数列中的最值问题
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• （3）令an=logxnxn+1(n>13,n∈N*) 试比较an与an+1的大小。
基本原理：
• 1、已知数列{an},若对于任意的k∈N*,都有 ak≥ak+1,且ak≥ak-1 则ak是数列{an}的最大值 • 2、已知数列{an},若对于任意的k∈N*,都有 ak≤ak+1,且ak≤ak-1 则ak是数列{an}的最小值 • 3、等差数列{an}中，若公差d>0，首项a1<0
则前n项和Sn有最小值。 • 4、等差数列{an}中，若公差d<0，首项a1>0
则前n项和Sn有最大值。
课后作业：
• 1、在等差数列{an}中，a1=25,S17=S9,问这个数列 前多少项的和最大？，并求此最大值。
• 2、数列{11n(n+2)/12n}中第几项的值最大?最大值 是多少?
• 3、在数列{an}中，a1=8,a4=2且满足an+2=2an+1-an • (1)：求{an}的通项公式； • (2)设bn=1/[n(12-an)],Tn=b1+b2+…+bn,是否存在最
数列中的最值问题
例1、
• 1、等差数列中，S15=90，S30=－270。求： (1)n为何值时，Sn=20? (2)n为何值时，Sn最大?
学生练习
• 1、等差数列{an}中，a1 >0且前n项之和为 Sn，且S7 = S13，问n为何值时，Sn最大
例2、
• 已知数列an=(9/10)n(n+1),数列{an}是否有 最大项？若有求出这个最大项，若没有说 明理由
大的整数m，使得对任意正整数n，都有Tn>m/32 成立？若存在求出m的值；若不存在，请说明理由。
ห้องสมุดไป่ตู้
例3：
• 已知等比数列{xn}的各项为不等于1的正数， 数列{yn}满足yn=2logaxn(a>0,a≠1) 设 y3=18,y6=12
• （1）试问数列{yn}的前多少项和最大，最大值 为多少？
• （2）判断是否存在最小自然数M，当n>M时 x说n>明1理恒由成；立，若存在，求出M的值，若不存在
基本原理：
• 1、已知数列{an},若对于任意的k∈N*,都有 ak≥ak+1,且ak≥ak-1 则ak是数列{an}的最大值 • 2、已知数列{an},若对于任意的k∈N*,都有 ak≤ak+1,且ak≤ak-1 则ak是数列{an}的最小值 • 3、等差数列{an}中，若公差d>0，首项a1<0
则前n项和Sn有最小值。 • 4、等差数列{an}中，若公差d<0，首项a1>0
则前n项和Sn有最大值。
课后作业：
• 1、在等差数列{an}中，a1=25,S17=S9,问这个数列 前多少项的和最大？，并求此最大值。
• 2、数列{11n(n+2)/12n}中第几项的值最大?最大值 是多少?
• 3、在数列{an}中，a1=8,a4=2且满足an+2=2an+1-an • (1)：求{an}的通项公式； • (2)设bn=1/[n(12-an)],Tn=b1+b2+…+bn,是否存在最
数列中的最值问题
例1、
• 1、等差数列中，S15=90，S30=－270。求： (1)n为何值时，Sn=20? (2)n为何值时，Sn最大?
学生练习
• 1、等差数列{an}中，a1 >0且前n项之和为 Sn，且S7 = S13，问n为何值时，Sn最大
例2、
• 已知数列an=(9/10)n(n+1),数列{an}是否有 最大项？若有求出这个最大项，若没有说 明理由
大的整数m，使得对任意正整数n，都有Tn>m/32 成立？若存在求出m的值；若不存在，请说明理由。
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例3：
• 已知等比数列{xn}的各项为不等于1的正数， 数列{yn}满足yn=2logaxn(a>0,a≠1) 设 y3=18,y6=12
• （1）试问数列{yn}的前多少项和最大，最大值 为多少？
• （2）判断是否存在最小自然数M，当n>M时 x说n>明1理恒由成；立，若存在，求出M的值，若不存在