人教版九年级数学下册 《正投影》PPT课件下载
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03 难点
归纳正投影的性质，正确画出简单 平面图形的正投影。
01
LEARNING OBJECTIVES
学习目标
1、进一步了解投影的有关概念。 2、能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
01 观察与思考
下图是三角形纸板在光线照射下形成投影，其中图①与图②③的投影线有什么区别？ 图②③的投影线与投影面的位置关系又有什么区别？
谢谢各位同学倾听
THANK YOU FOR LISTENING
B
A
A
B
A
B
A’
B’ A’’ B’’
A’’’(B’’’)
01 探索与思考（面的正投影）
如图，把一块正方形卡片P(记为正方形ABCD) 放在三个不同位置.
(1) 卡片平行于投影面； 形状、大小一样
(2) 卡片倾斜于投影面； 形状、大小不一样
(3) 卡片垂直于投影面
一条线段
三种情形下卡片的正投影各是什么形状？它们的大小关系呢？
5．当棱长为20的正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为（ ）
A．20
B．300 C．400 D．600
【答案】C 【解析】解：根据题意知，该正方体的正投影是边长 为20的正方形， ∴正投影的面积为20×20＝400，故选：C．
01
理解正投影的含义
课后回顾
02
理解投影的分类
03
利用正投影的性质 画简单投影图形
B
D A
C B
C
A
G
DБайду номын сангаас
F
D ’ A ’
C B’ ’
E
C
B
G
’ D
’ A
’ F
’
’’
02
HOMEWORK PRACTICE
练一练
1、进一步了解投影的有关概念。 2、能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
02 练一练 投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：
02 练一练
1．下列说法正确的是（ ）
A．三角形的正投影一定是三角形 B．长方体的正投影一定是长方形
C．球的正投影一定是圆
D．圆锥的正投影一定是三角形
【答案】C 【详解】 A. 三角形的正投影不一定是三角形，错误 C. 球的正投影一定是圆，正确 故选C.
B. 长方体的正投影不一定是长方形，错误 D. 圆锥的正投影不一定是三角形，错误
2．若线段CD是线段AB的正投影，则AB与CD的大小关系为（ ）
如图，把一根直的细铁丝 (记为线段AB) 放在三个不同位置. (1) 铁丝平行于投影面；线段A’B’ AB=A’B’ (2) 铁丝倾斜于投影面；线段A’’B’’ AB>A’’B’’ (3) 铁丝垂直于投影面 (铁丝不一定要与投影面有交点). 点A’’’ 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？它们的大小关系呢？
D
D
C
A
B
D'
C'
D
C AC
AB
B
D' C'
D'(C')
A'
B'
A' B'
A'( B')
当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．
01 探索与思考（体的正投影）
物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.
如图，把一个正方体纸盒P(记为正方体ABCDEFGH) 放在两个个不同位置. (1) 纸盒的一个平面ABCD平行于投影面； (2) 纸盒一个面ABCD倾斜于投影面P，底面ADEF垂直于投影面，并且其对角线AE垂直于投影面； 两种情形下正方体纸盒的正投影各是什么形状？
A．AB＞CD
B．AB＜CD
C．AB＝CD D．AB≥CD
【答案】D 【详解】 若线段AB平行于投影面，则AB=CD， 若线段AB不平行于投影面，则AB>CD， 则AB≥CD， 故答案选：D.
02 练一练
3．（2018·南通市启秀中学初三期中）木棒长为1.5m，则它的正投影的长一定（ ）
A．大于1.5m
B．小于1.5m
C．等于1.5m
D．小于或等于1.5m
【答案】D 【详解】 正投影的长度与木棒的摆放角度有关系，但无论 怎样摆都不会超过1.5 m． 故选D．
4．（2019·锦州市锦州中学初三课时练习）直立在投影面上的圆锥的正投影是 ( ) A．圆 B．三角形 C．矩形 D．正方形
【答案】A 【解析】 底面与投影面平行的圆锥体的正投影是圆, 故选A.
第二十九章 投影与视图
29.2 正投影
TOPIC 29.1 PROJECTION (PARALLEL PROJECTION AND CENTRAL PROJECTION)
桃李课堂
目录
01 学习目标
1、进一步了解投影的有关概念。 2、能根据正投影的性质画出简单平面图 形的正投影。
02 重点
能根据正投影的性质画出简单平面图 形的正投影。
投影线集中于一点中心投影
投影线互相平行，形成平行投影
图①
图②
图③
图②的投影线与投影面的位置关系：投影线斜着照射投影面，形成斜投影。 图③的投影线与投影面的位置关系：投影线垂直照射投影面，形成正投影。
01 正投影的概念
一般地，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。
投影的分类
A
C B
A
C
B
01 探索与思考（线的正投影）
归纳正投影的性质，正确画出简单 平面图形的正投影。
01
LEARNING OBJECTIVES
学习目标
1、进一步了解投影的有关概念。 2、能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
01 观察与思考
下图是三角形纸板在光线照射下形成投影，其中图①与图②③的投影线有什么区别？ 图②③的投影线与投影面的位置关系又有什么区别？
谢谢各位同学倾听
THANK YOU FOR LISTENING
B
A
A
B
A
B
A’
B’ A’’ B’’
A’’’(B’’’)
01 探索与思考（面的正投影）
如图，把一块正方形卡片P(记为正方形ABCD) 放在三个不同位置.
(1) 卡片平行于投影面； 形状、大小一样
(2) 卡片倾斜于投影面； 形状、大小不一样
(3) 卡片垂直于投影面
一条线段
三种情形下卡片的正投影各是什么形状？它们的大小关系呢？
5．当棱长为20的正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为（ ）
A．20
B．300 C．400 D．600
【答案】C 【解析】解：根据题意知，该正方体的正投影是边长 为20的正方形， ∴正投影的面积为20×20＝400，故选：C．
01
理解正投影的含义
课后回顾
02
理解投影的分类
03
利用正投影的性质 画简单投影图形
B
D A
C B
C
A
G
DБайду номын сангаас
F
D ’ A ’
C B’ ’
E
C
B
G
’ D
’ A
’ F
’
’’
02
HOMEWORK PRACTICE
练一练
1、进一步了解投影的有关概念。 2、能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
02 练一练 投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：
02 练一练
1．下列说法正确的是（ ）
A．三角形的正投影一定是三角形 B．长方体的正投影一定是长方形
C．球的正投影一定是圆
D．圆锥的正投影一定是三角形
【答案】C 【详解】 A. 三角形的正投影不一定是三角形，错误 C. 球的正投影一定是圆，正确 故选C.
B. 长方体的正投影不一定是长方形，错误 D. 圆锥的正投影不一定是三角形，错误
2．若线段CD是线段AB的正投影，则AB与CD的大小关系为（ ）
如图，把一根直的细铁丝 (记为线段AB) 放在三个不同位置. (1) 铁丝平行于投影面；线段A’B’ AB=A’B’ (2) 铁丝倾斜于投影面；线段A’’B’’ AB>A’’B’’ (3) 铁丝垂直于投影面 (铁丝不一定要与投影面有交点). 点A’’’ 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？它们的大小关系呢？
D
D
C
A
B
D'
C'
D
C AC
AB
B
D' C'
D'(C')
A'
B'
A' B'
A'( B')
当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．
01 探索与思考（体的正投影）
物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.
如图，把一个正方体纸盒P(记为正方体ABCDEFGH) 放在两个个不同位置. (1) 纸盒的一个平面ABCD平行于投影面； (2) 纸盒一个面ABCD倾斜于投影面P，底面ADEF垂直于投影面，并且其对角线AE垂直于投影面； 两种情形下正方体纸盒的正投影各是什么形状？
A．AB＞CD
B．AB＜CD
C．AB＝CD D．AB≥CD
【答案】D 【详解】 若线段AB平行于投影面，则AB=CD， 若线段AB不平行于投影面，则AB>CD， 则AB≥CD， 故答案选：D.
02 练一练
3．（2018·南通市启秀中学初三期中）木棒长为1.5m，则它的正投影的长一定（ ）
A．大于1.5m
B．小于1.5m
C．等于1.5m
D．小于或等于1.5m
【答案】D 【详解】 正投影的长度与木棒的摆放角度有关系，但无论 怎样摆都不会超过1.5 m． 故选D．
4．（2019·锦州市锦州中学初三课时练习）直立在投影面上的圆锥的正投影是 ( ) A．圆 B．三角形 C．矩形 D．正方形
【答案】A 【解析】 底面与投影面平行的圆锥体的正投影是圆, 故选A.
第二十九章 投影与视图
29.2 正投影
TOPIC 29.1 PROJECTION (PARALLEL PROJECTION AND CENTRAL PROJECTION)
桃李课堂
目录
01 学习目标
1、进一步了解投影的有关概念。 2、能根据正投影的性质画出简单平面图 形的正投影。
02 重点
能根据正投影的性质画出简单平面图 形的正投影。
投影线集中于一点中心投影
投影线互相平行，形成平行投影
图①
图②
图③
图②的投影线与投影面的位置关系：投影线斜着照射投影面，形成斜投影。 图③的投影线与投影面的位置关系：投影线垂直照射投影面，形成正投影。
01 正投影的概念
一般地，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。
投影的分类
A
C B
A
C
B
01 探索与思考（线的正投影）