正弦函数的图象说课完整ppt课件

．π ．
．3
2
2π π
x
y=-sin x x∈[0,2 π]
y=sin x x∈[0,2 π]
y
． 1
． ． ． 2
3
π
2 2π
0
．π
x
-1
-2
-3
y=sin x-2,x∈[0,2 π]
设计意图：让学生板演，Baidu Nhomakorabea现问题，强化对重点知识的应用
.
19
（四）总结反思，提高认识
本节课学习 哪些内容？
你会解决哪 些新问题？
正弦函数
sin=MP
正弦线MP
y PT
正弦线是有 向线段！
-1
O
M
x
几何描点法
.
14
（二）问题驱动，探索新知 “正弦函数图象的几何作图法”
利用正弦线作出 y sx i， n x 0 ， 2 π 的图象.
y
作法: (1) 等分;
(2) 作正弦线;
1-
P1
p
/ 1
(3) 平移; (4) 连线.
6
o1
与 y＝sin x，x[0，2 ] 的图象相同 ，于是平移得正弦曲线 .
y
1-
-
-
6π
4π
2
o
-1-
2π
4
6
x
设计意图：利用诱导公式引导学生数形结合画函数图象
.
16
（二）问题驱动，探索新知
问题五：观察 y ＝ sin x ，x[ 0，2 ] 图象的最高
点、最低点和图象与 x 轴的交点？坐标分别是什么？
步骤： 1.列表 2.描点 3.连线
设计意图：通过实例演练，归纳总. 结，让学生迅速熟悉”五点法作图“ 18
（三） 实战演练，巩固新知 变式练习：用“五点法”画出下列函数在区间[0，2π]
的简图 (1)y=-sin x; (2)y=sin x-2.
y
． y=sin x x∈[0,2 π]
1
．
0
2
-1
五点 作图法
17
（三） 实战演练，巩固新知
例1 画出函数 y＝sin x + 1， x[0，2 ] 的简图．
解 列表 描点作图
x
0
π 2
sin x 0 1
π 3π
2π
2
0 1 0
sinx1 1 2 1 0 1
y
2-
y 1 six ， nx [0 ， 2 π ]
1-
o
π 2
π
3π 2
2π
x
1 -
ysix， nx [0 ， 2π ]
(1) y5sinx (2) y2sinx
.
21
五.板书设计
1.3.1 正弦函数的图象和性质
1. 正弦函数的图象
代数描点法 几何描点法 五点法作图
例1：
.
22
六.设计反思
情境引入
“活动 -探究” 教学模式
.
11
（一）创设情境、提出问题
情景
示实 物 演
设计意图：让学生观察，了解日常生活中的实际问题转化为数 学问题，提高学生对数学的学习兴趣
.
12
（二）问题驱动，探索新知
设计意图：设置问题激发学生强烈的求知欲，让学生跃跃欲试， 为本节课内容展开奠定心理和情感基础
问题一：初中时，我们如何画一次函数、二次函数的图像？
姓名：魏静 学科：数学
学校：山东省利津县第二中学
.
1
正弦函数的图象与性质（第1课时）
人教B版高中数学必修四 授课年级：高一年级
.
2
人教B版 高中数学必修四 《基本初等函数Ⅱ》
1.3.1 正弦函数的图象和性质 （第1课时）
.
3
教材分析
y PT
-1
O
M A(1,0) x
学情分析 教法学法 教学过程 板书设计 设计反思
y
1-
步骤： 1.列表 2.描点 3.连线
-
oπ 6
π 3
π 2
2π 3
5π 6
π 7 6
4π 3
3π 2
5π 3
11 π 6
2π
x
-1 -
图象的最高点:
与 x 轴的交点:
( π ，1)； 2
( 0，0 )，( π，0)，(2 π，0)；
图象的最低点:
( 3π ， 1) ．
2
.
设计意图：培养学生认真观察，勇于探索勤于思考的精神
体会到哪些 数学思想方法？
设计意图：由不同层次的学生小结，通过学生的主动参与，使学生深刻 体会到本节课的主要内容，从而实现对知识的再次深化
.
20
（五）任务延后，自主探究
必做题：P39 练习B 1 必做题：预习正弦函数的性质内容。
选做题：求出下列函数取得最大值、最小值的自变 量x的集合，并分别写出最大值、最小值是多少？
3
情感、态 度、价值 观目标
通过作图，使学生感受波形曲线的流畅美、对称美，使学 生体会事物周期变化的奥秘。
.
7
一.教材分析 教学内容 教材地位 教学目标 重点难点
教学重难点
重点： 用“五点法”画出 正弦函数的简图
难点: 用正弦线画正弦函 数的图象
.
8
二.学情分析
劣势:
对学习抽象理论 知识存在畏难情 绪，缺乏主动性
优势:
思维较活跃，对具
体形象的实例比较
感兴趣，具有一定
数学基础及分析解
决问题的能力
.
9
三.教法学法
教师
学生
情境教学法 问题驱动法 多媒体辅助教学法
.
认识分析解决问题 协作学习
培养探究精神
10
四.教学过程
1 创设情境，提出问题
2
问题驱动，探索新知
3
实战演练，巩固新知
4
总结反思, 提高认识
5 任务后延，自主探究
列表、描点、连线
问题二：用上述方法能画出正弦函数图象吗？
设计意图：引导学生思考一般函数图象画法并尝试作出正弦函数图象
.
13
（二）问题驱动，探索新知
问题三：用描点法画出的正弦函数图象是精确的吗？
设计意图：让学生发现问题，寻求解决方法，引入几何描点法
我们可以用单位圆中的正弦函数线刻画正弦函数，能否 用它来帮助作三角函数的图象呢？
与性质
.
6
一.教材分析 教学内容 教材地位 教学目标 重点难点
1 知识和技 能目标
理解用正弦线画正弦函数的图象 会用“五点法”画出正弦函数 的简图
2
过程和方 法目标
提升学生的观察能力和作图技能； 渗透数形结合和转化化归的数学思想方法； 通过问题驱动，让学生在质疑、交流、讨论中形成良好的 数学思维品质。
.
4
一.教材分析 教学内容 教材地位 教学目标 重点难点
人教B版高中数学必修四《基本初等函数Ⅱ》1.3.1 正弦函数的图象与性质
.
5
一.教材分析 教学内容 教材地位 教学目标 重点难点
基本初等 函数Ⅰ
三角函数 线及诱导
公式
承上
承 上
正弦函数的 图象与性质
启 下
启下
余弦函数、正切函数图象及性质
正弦型函 数的图象
M -11A
oπ 6
π 3
π 2
2π 3
5π 6
π 7π 6
4π 3
3π
5π
2
3
11 π 6
2π
x
-1 -
-
-
设计意图：通过课件演示突破用单位圆画 正弦函数图象这一难点
.
15
（二）问题驱动，探索新知 问题四：如何作正弦函数在R上的图象？
正弦曲线:由终边相同的角三角函数值相同，所以 y＝sin x
的图象在 … ，[-4 ，-2 ] ， [-2 ，0] ， [0，2 ] ，[2 ，4 ] ， …