四川省自贡市富顺县赵化中学2020～2021上学期八年级数学期末综合训练题 三

赵中2020～2020上八数期末综合训练题 三 第 1页（共 4页） 第 2页 （共 4页） 2020～2021上学期八年级数学期末综合训练题 三

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一.选择题（本大题共8道小题，每小题3分） 1.下列图案中，为轴对称图形的是 （ ）

2.下列运算结果正确的是 （ ） A.()⋅=2

3

6

x 3x 9x B.()

3

25a

a = C.()26a

b 2ab 3b ÷-=- D.()2a a b a b +=+

3.已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为8，则它的周长是 （ ） A. 18 B.21 C.18或21 D.无法确定

4.如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四中剪法中，符合要求的是 （ ）

A.①②

B.①③

C.②④

D.③④ 5.下列因式分解中，没有用到公式法的是 （ ）

A.()2

223m 6mn 3n 3m n -+=- B.()22a b ab ab ab a b 1++=++

C.()()2

mx 4m m m 2m 2-=-+ D.()22x 12x 36x 6++=+ 6.如图，在AOB ∠的两边上截取,AO BO OC OD ==,连接,AD BC 交于点P ，连接OP ，有

下列结论：①.△APC ≌△BPD ；②.△ADO ≌△BCO ；③.△AOP ≌△BOP ；④.△OCP ≌△ODP .其中正确的是 （ ） A. ①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①③④ 7.慧慧家在A 市，欣欣家在B 市，慧慧家的面积与欣欣家的相同，慧慧家和欣欣家2017年所

交的取暖费分别为1995元和1890元.若B 时居民没平方米取暖费的价格比A 市的便宜1元，则A 市居民每平方米取暖费上午价格为 （ ） A.17元 B.18元 C.19元 D.20元

8.如图。将一个等腰直角三角形按如图所示方式翻折，若DE a,DC b ==，有下列说法：①.DC 平分BDE ∠；②.BC 的长为2a b +；③.△BCD 是等腰三角形；④.△CED 的周长等于BC 的长，其中正确的是 （ ） A. ①②③ B.②④ C.②③④ D.③④

二.填择题（本大题共6个小题，每小题3分）

9.获诺贝尔奖的中国科学家屠呦呦接受央视记者采访时表示，青蒿素挽救数百万人的生命，但

对青蒿素的研究远远没有结束，“青蒿素抗疟是有效的，但抗疟的机理还没有搞清楚，大家能把它搞清楚，这个药才能物尽其用发挥更好的作用.”其中疟疾病菌的直径约为.051m μ，也就是.000000051m ，那么数据.000000051用科学记数法表示为 .

10.点(),-20172018关于x 轴对称点的坐标为 . 11.计算(

)

--÷2

2124a b

8ab = .

12.如图，∠BAC 的平分线与BC 的垂直平分线相交于点D ,,⊥DE AB ⊥DF AC ，垂足分别为E F 、，,=AB 11,=AC 5，则BE 的长为

.

13.如图，在△ABC 中（

积为3，则△BPC 的面积为 .

14.已知在△1AP B 中， ,,⊥=∠=111BP AP AP 2A 30,且 ,,,⊥⊥⊥1121122P Q AB P Q AP P Q AB ,⊥n n P Q AB , +⊥n 1n 1P Q AP （见图示）,则20182018P Q 的长为 . 三.解答题（本题有5个小题，每小题5分） 15.分解因式()()+--22

3x y x 3y ①②③④P

D B O A C A B C

E D

A

B C C 'E D B C B C A D

F

D G A

B

C P B A

P 5Q 4P 4Q 3P 3Q 2P 2

Q 1

B

A P 1

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16.解方程=-

--2x 1

1x 22x

17.先化简，再求值：()()()()

+-+-+÷-2

53

2

2a 2a a a 5b 3a b a b

，其中=-

1

ab 2

.

18.在数学课上，教师对同学们说：“你们任意说出一个x 的值（,,≠x 012 ），我立刻就知道式子-⎛

⎫+

÷ ⎪--⎝⎭2

1x 1

1x 2x 2x

的计算结果.” 请你说出其中的道理. 19. 如图，已知点()(),,,-A 21B 32 在平面直角坐标系中的格点上，按要求完成下列问题：

⑴.写出与点A 关于y 轴对称的点C 的坐标，并在 图中描出点C .

⑵.在⑴的基础上，点B C 、表示两个村庄，直线

a 表示河流，现要在河流a 上的点M 出修建一个

水泵站，向B C 、表示两个村庄供水，并且使得管 道+BM CM 的长度最短，请你在图中画出水泵 站M 的位置.

四.20.若分式方程()()

-=--+x m 1x 1x 1x 2 无解，求m 的值.

21.如图，已知点C E B F 、、、在同一直线上， ,,===AB DE AC DF CE BF .

⑴.△ACB 与△DFE 全等吗？为什么？

⑵.AB 与DE 有什么特殊的位置关系？请证明你的结论.

22.甲、乙、丙三个登山爱好者经常相约去登山，今年1月参加了两次登山活动.

⑴.1月1日甲与乙同时开始攀登一座行程为900米的山，甲的平均攀登速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早15分钟到达顶峰，求甲的平均攀登速度是多少？

⑵.1月6日甲与丙去攀登另一座行程为h 米的山，甲保持⑴中的速度不变，比丙晚出发0.5小时，结果两人同时到达顶峰，问甲的平均攀登速度是丙的多少倍（用含h 的式子表示）？

23. 如图，已知在△ABC 中，∠=C 90 , AE 是△ABC 的角平分线， ED 平分∠AEB 交

AB 于点D ,使∠=∠CAE B .

⑴.求∠B 的度数;

⑵.若=AC 3 ,求AB 的长度；

⑶.猜想ED 与AB 的数量关系，并证明你的猜想. 24.如图，在△ABC 中，,∠=∠=ABC 90ACB 18 ,D 是AC 上的一点，连接BD ,过点D 作⊥DE BC ,交BC 于点E ,延长ED 到点F ,使得=DF AB ,连接AF BF CF 、、，G 是

BC 上的一点，连接FG ,交AC 于H .已知∠=ADB 36,BF 平分∠ABC .

⑴.判断BD 与AC 之间的数量关系，并说明理由；

⑵.若∠=∠BGF FDC ,求∠BFG 的度数；

⑶.求证：FH 是△ACF 的高.

编排：赵化中学 郑宗平2020.12.9

x y

a

B A O

E

D C F A

B D

E C A B H

F D

E A

C