入放大器或衰减器
•抗混滤波器
•隔直装置
2.信号采集：将预处理以后的模拟信号变为数 字信号，其核心是模/数（A/D）转换器，还包 含下列以个部分：
•采样保持电路 •时基信号发生器 •触发系统 •控制器 •现代A/D板具有单独的CPU和内存
3.数字信号处理器：整个系统的核心，完成规定 的各种分析与计算。
信号的获取及处理过程框图
A/D
观 测 对
传感器 与二次
仪表
磁带记录仪 信号 分析 仪
计 算 机
象
监测仪器
打印机 x-y记录仪
1.4 信号的描述
• 信号的时域描述：以时间为独立变量的信号，
其幅值随时间变化的关系。不能明显揭示信号
的频率组成关系。
周期方波的时域描述
a f (t ) a
0tT 2 T 2 tT
• 信号的频域描述：用各频率成分的幅值和相位 来描述信号。通过频谱分析进行。
周期方波应用傅立叶级数展开有：
ຫໍສະໝຸດ Baidu x (t) 4 a si2 n t 4 a si6 n t 4 a si 1 n t 0 T 3 T 5 T
周期方波的描述
• 信号的时频域描述：对频率变化的瞬变信号，用不同 时刻的频谱构成三维谱图来描述信号。
模拟信号和数字信号
模拟信号：在连续时间范围内所定义的信号，而 信号的幅值可以取连续范围内任意数值，即时间 连续，幅值也连续的信号称为模拟信号。这种信 号在数学上表示为连续变量的函数，此类信号也 称连续时间信号。 数字信号：在时间上和幅值上都是经过量化的信 号。数字信号总是可以用一系列的数来表示，而 每一个数又是由有限位数码来表示。离散时间信 号就是一类典型的数字信号。
1.3 信号的获取
信号拾取系统要特别注意下面两个问题： 1.拾取信号不失真：不失真是保证信号处
理能得到正确结果的先决条件。不失真一般是 指拾取的信号在指定的频率范围内，幅值具有 合适的动态量程，既不能太小使信噪比过低， 也不能太大超过量程，相位不因测试系统而发 生变化与原始信号不一致。
2.一般情况下把物理量转变为电量处理，最 好以模拟或数字电压信号为最终形式，这样有 利于后续的信号处理。
输入
系统特性
输出
根据不同的标准，系统可以大致分为以 下几种类型：
•连续时间系统与离散时间系统
•线性系统与非线性系统
•时变系统与非时变系统
连续时间系统与离散时间系统
连续时间系统：输入和输出都是连续时间信号 的系统，数学模型可用微分方程表示。
离散时间系统：输入和输出都是离散时间信号 的系统，数学模型可用差分方程表示。
周期信号
经过一定时间可以重复出现的信号，周
期信号包含有单频率简谐信号和复杂周期信
号。满足条件：
x ( t) x ( t n)Tn 0 , 1 , 2 ,
T ─ 周 期 ， T 2 /0
─ 基 频
0
机械系统中，回转体不平衡、不对中等
引起的振动，齿轮的啮合引起的振动，往往
是一种周期振动。
周期信号
任何一个时间样本的统计特征都不能代表整个 随机过程的统计特征，这种信号是非各态历经信 号。
能量信号和功率信号
能量信号：在分析区间(-∞，∞)，能量为有限 的信号称为能量信号。 满足条件：
x2tdt
矩形脉冲在区间(t1，t2)内，减幅正弦波 在区间(0，∞)内，衰减指数在区间(0 ，∞)内 都是能量信号
和非平稳随机信号。
平稳随机信号
平稳随机信号指任意时间 t的幅值、频率和 相位虽然事先不可预知，但具有统计规律，可 以用统计规律进行分析的信号。
非平稳随机信号
非平稳随机信号没有统计特征。
各态历经随机信号
如果任何一个时间样本的统计特征都能代表整 个时间历程，这种信号是各态历经随机信号。
非各态历经随机信号
调幅信号的时频域描述
调频信号的时频域描述（Wigner-Vells）
1.5 工程信号处理 系统的基本组成和功能
X(t) 信号 预处 理
信号 采集
数字信 号处理器
显示 记录
信号
数据
信息
工程信号处理系统的基本组成图
1.信号的预处理 预处理是在数字信号处理之前，对信号用模
拟方法进行处理，目的是把信号变换成适合于 数字处理的形式，以减轻数字处理的困难。预 处理部分主要包括以下几种设备：
x(t)Asin(2ft)
特点：单值，一维，时间的函数， 动态（与频率有关，非恒值）
二、信号测试和处理系统的一般构成
传感器、信号调理、记录存储、信号处理、显示打印输出
三、动态信号分析的发展
动态信号分析发展的三个阶段 时域分析-----频域分析------时频分析
信号处理方法的改进与新信号处理方法 频谱校正理论的发展 时频分析的各种分析方法
信号和信号处理的基本概念资料
信号和信号处理的基本概念
1.1 信号的基本概念 1.2 信号的分类 1.3 信号的获取 1.4 信号的描述 1.5 工程信号处理系统的基本组成和功能 1.6 系统和系统分析方法
1.1 信号的基本概念
一、测试、信息、信号
测试：具有试验性质的测量
试验：对未知事物的探索认识过程 测量：确定被测对象的量值进行的实验过程 信息：消息、情报或知识，事物运动状态或方式 信号：传输信息的载体 获取知识，需要借助信号的传播
实质上一般实际的物理系统都是连续时间系统， 但在采用计算机解系统问题，处理分析信号时 都要把其离散化，从而使连续系统转变为离散 时间系统。
线性系统与非线性系统
线性系统：满足叠加性和齐次性的系统。线
性系统具有叠加性、齐次性、频率保持性
叠 加 性
• 齐次性
X(t) N.x(t)
y(t) N.y(t)
瞬态信号
对于爆炸、弹击、地震等出 现的能量急速释放；电视、雷达、 通讯中的突发脉冲信号；机械振 动中的冲击引起的自由衰减信号 都是瞬态信号。旋转机械升降速 过程，机床喘振等信号也是瞬态 信号。
随机信号
随机信号：不能用精确的数学表达关系式描
述的信号，任何时间t的幅值、 频率和相位是 不可事先预知。随机信号包含有平稳随机信号
y
(t
)
x ( ) h (t ) d
h(t) 线性系统的单位脉冲响应函数
常系统分析方法
（2）频域:
YH(())XY(())H ()
X ()
H() 线性系统的传递函数(频响函数) 已知微分方程求传递函数的方法：
函数
x(t) x(t) x(t)
对应的傅氏变换
( j)2 X () jX () X ()
M2 cjk
显然传递函数一般为复数
其他系统分析方法
除了上述两种系统分析方法以外，还有拉 氏变换，Z变换等系统分析方法。由于篇幅原 因这里不再介绍、 ，请参考有关文献。
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能量信号和功率信号
功率信号：在分析区间(-∞，∞)能量不是有限值，信
号具有无限大能量， 在这种情况下，研究信号的平均 功率更有意义。功率信号满足条件：
0lim1 T x2tdt
T2T T
在区间(t1,t2)内，信号的平均功率为：
p 1 t2 x2tdt t2 t1 t1
显然，一个能量信号具有零平均功率，而一个功 率信号具有无限大能量。