直线线段射线的性质和定义

直线线段射线的性质和定

义

It was last revised on January 2, 2021

直线、线段、射线的性质和定义原题：

下列语句错误的是（）

A.点A一定在直线AB上

B.两直线相交只有一个交点

C.画出3厘米长的直线

D点A在直线l上与直线l经过点A意义一样

逐步提示：

想一想【线段、直线、射线】的概念和性质。

直线、射线、线段的区别是：直线没有端点；射线只有一个端点；线段有两个端点。

直线、射线、线段的内在联系是：线段是直线上两点间的部分，射线是直线上一点向一侧无限延伸的部分。它们都是直线的一部分.若射线向反向延长，或线段向两方延长，都可以得到直线，若线段向一方延长可得射线，在直线上取两点可以得到一条线段，取一点可以得到两条射线。

直线的基本性质有两条：一是两点确定一条直线。二是两条直线相交，只有一个交点.线段的基本性质有一条：两点之间，线段最短

（2）两点确定一条直线，直线和射线没有长短，而线段有长短，你能利用这些性质解决遇到的问题吗？

解后反思：

本题主要考察【线段、直线、射线】的概念和性质。

定义：线段：直线上两个点和它们之间的部分叫线段，这两个点叫线段的端点。

射线：直线上的一点和它一旁的部分叫射线，这点叫射线的端点。

性质：（1）直线：直线向两方无限延伸，无法度量长度，经过两点有且只有一条直线，而两条直线相交只有一个交点。

（2）射线：射线只能向一方无限延伸，无法度量长度。

（3）线段：线段不能向任何一方无限延伸，能度量长度，两点之间线段最短。

对于此类考察定义、性质的问题，一定要注意各概念之间的区别与联系。

如果线段AB=12cm，MA+MB=16cm，那么下列说法正确的是（）

A．点M在线段AB上

B．点M在直线AB上

C．点M在直线AB外

D．点M在直线AB上，也可能在直线AB外

A、当点M在线段AB上时，AM+MB=AB=12cm，故本选项错误；

B、如图，

AM+BM=16cm，点M在直线AB外，故本选项错误；

C、如图

当BM=2cm，时，AM+BM=16cm，即M在直线AB上，故本选项错误；

D、根据以上两个图形得出M可以在直线AB上，也可以在直线AB外，故本选项正确；

故选D．

下列说法正确的是（）

A．射线就是直线

B．连接两点间的线段，叫做这两点的距离

C．两条射线组成的图形叫做角

D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线

A、射线不是直线，错误；

B、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离，错误；

C、两条有公共端点的射线组成的图形叫做角，错误；

D、是公理，正确；

故选D．

已知线段AB．

（1）按要求画图：延长AB到C，使BC=

1

3

AB，取D为AC中点；

（2）当DC=2cm，求线段AB的长度．

（1）作图如下：

；

（2）∵D是AC的中点，DC=2，

∴AC=2DC=4，

∵BC=

1

3

AB，AB+BC=AC，

∴AB+

1

3

AB=4，

则AB=3cm．

平面上A、B两点间的距离是指（）

A．经过A、B两点的直线B．射线AB

C．A、B两点间的线段D．A、B两点间线段长度

直接由定义可知，距离是线段长度．

故选D．

•基本概念：

•直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。一条直线可以用一个小写字母表示。

•线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。

•射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。

•注意：

•①直线和射线无长度，线段有长度。

•②直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。

直线、射线、线段的基本性质：

•直线、射线、线段区别：

•直线没有端点,２端可无限延长；

•射线有1端有端点，另一端可无限延长；

•线段,有2个端点,而2个端点间的距离就是这条线段的长度。

•

•直线除了“直”这个特点外，还有一个很重要的特点，那就是它可以向两个方向无限延伸，永远没有尽头，所以，直线是不可能度量的。因此，在画直线时，要画出没有端点的直线，表示可以无限延伸；

•射线只有一个端点，可以向一个方向无限延伸，也永远没有尽头。所以，射线也是不可能度量的。直线上任意的一点可以把这条直线分成两条方向相反的射线，因此，射线是直线的一部分。虽然射线是直线的一部分，但由于它们都是不能度量的，所以，它们之间没有长短可以比较；

•线段有两个端点，它有一定的长度，可以度量。线段也是直线的一部分。•各种图形表示方法：

•直线：一个小写字母或两个大写字母，但前面必须加“直线”两字，如：直线l，直线m；直线AB，直线CD。

•例：直线l；直线AB。

•射线：一个小写字母或端点的大写字母。和射线上的一个大写字母，前面必须加“射线”两字。如：射线a；

射线OA。

•例：射线AB。•线段：用表示端点的大写字母表示，如线段AB；用一个小写字母表示，如线段a。

例：

线段AB；线段a 。

巩固练习：

一条笔直的校园大道两旁种树时，先定下两棵树的位置，然后其他树的位置就容易确定下来，这说明了____。