六年级下册数学第1课时 鸽巢问题(1)(导学案)人教版

1.“抽屉原理”（“鸽巢原理”）是一类较为抽象和艰涩的数学问题，本单元教材以学生熟悉的或者感兴趣的材料作为学习素材，提升学生学习的积极性，缓解学习难度带来的压力；例题的编排关注细节，充分考虑学生学习的重、难点。

2.本单元安排了三道例题，有着各自不同的作用。

例1描述的是“抽屉原理”最简单的情况。通过本例的教学，使学生感知这类问题的基本结构，掌握两种思考的方法——枚举和假设，理解问题中关键词语“总有”和“至少”的含义，形成对“抽屉原理”的初步认识。

例2描述了“抽屉原理”更为一般的形式。本例即是“把多于kn个物体放入n个抽屉，总有一个抽屉里至少有（k+1）个物体”。若k为1，就是例1的情况了，可见例1只是例2的一个特例。所以，本例的教学，目的是让学生认识“抽屉原理”的一般形式，进一步熟悉用假设法来分析问题的思路，提升对“抽屉原理”的理解水平。

例3是“抽屉原理”的具体运用，是一个运用逆向思

维来解决问题的例子。它是在学生通过例1和例2的学习，对“抽屉”“物体”及其相互之间关系有一定的认识后，依托这一数学模型来分析和解决相关的实际问题。

1.使学生经历“抽屉原理”（“鸽巢原理”）的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会运用“抽屉原理”解决一些简单的实际问题。

2.使学生通过“抽屉原理”的学习，增强对逻辑推理、模型思想的体验，提高学习数学的兴趣和应用意识。

（1）鸽巢问题3课时

（2）单元重点知识归纳与易错警示1课时

教学中教师注意让学生进行深入观察、大胆尝试、互动交流的体验式学习，必要时可以借助实物操作等直观的方式进行猜测、验证。

第1课时鸽巢问题（1）

知。么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

（2）学生在小组内摆一摆，画一

画。（教师巡视指导）

（3）教师根据学生汇报进行板

书：

（4,0,0）（3,1,0）

(2,2,0)(2,1,1)

（4）提问：通过刚才的摆放，你

发现了什么？

（5）提问：“总有”是什么意思？

（6）理解：“枚举法”的含义。

师：刚才，我们通过动手操作，

列举出所有分法之后得出结论，

我们把这种方法称为“枚举法”。

过渡语：大家还有其他方法得出

这个结论吗？

（7）教师引导学生用“假设法”

探究。

引导学生理解“假设法”：假设每

个笔筒都先放1支，最多放3支，

剩下的1支不管放进哪个笔筒所有可能的情况：

（3）学生汇报摆放情况

（4）发现：不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

（5）“总有”是肯定有，一定有的意思。

（6）可以用数的分解法、“假设法”来证明。（7）练习口头表达思路或想法，用“假设法”解释上述结论。

（8）学生认真听并理解“抽屉原理”。

里，总有一个笔筒里至少有2支

铅笔。（师简要板书）

（8）总结提升：

师：（板书）把m个物体任意分放

进n个抽屉中（m＞n，m和n是

非0自然数），若m÷n=1……a，

那么，一定有一个抽屉中至少放

进了2个物体。

三、巩

固练习。完成教材第68页“做一做”。

1.生独立完成。

2.全班订正时，让多名

学生口头表达解题方

法和思路。

教学过程中老师

的疑问：

四、课

堂总结。1.说一说本节课的收获。

2.布置作业。

1.说一说本节课

的收获。

2.自由谈一谈。

五、教

学板

书

六、教初步接触“鸽巢问题”对于学生来说有一定难度。利用实物操作可加强直观