理论力学课件物体受力分析及受力图

2012年3月6日 Tuesday
理论力学CAI
起吊装置
2012年3月6日 Tuesday
理论力学CAI
1 柔索约束
由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束。 约束力特点：
恒为拉力，它们的约束反力是作用在接触点， 方向沿绳索背离物体。
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皮带约束
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（2） 按荷载的作用范围
集中荷载：荷载的作用面积相对于总面积是微小的。
分布荷载：分布作用在一定面积或长度上的荷载，如风、雪、自重等荷载。
（3） 按荷载作用的性质
静力荷载：大小、方向和位置不随时间变化或变化极其缓慢，不使结构产生 显著的加速度。例如结构自重、楼面活载等；
动力荷载：随时间迅速变化或在短暂时间内突然作用或消失的荷载，使结构 产生显著的加速度。
注意：车辆荷载、风荷载和地震荷载通常在设计中简化为静力荷载，但在特殊情 况下要按动力荷载考虑。
（4） 按荷载位置的变化
固定荷载：作用位置固定不变的荷载，例如风、雪、结构自重等。
移动荷载：可以在结构上自由移动的荷载，例如吊车梁上的吊车荷载、公路
桥梁上的汽车荷载就是移动荷载。
2012年3月6日 Tuesday
2012年3月6日 Tuesday
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3、根据研究对象分清内、外力。受力图上只画外力， 不画内力
一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有 可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分 内力，就成为新研究对象的外力。 无特殊说明，不计杆重。
4、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致， 相互协调，不能相互矛盾，注意作用力与反作用力。
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例题3-1
重为P的混凝土圆管，放在光滑的斜面上，并在A用绳索拉住 ，如图a所示，试画出混凝土圆管的受力图。
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例题：判断对错
对图(a)中的AB杆受力分析，(b)、(c)图哪个是正确的？
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例题
画出下列各构件的受力图
圆柱O
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杆AB
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例题4
画出下列各构件的受力图
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整体受力图
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杆DC为二力杆
杆AC受力图
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受力分析（注意固定端约束）
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• 二力杆可承受拉力和压力 • 二力杆内力处处相等
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二力杆约束
C FC
B FB
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6 球铰链
球铰链（球铰）
球铰是一种的空间连接铰，它有两个部件组成，球与
约球束壳力。通该常铰用只三允个许正两交部的件分绕力公表共示的球F心x 相对F转y 动。Fz
方向沿着轮缘的切线方向
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2 光滑接触面约束
光滑指不计摩擦
约束力特点： 约束反力通过接触点，方向沿公法线，恒为压力。
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光滑表面上的圆柱
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齿轮啮合
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3 光滑圆柱铰链约束
1）中间铰链约束
如图，将两个物体穿成直径相同的圆孔，再用直径略小的圆柱 体（称销子）将两个物体连接上，形成的装置称中间铰链。
约束力特点：
约束力作用点在接触点，作用线垂直于轴线并通过 轴心，但方向不能确定，通常用正交分力Fx、Fy来 表示铰链约束力 。
2012年3月6日 Tuesday
作用在物体上的力有： 主动力：各种已知力，如重力，风力，气体压力等。
被动力： 各种约束反力，按约束的性质定。
受力分析：去之以物，代之以力
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画物体受力图步骤：
1 确定研究对象，取分离体； 整体或局部
2 先画上主动力； 一切照画，不要改变。
3 再画出约束反力。 按约束的性质确定约束力。
约束力——约束对物体的作用力。约束力是一种被动力，其大小 不能预先确定，方向总是与约束力所能阻止的运动方向相反。
主动力-----那些主动地作用于物体，改变其运动状态的力称为主动力。
主动力的大小和方向通常是预先给定的，其变化规律是空间和时间的确 定数。如重力，
在理论力学中，将物体所受约束理想化，即保留主要性质、忽略次要因素，得到 几种工程中常见的约束及约束力。
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3）可动铰支座
可在起支撑表面上移动
约束特点： 约束力沿支撑表面的法线，作用线过铰链中心
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可动铰支座
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辊轴约束的一些形式
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4 固定端约束
将物体的一端完全固定在另一个物体上就形成了固定端约束 平面固定端约束力
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路灯杆
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固定端约束简化
燕尾槽
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5 二力杆约束
不计杆重，又没有其它主动力作的刚性杆件，这种只在铰 点受两个力而处于平衡的构件称为二力构件，简称二力杆
刚体在二力作用下平衡的充要条件是： 此二力必等值、反向、共线 。
若某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局 部或单个物体的受力图上要与之保持一致。
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作业题
习题 3-1（b, c, f, g, h, i, j, k） 3-2（b, c）
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练习
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光滑圆柱铰链
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铰约束
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2） 固定铰支座约束
将中间铰链中的一个物 体固定在不动的支撑平 面上，形成的装置为固 定铰支座.
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大桥
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例题5
画出下列各构件的受力图
注意二力杆
方法1
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方法2
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画受力图应注意的问题
1、不要漏画力 一般情况下，物体之间通过接触产生相互作用力，要 分清研究对象都与周围哪些物体相接触，接触处必有 力，力的方向由约束类型而定。
2、不要画错力 约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不 能凭直观或根据主动力的方向来简单推想。
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例题7
图示钢制圆轴有两个皮带轮A和B，两轮的直径D=0.5m，自重 不计，画出轴的受力图。
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2012年3月6日 Tuesday
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7 轴承约束
向心轴承
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两个方向约束力
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向心轴承
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止推轴承
2012年3月6日 Tuesday
三个方向约束力
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§ 3.3 物体的受力分析与受力图
解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究 对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的 受力情况，这个过程称为物体的受力分析。
第三章
物体的受力分析及受力图
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§ 3.1 载荷
荷载分类：
（1） 按作用时间的久暂
恒载：长期作用于结构上的不变荷载，其大小、方向、作用位置是不变的。 例如结构的自重 、安装在结构上的设备重量等；
活载：建筑物在施工和使用期间可能存在的可变荷载。例如吊车荷载、结构 上的人群、风、雪等荷载。
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例题3-3
水平梁AB受均匀分布的荷载q(N/m)的作用，梁的A端为固定铰支座，B 端为滚动铰支座，试画出梁AB的受力图。
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例题3-4
分析图示的结构中各杆受力，不计重力。
注意各种铰约束，判断二力杆
2012年3月6日 Tuesday
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受力分析（光滑面约束）
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例题3-2 判断二力杆
水平梁AB在A端用铰链固定，B端用斜杆BC支撑， 斜杆在两端B和C处 均采用铰链连接，梁上放一电动机。设梁重 ，P1 电动机重 P2
杆重量不计。试分别画出杆BC和梁AB的受力图。
注意判断二力杆
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常见分布载荷
2012年3月6日 Tuesday
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§3.2 工程常见约束与约束力
自由物体——空间运动不受任何限制的物体，如飞机、导弹、航天器
受约束物体——空间运动受到限制的物体，如汽轮机、车轮。 工程中大部分研究对象都是非自由体，
约束（constraint ）—— 物体运动过程中所受到的限制。 约束的作用表现为约束力。