整体法和隔离法.ppt
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牛顿第二定律的应用
——整体法与隔离法专题
一、连接体 当两个或两个以上的物体之间通过轻绳、轻杆、弹 簧相连或直接叠放在一起的系统。
二、处理方法——整体法和隔离法
使用原则：
1、整体法：系统内各物体的运动状态相同（具有相同的a或平衡态）； 问题不涉及物体间的内力。
2、隔离法：系统内各物体的运动状态不同（具有不同的a）； 问题涉及物体间的内力。
B恰好不移动时，即是绳子
拉力恰好为零时。此时推力 设为F.
对A受力分析如图， 由三角形关系得：
ma tan
mg
对整体： F (M m)g (M m)a
联立求解可得： F (M m)g( tan )
即：这个拉力必须满足：F (M m)g( tan )
有相互作用力的系统 整体与隔离体法
【例3】水平桌面上放着质量为M的滑块，用细绳 通过定滑轮与质量为m的物体相连，滑块向右加速 运动。已知滑块与桌面间的动摩擦因数为μ.试求 滑块运动的加速度和细绳中的张力。
Ｍ
m
解：设绳子拉力为T，加速度大小为a
对m，由牛顿第二定律得：
Ｍ
mg T ma
m
对滑块M，由牛顿第二定律得：
T Mg Ma
连接体问题可以分为三大类 1、连接体中各物体均处于平衡状态 2、各物体具有相同的加速度 3、连接体中一个物体静止，另一个物体加速
作业：（1）高效备考37页至38页 （2）第九讲，第十讲试卷同步
解：对整体，根据牛顿第二定律得
F (m1 m2 )a
对A受力分析根据牛顿第二定律得：
FBA m1a
联立以上各式得：
FBA
m1F m1 m2
规律总结：一个重要结论拓展：如下图所示，倾角
为 α 的斜面上放两物体 m1 和 m2，用与斜面平行的力 F 推 m1，使两物体加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体 之间的作用力总为 FN＝m1m＋2m2F.
（1）当地面光滑时，求木块A对木块B的作用力为多少？ （2）当两木块A,B与地面的滑动摩擦因数均为 μ时
求木块A对木块B的作用力为多少？
（1）当地面光滑时，A,B作为一个整体，根据牛顿第二定律得：
F (m1 m2 )a
求得：
a F
m1 m2
对B受力分析：
水平方向： FAB m2a
联立以上各式得：
（1）系统的合力 F (M m)a1
F
a1
F M
m
隔离M
FN1
Ma1
MF M m
（2）系统的合力 F (M m)a2
a2
F M
m
F
隔离m
FN 2
ma2
mF M m
FN1 : FN 2 M : m
有相互作用力的系统 整体法与隔离法
【例1】放在水平桌面上的一木块，其质量为m ,在水平
向右的推力F作用下，向右运动。
联立以上两式子得：
a mg Mg
M m
T mg ( 1)M
M m
例4．如图所示，用轻质绝缘细线把两个带等
量异种电荷的小球悬挂起来．今将该系统移至
与水平方向成30°角斜向右上方向的匀强电场
中，达到平衡时，表示平衡状态的图可能是
(上面球带正电，下面的带负电）：（
）
C
例5将质量为m的小球用轻质细绳拴在质量为M的倾
角为θ的楔形木块B上，如右图所示．已知B的倾斜
面光滑，底面与水平地面之间的摩擦因数为μ.
(1)若对B施加向右的水平拉 力，使B向右运动，而A不离 开B的斜面，这个拉力不得 超过多少？ (2)若对B施以向左的水平推 力，使B向左运动，而A不致 在B上移动，这个推力不得 超过多少？
解析：这是一道有临界状态的问题的题，
有相互作用力的系统 整体与隔离体法
【例2】A、B的质量分别为m1和m2，叠放置于光滑的水 平地面上，现用水平力F拉A时，A、B一起运动的最大
加速度为a1，若用水平力F改拉B时，A、B一起运动的最
大加速度为a2，则a1:a2等于:（
）
A 1:1 B m1:m2 C m2:m1
D m12:m22
B
有相互作用力的系统 整体与隔离体法
(1)若拉力F太大，B的加速度大，使A脱离，
当恰好不脱离时拉力为F1则有图(1)
mg tan
ma
①
对整体：
图(1)
F (M m)g (M m)a ②
联立①②式可得：
F
(M
m)g(
1
tan
)
即：这个拉力必须满足：
F
(M
m)g(
1
tan
)
(2)若对B施以向左的水平推
力，使B向左运动，A相对于
例：A、B两物体用轻绳连接，置于光滑水平面上，它们的质
量分别为M和m，现以水平力F拉A，求AB间绳的拉力T1为多少？
（1）系统的合力 F (M m)a
a F M m
隔离B
T1
ma
mF M m
思路：用整体法求整体的未知a,再隔离求内力。
例：两个长方体物块质量分别为m和M，并列放置在光滑的水
平面上，用推力F沿水平方向分别从左、右两侧推动物块，在 这两种情况下，M和m之间相互作用力之比是多少？
FAB
m2 F m1 m2
（2）当地面粗糙时，A,B作为一个整体，根据牛顿第二定律得：
F (m1 m2)g (m1 m2)a
对B受力分析：
水平方向： FAB m2 g m2a
联立以上各式得：
FΒιβλιοθήκη BaiduB
m2 F m1 m2
思考：用水平推力F向左推，A、B间的作用 力与原来相同吗？
没有摩擦力时：
——整体法与隔离法专题
一、连接体 当两个或两个以上的物体之间通过轻绳、轻杆、弹 簧相连或直接叠放在一起的系统。
二、处理方法——整体法和隔离法
使用原则：
1、整体法：系统内各物体的运动状态相同（具有相同的a或平衡态）； 问题不涉及物体间的内力。
2、隔离法：系统内各物体的运动状态不同（具有不同的a）； 问题涉及物体间的内力。
B恰好不移动时，即是绳子
拉力恰好为零时。此时推力 设为F.
对A受力分析如图， 由三角形关系得：
ma tan
mg
对整体： F (M m)g (M m)a
联立求解可得： F (M m)g( tan )
即：这个拉力必须满足：F (M m)g( tan )
有相互作用力的系统 整体与隔离体法
【例3】水平桌面上放着质量为M的滑块，用细绳 通过定滑轮与质量为m的物体相连，滑块向右加速 运动。已知滑块与桌面间的动摩擦因数为μ.试求 滑块运动的加速度和细绳中的张力。
Ｍ
m
解：设绳子拉力为T，加速度大小为a
对m，由牛顿第二定律得：
Ｍ
mg T ma
m
对滑块M，由牛顿第二定律得：
T Mg Ma
连接体问题可以分为三大类 1、连接体中各物体均处于平衡状态 2、各物体具有相同的加速度 3、连接体中一个物体静止，另一个物体加速
作业：（1）高效备考37页至38页 （2）第九讲，第十讲试卷同步
解：对整体，根据牛顿第二定律得
F (m1 m2 )a
对A受力分析根据牛顿第二定律得：
FBA m1a
联立以上各式得：
FBA
m1F m1 m2
规律总结：一个重要结论拓展：如下图所示，倾角
为 α 的斜面上放两物体 m1 和 m2，用与斜面平行的力 F 推 m1，使两物体加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体 之间的作用力总为 FN＝m1m＋2m2F.
（1）当地面光滑时，求木块A对木块B的作用力为多少？ （2）当两木块A,B与地面的滑动摩擦因数均为 μ时
求木块A对木块B的作用力为多少？
（1）当地面光滑时，A,B作为一个整体，根据牛顿第二定律得：
F (m1 m2 )a
求得：
a F
m1 m2
对B受力分析：
水平方向： FAB m2a
联立以上各式得：
（1）系统的合力 F (M m)a1
F
a1
F M
m
隔离M
FN1
Ma1
MF M m
（2）系统的合力 F (M m)a2
a2
F M
m
F
隔离m
FN 2
ma2
mF M m
FN1 : FN 2 M : m
有相互作用力的系统 整体法与隔离法
【例1】放在水平桌面上的一木块，其质量为m ,在水平
向右的推力F作用下，向右运动。
联立以上两式子得：
a mg Mg
M m
T mg ( 1)M
M m
例4．如图所示，用轻质绝缘细线把两个带等
量异种电荷的小球悬挂起来．今将该系统移至
与水平方向成30°角斜向右上方向的匀强电场
中，达到平衡时，表示平衡状态的图可能是
(上面球带正电，下面的带负电）：（
）
C
例5将质量为m的小球用轻质细绳拴在质量为M的倾
角为θ的楔形木块B上，如右图所示．已知B的倾斜
面光滑，底面与水平地面之间的摩擦因数为μ.
(1)若对B施加向右的水平拉 力，使B向右运动，而A不离 开B的斜面，这个拉力不得 超过多少？ (2)若对B施以向左的水平推 力，使B向左运动，而A不致 在B上移动，这个推力不得 超过多少？
解析：这是一道有临界状态的问题的题，
有相互作用力的系统 整体与隔离体法
【例2】A、B的质量分别为m1和m2，叠放置于光滑的水 平地面上，现用水平力F拉A时，A、B一起运动的最大
加速度为a1，若用水平力F改拉B时，A、B一起运动的最
大加速度为a2，则a1:a2等于:（
）
A 1:1 B m1:m2 C m2:m1
D m12:m22
B
有相互作用力的系统 整体与隔离体法
(1)若拉力F太大，B的加速度大，使A脱离，
当恰好不脱离时拉力为F1则有图(1)
mg tan
ma
①
对整体：
图(1)
F (M m)g (M m)a ②
联立①②式可得：
F
(M
m)g(
1
tan
)
即：这个拉力必须满足：
F
(M
m)g(
1
tan
)
(2)若对B施以向左的水平推
力，使B向左运动，A相对于
例：A、B两物体用轻绳连接，置于光滑水平面上，它们的质
量分别为M和m，现以水平力F拉A，求AB间绳的拉力T1为多少？
（1）系统的合力 F (M m)a
a F M m
隔离B
T1
ma
mF M m
思路：用整体法求整体的未知a,再隔离求内力。
例：两个长方体物块质量分别为m和M，并列放置在光滑的水
平面上，用推力F沿水平方向分别从左、右两侧推动物块，在 这两种情况下，M和m之间相互作用力之比是多少？
FAB
m2 F m1 m2
（2）当地面粗糙时，A,B作为一个整体，根据牛顿第二定律得：
F (m1 m2)g (m1 m2)a
对B受力分析：
水平方向： FAB m2 g m2a
联立以上各式得：
FΒιβλιοθήκη BaiduB
m2 F m1 m2
思考：用水平推力F向左推，A、B间的作用 力与原来相同吗？
没有摩擦力时：