一元一次方程的解法移项

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1. 已 知 y 1 = 2x -1， y2 = 7 － 3x. 5当 x
取 值 是 _____ 时 ， y1 与 y2相 等 ？
2． 若 3xa1yb与 1 x3a y2a是同类项， 2
则a＝_1_____，b=__2____.
5
3．已知 a+2=2b-3 ,则b 1 a ___2_______. 2
解： （2）移项，得 x 3 x 1 3 2
合并同类项，得 1 x 4 2
系数化为1，得
x 8
练习1
1 解下列方程
(1)6x 7 4x 5;
1 (2)
x6

3
x
2
4
(3) 0.4x 0.1 0.2 0.5x;
(4)1 3 x 3x 5 ;
表示同一个量的两个不同式子相等
作业布置
91页 第3、4、11题
2. 某制药厂制造一批药物，如用旧工艺， 则废水排量要比环保限制的最大量还多 200t，如用新工艺，则废水排量比环保限 制的量少100t，新、旧工艺的废水排量之 比2:5，两种工艺的废水排量各是多少？
3.课堂练习：P 90 练习2
练习
移项
3x 4x 25 20
合并
x 45
系数化为1
x 45 思考：
移项有什么作用？ 依据是什么？
想一想：
解方程中“移项”起了什么作用？
“移项”是将含有未知数的项和常数项分别放在
等号两边。方程变得简单，更接近x = a的形
式。
移项依据是 等式的性质1
解方程时经常要“合并”和“移项”，
2
2
慧眼找错
1.3x+7=2－2x，移项,得3x－2x=2－7．
错 正确答案：3x+2x=2－7．
2.化简：2x+8y－6x =2x+6x－8y =8x－8y．
错 正确答案：2x+8y－6x=2x－6x＋8y
= －４x＋8y．
化简多项式交换两项位置时不改变项的符号； （依据是加法交换律）
解方程移项时必须改变项的符号． （依据是等式的性质1）
把一些图书分给某班同学阅读，如果 每人3本则剩余20本，若每人4本，则还缺 少25本，这个班的学生有多少人？
本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？
表示同一个量的两个不同式子相等
解：设这个班有 x 人，依题意有
3x +20 = 4 x －25
3x+20 = 4 x－25 思考：方程两边都含有 x 的项（3x 与4x ），也
3x 20 4x 25
3x 4x 25 20
两个方程相比较，你能发现什么？ 将它与原方程比较，相当于把原方程左边的+20
变为－20后移到方程右边，把原方程右边的4 x 变为－4 x后移到方程的左边。
像上面那样，把等式一边的某项变号 后移到另一边，叫做移项。
3x 20 4x 25
解一元一次方程
——移项
第五课时
1、昨天学习的解方程有哪些步骤?
合并同类项 系数化为1 （等式性质2）
2、如何列方程？分哪些步骤？Βιβλιοθήκη Baidu
一.设未知数： 二.分析题意找出等量关系：
三.根据等量关系列方程： 3、一个等量关系：
总量=各部分量之和
解方程：
（1）x 7x 5x 2 6 (x=4)
(2) 6 x－4x = 11-9
1. 今天学习的解方程有哪些步骤?每一步的依据是什
么？
移项
（等式性质1）
合并同类项 (乘法分配律）
系数化为1 （等式性质2）
2：如何列方程？分哪些步骤？
一.设未知数
二.分析题意找出相等关系
三.根据相等关系列方程
3、关于移项：什么是移项？ 移项要注意什么？ 移项的目的是什么？
4、学习了一个等量关系：
前面提到的古老的代数书中的“对消”与 “还原”，指的就是“合并”和“移项”．
例2 解方程（1）3x 7 32 2x
（2） x 3 3 x 1 2
解： （1）移项，得
3x 2x 32 7
合并同类项，得
5x 25 系数化为1，得 x 5
解一元一次方程时， 一般把含未知数的项 移到方程的左边，常 数项移到方程的右边
应用题：1.甲粮仓存粮1000吨，乙粮仓存 粮798吨，现要从两个粮仓中运走212吨粮 食，•使两仓库剩余的粮食数量相等，那么
应从这两个粮仓各运出多少吨？
有一个班的同学去划船，他们算了一 下，如果增加一条船，正好每条船坐 6人，如果送还 一条船 ，正每条船 坐9人，问这个班共多少同学？
(x=2)
(3) 2x - 5x= - 21+15 (x=-2)
约公元825年，中亚细亚数 学家阿尔—花拉子米写了一 本代数书，重点论述怎样解 方程。这本书的拉丁译本为 《对消与还原》。“对消” 我们已学了是“合并” 。 那么 “还原”是什么意思 呢？
把一些图书分给某班同学阅读，如果
每人3本则剩余20本，若每人4本，则还缺 少25本，这个班的学生有多少人？
都含有不含字母的常数项（20与－25），怎样才
才能使它转化为 x a（常数）的形式呢？ 1、使方程右边不含x 的项
2、使方程左边不含常数项
根据等式的性质，两边同时减去4 x，
3x 20 4x 25
3x 20 4x 4x 25 4x
3x4x 20 25
3x4x 25 20
分析：设这个班有 x 人，根据第一种分法，分
析已知量和未知量间的关系
1、每人分3本，那么共分出多少本？ 2、共分出的3 x 本和剩余的20本，可知道什么？
答：这批书共有（3 x+20）本
3、每人分4本，那么需要分出多少本？
4、需要分出的4 x本和还缺少25本，那么这批
书共有多少本？
答：这批书共有（4 x－25）本