小学奥数教程∶分数的意义和性质 计算题(1)

小学奥数教程∶分数的意义和性质计算题(1)

一、分数的意义和性质

1．a是自然数，化成最简分数是________。

【答案】

【解析】【解答】解：化成最简分数是。

故答案为：。

【分析】中的分母可以写成3×（3+a），此时分数的分子和分母都有公因数3+a，将分数的分子和分母同时除以3+a进行化简，所得的最简分数是。

2．食堂有6吨煤，13天烧完，平均每天烧这堆煤的，每天烧________吨煤.

【答案】

【解析】【解答】解：6 13= （吨）

答：每天烧吨煤

3．如果，，，那么a，b，c中最大的是________，最小的是________．

【答案】c；a

【解析】【解答】a==1-，b==1-，c==1-，因为＜＜

，所以a＜b＜c，即最大的是c，最小的是a.

故答案为：c；a.

【分析】首先将a、b、c拆分，再根据拆分后所得分数分子相同，分母大的反而小，再用1分别减去这几个分数得出1减去大的数差小，减去小的数差大，进而得出最大的数和最小的数.

4．如果把的分子加上6，要使分数的大小不变，那么分母应该乘________；如果把

的分子分母同时减去一个数后，得到的分数化简后是，那么减去这个数是________。【答案】2；1

【解析】【解答】如果把的分子加上6，6+6=12，分子由6变成12，扩大2倍，要使分数的大小不变，那么分母应该乘2；

如果把的分子分母同时减去一个数后，得到的分数化简后是，那么减去这个数是1。故答案为：2；1。

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，据此解答。

5．比较下面每组中几个分数的大小，并按从大到小的顺序排列出来．(分数，先填分子，后填分母)

、、、和

【答案】

【解析】【解答】解：所以。

【分析】先比较分子是3的分数的大小，再比较分母是5的两个分数的大小，然后比较这

几个分数与的大小关系，这样从大到小排列即可。

6．填上“>”“<”或“=”。

________ 1 ________ ________

【答案】<；>；=

【解析】【解答】解：、，所以。，，所以

。。

故答案为：<；>；=。

【分析】第一个小题两个分数为异分母分数，所以通分比较大小。第二个小题因为左边是带分数肯定大于1，右边是真分数肯定小于1，所以可直接判断。第三小题左边可约分为分母跟右边相同的分数进行比较。

7．把5kg糖放入20 kg水中，糖的质量占糖水的( )。

A. B. C. D.

【答案】 B

【解析】【解答】解：糖的质量占糖水的5÷（5+20）=。

故答案为：B。

【分析】糖的质量占糖水的几分之几=。

8．一堆化肥15吨，用去10吨，用去几分之几？正确的解答是（）

A. B. 吨 C. 10吨 D.

【答案】 D

【解析】【解答】10÷15==

故答案为：D

【分析】用去几分之几，也就是用去的化肥是一堆化肥的几分之几，求一个数是另一个的几分之几，用除法计算，两个数相除的商可以写成分数形式，然后约成最简分数。

9．下面分数中，与相等的是( )。

A. B. C. D.

【答案】 D

【解析】【解答】解：A、；B、；C、；D、。

故答案为：D。

【分析】可以根据分数的基本性质把这个分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，然后找出与这个分数相等的分数。

10．王奶奶有3个孩子，老大3天回家一次，老二5天回家一次，老三6天回家一次，6月1日他们一起回家，那么下一次他们一起回家是几月几日?（）

A. 6月31日

B. 9月1日

C. 7月1日

D. 8月24日

【答案】 C

【解析】【解答】3、5、6的最小公倍数是：3×5×2=30，

6月1日他们一起回家，那么下一次他们一起回家是7月1日。

故答案为：C。

【分析】根据题意可知，先求出他们回家时间的最小公倍数，然后用开始的时间+最小公倍数=下一次一起回家的时间，据此解答。

11．把10g糖放在90g水中，糖占糖水的（）

A. B. C.

【答案】 B

【解析】【解答】10÷（10+90）

=10÷100

=

故答案为：B。

【分析】已知糖与水的质量，要求糖占糖水的几分之几，用糖的质量÷（糖的质量+水的质量）=糖占糖水的几分之几，据此列式解答。

12．如果是假分数，则m最小是（）

A. 7

B. 8

C. 9

【答案】 B

【解析】【解答】分子大于或等于分母的分数叫做假分数。

如果是假分数，则m≥8

故答案为：B.

【分析】根据假分数的定义计算。

13．的分子增加10，要使分数的大小不变，分母应增加（）。

A. 10

B. 16

C. 24

【答案】 B

【解析】【解答】分子增加10变成，如果令分数大小不变，分母应增加16。

故答案为：B。

【分析】分子如果增加10.分子扩大为原来的3倍，想要分数大小不变，分母也应扩大到原来的3倍，变为24,故分母增加24-8=16。

14．把的分母加20，要使分数值不变，分子应加（）。

A. 12

B. 15

C. 20

【答案】 A

【解析】【解答】的分母增加20变成，如果令分数大小不变，分子应增加12。

故答案为：A。

【分析】分母如果增加20，分母扩大为原来的5倍，想要分数大小不变，分子也应扩大到原来的5倍，变为15,故分母增加15-3=12。

15．一节课40分钟，老师讲课用了小时，小组合作用了小时，剩余时间做练习，同学们做练习用了多长时间？

【答案】解：40分钟=小时，

=

=（小时）

答：同学们做练习用了小时。

【解析】【分析】1时=60分，把时间换算成时，然后用这节课的时间减去讲课用的时间，再减去合作用的时间即可求出做练习用的时间。