初中数学《加权平均数》

四、知识归纳：加权平均数计算公式：
x＝ x1 f1 x2 f2 x3 f3 xk fk f1 f2 f3 fk
公式②
( f1 f2 f3 fk n，k n)
其中f1，f2，f3，…，fk分别表示数据x1，x2，x3，…xk在总结
果中的比重，我们称其为各数据的权， x 叫做这n个数
二、合作探究：
例2 某校在招聘新教师时以考评成绩确定人选.甲、乙
两位高校毕业生的各项考评成绩如下表：
考评项目
成绩/分
甲
乙
教学设计
90
80
课堂教学
85
92
答辩
90
83
(1)如果学校将教学设计、课堂教学和答辩按1：3：1 的比例来计算各人的考评成绩，那么谁会被录用? (2)如果按教学设计占30%、课堂教学占50%、答辩占 20%来计算各人的成绩，那么谁会被录用？

9.2

2

9.4

2

9.5

9.6)
9.16(分)
这时，甲的成绩比乙高。
按方案二计算甲、乙的最后得分为：
y甲＝
1 6
(9.0

2

9.2

3

9.5)

9.18(分)
y乙＝
1 6
(9.0

9.2

2

9.4

2

9.5)

9.28(分)
这时，乙的成绩比甲高。
用平均数来表示一组数据的集中趋势时，会受 到两个极端（最高值、最低值）数据的影响，去掉 最高值、最低值后，才能加强平均数刻画“集中趋 势的作用”，否则会消弱平均数代表作用。
解:(1)甲的考评成绩为：
90 1 85 3 90 1＝87(分) 1 31
乙的考评成绩为：
801 92 3 831＝87.8(分) 1 31
因为乙的成绩高于甲的成绩，所以乙会被录用。
(2)甲的考评成绩为： 90×30%+85×50%+90×20%＝87.5(分) 乙的考评成绩为： 80×30%+92×50%+83×20%＝86.6(分)
20.2 数据的集中趋势与离散程度
第２课时
1、数据的集中趋势 （2）加权平均数
广西百色市田东县第二中学 覃有敏
一、复习导入新课：知识回顾一
1、算术平均数: 一组数据的总和与这组数据的个数之比 叫做这组数据的算术平均数。
2、 计算公式:x = x1+x2+ x3+ ··· + xn
n
3、算术平均数:是反映一组数据的平均水平情况的量。 对于一组数据，我们常用平均数来作为该画它的集中 趋势的一种方法。
七、知识小结
1、算术平1 均数
x n ( x1 x2 x3 xn ) 其中n表示数据的总个数，x1，x2，x3，…，xn表示各个数据。
ห้องสมุดไป่ตู้
2、加权平均数
x＝ x1 f1 x2 f2 x3 f3 xk fk f1 f2 f3 fk
( f1 f2 f3 fk n，k n)
由于70>68，故A将被录用。 （2）根据题意，
A的成绩为：72× 4 +50× 3 +88× 1 =65.75分。 因此候
8
8
8
选人B将
B的成绩为：85× 4 8
3
+74× 8
+45× 1 8
=75.875分。 被录用
由（1）（2）的结果不一样， 说明了：⑴权数的设置直接影响着平均数， ⑵算术平均数实际上给每个数设置的权数是相同的 ⑶权数越大这个数对平均数影响越大
小林总成绩好。
分别按35％，50％，15％计入总分：
x小林 =70 35%+80 50%+9015%=78 x小红 =90 35%+80 50%+7015%=82
小红总成绩好。
一家公司对A、B、两名应聘者进行了创新、综合知识和 语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示：
测试项目 绩
测试成
据的加权平均数.数据的权能反映数据的相对“重要程度”。
思考： 加权平均数计算公式与算术平均数计算公式有什 么关系？
五、课堂练习（课本P121)：1、据气象台预报，2012 年某日我国34个主要城市的最高气温情况如图所示：
问这34个城市这一天最高气温的平均值是多少？
(24+25+26+27+28 33 36 37 38) 1
因为甲的成绩高于乙的成绩，所以甲会被录用。
三、学习交流：
1、例2中是用什么来表示各个指标的重要程度？ (1)是用各项所占比例的形式来表示各个指标的（权）
重要程度。 (2)是用各项所占百分比的形式来表示各个指标的（权）
重要程度。
无论是各项所占比例，还是各项所占百分比，它们都是用来 衡量各项考评成绩在总评分中所占“权重”，“权重”不一样， 结果就不一样。
+34 2 (30+31) 4+(29+32+35) 5 34
31℃
2、小林、小红两位同学英语各单项测试成绩如下：
若听力、阅读、写作三项成绩分别按15％，50％， 35％计入总分，谁的总成绩好？若分别按35％， 50％，15％呢？
分别按15％，50％，35％计入总分：
x小林 =7015%+80 50%+90 35%=82 x小红 =9015%+80 50%+70 35%=78
确定选手的最后得分有两种方案：一是将评委评分的平均数作为最后得 分；二是将评委评分的一个最高分与一个最低分去掉后的平均数作为最 后得分.哪一种方案更为可取？
解：按方案一计算甲、乙的最后得分为：
x甲＝
1 8
(8.8

9.0

2

9.2

3

9.5

9.8)
9.21(分)
x乙＝
1 8
(8.0

9.0
A
B
创新
72
85
综合知识
50
74
语言
88
45
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用入选，你选谁？
（2）如果根据实际需要，广告公司给出了选人标准：将创新、 综 合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩。你 选谁？
解：（1）A的平均成绩为（72+50+88）/3=70分。 B的平均成绩为（85+74+45）/3=68分。
知识回顾二：（1）平均数
问题1 某校“环保宣传”小组定期对学校的空气含
尘量进行检测，下面是某天每隔2h测得的数据：
0.03，0.04，0.03，0.02，0.04，0.01 0.03，0.03，0.04，0.05，0.01，0.03
根据上面数据，怎样说明这一 天的空气含尘量？
例1 在一次校园网页设计比赛中，8位评委对甲、乙两名选 手的评分情况如下：