完整北师大版八年级下册第一章三角形的证明测试题

等腰三角形综合测试题

第Ⅰ卷（选择题，共30分）

1

2

、“两直线平行，内错角相等”的逆命题是11 °O=65°，∠C=20°，则∠12、如图OAD= 1-Z-9，若△OAD≌△OBC，且∠O

B

B A

C

A

E D

C

D

图1-Z-9

E

图1-Z-10

若正1-Z-10是一株美丽的勾股树，所有的三角形都是直角三角形，其中所有的四边形都是正方形， 13、如图 . 25、、3，则最大的正方形E的面积是3CA方形、B、、D的边长分别是、 . 1480°，则它的顶角是、等腰三角形的一个角是分）三、解答题（共40′的位置上．若重合，点折叠后．点分）已知：如图，把长方形纸片17、（12ABCD沿EFD与点BC落在点C AE=1．60∠1＝°， 2的度数；、∠3求∠(1)

SABCD(2) 求长方形纸片的面

积．

三、解答题DBEACACABDE.

，，10已知：如图29.=∥，求证：△是等腰三角形

图10

3

1ADBABDEBACABCCBADDDE的平=90°，∠，过点，∠=作恰好是∠△已知：如图30.11，在Rt⊥中，∠21DBCD. 分线，求证：=2

图11

1122nnnnnn＞0)31.已知三角形的三边分别是+，求证：这个三角形是直角三角形，++. + (和22

ABCABACADBA C.

2，求证：中，平分∠=1=，∠∠1232.如图，△

图12

ABCABABDDCDCDCE，，连结当边作等边△如图33.13，以等腰直角三角形的斜边，以与边面内作等边△2BEDCABEB的长=.

，求、在、的同侧，若

4

参考答案

分）一、选择题（每小题4分，共369 8 2 3 4 5 6 7 题号 1

C

D

D

D

A

C

C

C

B

答案

分，共24分）二、填空（第小题4 47；95 12、°； 13、10、30，

12，60，等边； 11、内错角相等，两直线平行； !未找到引用源。错误!未找到引用源。垂直平分错误14、20°或80°； 15、

未找错误!错误!未找到引用源。于点未找到引用源。解析：∵错误!未找到引用源。是△错误!的角平分线，.

!未找到引用源。∴错误到引用源。于点错误!未找到引用源。，未找到引用源。未找到引用源。中，错误!!△错误!未找到引用源。和Rt△错误在Rt.

未找到引用源。，∴错误!未找到引用源。≌△错误!未找到引用源。（HL）∴△错误!!错误!未找到引用源。垂直平分!未找到引用源。是△错误未找到引用源。的角平分线，∴错误又错误!.

未找到引用源。分）三、解答题（共40未找到引用源。!未找到引用源。交错误解析:如图，延长错误!16、,

未找到引用源。于点错误!!未找到引用源。，可以得出△错误错误!未找到引用源。于点错误!由错误!未找到引用源。是角平分线，未找到引用源。≌未找到引用源。错误!!，错误未找到引用源。. 在△△错误!未找到引用源。，∴错误!未找到引用源。2,

未找到引用源。的中位线!未找到引用源。是△错误!中，∵错误!未找到引用源。∴错误1.5 3错误!未找到引用源。×)=(错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。＝∴错误!未找到引用源。

33° (2)S=2=17、(1)∠∠3=60 ，，CD=BF（已知）ACD=∠CBF（已知△ABC等边三角形）中，18、(1) 在△ACD和△CBFAC=CB，∠）（SASACD 所以△≌△CBF 理由如下：的中点处时，符合条件。 (2) D在BCBCF

CAD=∠CBF ∴AD=CF，∠1 由（）知：△ACD≌△°∠BCF=30ABC是等边三角形∴∠ACD=30°的中点，△又∵ D是BC BDE=30°ADE=60° AD=DE ∴∠

又∵△ADE是等边三角形∴∠°∠∴∠∥∴是平行四边形∴四边形又∥∴ DECF

DE=AD=CF CDEF EFBC DEF=BDE=305