二次函数的定义课件

二次函数,则k的值一定是__0_或__3_
x k2 - 3k+ 2
如果函数y=(k-3)
+kx+1是二次
函数,则k的值一定是__0____
如果函数y=(k-3)
x k - 3k+ 2 2
+kx+1 (x≠0)是一 次函数,则k的值一定是______
3或1或2 或 3 5
2
二次函数的定义
1.定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.其中,是x 自变量,a,b,c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项.
(2) m取什么值时,此函数是二次函数?
二次函数的定义
2.函数
y (k 1 )x2k2 k1 是一次函数，
2
求k的值。
3.函数 y (m 1)xm2m mx 1是二次函 数，求m的值。
4.函数 y (m2 m)xm2m 是二次函数， 求m的值
二次函数的定义
x 5、如果函数y= k2 - 3k+ 2 +kx+1是
二次函数的定义
二次函数的一般形式:
y=ax2+bx+c (a、b、c为常数,a≠0)
二次函数的特殊形式： 当b＝0时， y＝ax2＋c 当c＝0时， y＝ax2＋bx 当b＝0，c＝0时， y＝ax2
二次函数的定义
函数y ax2 bx c(其中a,b, c是常数)， 当a,b, c满足什么条件时
(1)它是二次函数? (2)它是一次函数？ (3)它是正比例函数？
二次函数的定义
练习1、 下列函数中，哪些是二次函数？ (1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x-2+x (6)y=x2-x(1+x)
二次函数的定义
例1. y=(m+3)x m2－7 (1) m取什么值时,此函数是正比例函数?
y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种不同表示形式: (1)y=ax²(a≠0,b=0,c=0,). (2)y=ax²+c(a≠0,b=0,c≠0). (3)y=ax²+bx(a≠0,b≠0,c=0). 2.定义的实质是：ax²+bx+c是整式,自变量x的最高次数是二次,自变量x的取值范围是全
二次函数的定义
注意:
(1)等号左边是函数y,右边是关于自变量x 整式
(2) a,b,c为常数，且 a≠0.
(3)等式右边的最高次数为 ，2 可以没有一次
项和常数项,但不能没有二次项(化简之后的) .
(4) 自变量x的取值范围是 任意实数
二次函数的定义
形如y=ax2+bx+c（a、b、c为常数,a≠0)
的函数,叫做二次函数.
其中,是x自变量,a,b,c分别是函数表达式的二 次项系数、一次项系数和常数项.
注意:(1)等号左边是函数y,右边是关于自变量x
整式
(2) a,b,c为常数，且 a≠0.
2 (3)等式右边的最高次数为 ，可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.
(4) 自变量x的取值范围是 任意实数
二次函数的定义
问题3: 某工厂一种产品现在的年产量是20 件,计划今后两年增加产量.如果每年都 比上一年的产量增加x倍,那么两年后这 种产品的产量y将随计划所定的x的值而 确定, y与x之间的关系怎样表示?
这种产品的原产量是20件,一年后的
产量是 20件(1+x,)再经过一年后的产量
是
20(件1+x)2,即两年后的产 为:
体实数.
二次函数的定义
二次函数的定义
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
二次函数的定义
y=20(1+x)2
即: y=20x2+40x+20
Fra Baidu bibliotek
二次函数的定义
观察下列函数有什么共同点:
y=6x2
1 d= n2－ n 3
函数都是用自变量
y=220x22+40x+20的二次式表示的.
一般地,形如
y=ax2+bx+c(a,b,c都是常数,且a≠0) 的函数,叫做二次函数.
二次函数的定义
其中, x是自变量, a为二次项系数， ax2叫做二次项, b为一次项系数， bx叫做一次项,c为常数项. 又例：y=x²+ 2x – 3
二次函数的基本概念
二次函数的定义
问题1:
正方体六个面是全等的 正方形,设正方形棱长为 x,表面积为 y ,则 y 关于 x 的关系式为 ＿y=＿6＿x2＿.
二次函数的定义
问题2:
多边形的对角线数 d 与边数 n 有什么系？
n边形有＿n ＿个顶点,从一 个顶点出发,连接与这点 不相邻的各顶点,可作＿ ＿(n＿－3) 条对角线.因此,n边 形的对角线总条数为 ＿d=＿n221－＿n ＿32＿＿.