例题-桁架-节点法
结构力学习题集9-结构动力计算
第九章 结构的动力计算 一、是非题 1、结构计算中，大小、方向随时间变化的荷载必须按动荷载考虑。 2、忽略直杆的轴向变形，图示结构的动力自由度为4个。 3、仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。 4、单自由度体系其它参数不变，只有刚度EI 增大到原来的2倍，则周期比原来的周期减小1/2。 5、图 a 体 系 的 自 振 频 率 比 图 b 的 小 。 l /2 l /2 l /2 l /2(a)(b) 6、单 自 由 度 体 系 如 图 ，W =98.kN ，欲 使 顶 端 产 生 水 平 位 移 ?=001.m ，需 加 水 平 力 P =16kN ，则 体 系 的 自 振 频 率 ω=-40s 1 。 ? 7、结构在动力荷载作用下，其动内力与动位移仅与动力荷载的变化规律有关。 8、由于阻尼的存在，任何振动都不会长期继续下去。 9、桁 架 ABC 在 C 结 点 处 有 重 物 W ，杆 重 不 计 ，EA 为 常 数 ，在 C 点 的 竖 向 初 位 移 干 扰 下 ，W 将 作 竖 向 自 由 振 动 。 A C 10、不 计 阻 尼 时 ，图 示 体 系 的 运 动 方 程 为 ： m m X X h EI EI EI EI X X P t 00148242424012312????????????+--????????????=?????? &&&&()
二、选择题 1、图 示 体 系 ，质 点 的 运 动 方 程 为 ： A ．()()()y l Ps in my EI =-77683θ t &&/； B ．()()my EI y l Ps in &&/+=19273θ t ； C ．()()my EI y l Ps in &&/+=38473θ t ； D ．()()()y l Ps in my EI =-7963θ t &&/ 。 l l 0.50.5 2、在 图 示 结 构 中 ，若 要 使 其 自 振 频 率 ω增 大 ，可 以 A ．增 大 P ； B ．增 大 m ； C ．增 大 E I ； D ．增 大 l 。 l t ) 3、单 自 由 度 体 系 自 由 振 动 的 振 幅 取 决 于 ： A ．初 位 移 ； B ．初 速 度 ； C ．初 位 移 、初 速 度 与 质 量 ； D ．初 位 移 、初 速 度 与 结 构 自 振 频 率 。 4、考 虑 阻 尼 比 不 考 虑 阻 尼 时 结 构 的 自 振 频 率 ： A ．大 ； B ．小 ； C ．相 同 ； D ．不 定 ，取 决 于 阻 尼 性 质 。 5、已 知 一 单 自 由 度 体 系 的 阻 尼 比 ξ=12.，则 该 体 系 自 由 振 动 时 的 位 移 时 程 曲 线 的 形 状 可 能 为 ： D. C. B. A. 6、图 a 所 示 梁 ，梁 重 不 计 ，其 自 振 频 率 () ω=76873 EI ml /；今 在 集 中 质 量 处 添 加 弹 性 支 承 ，如 图 b 所 示 ，则 该 体 系 的 自 振 频 率 ω为 ： A ． () 76873EI ml k m //+； B ．()76873EI ml k m //-； C ． ()76873 EI ml k m //-； D ．()76873 EI ml k m //+ 。
第九章矩阵位移法习题集
第九章 矩阵位移法 【练习题】 9-1 是非题： 1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。 2、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。 3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T 是正交矩阵。 4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。 5、用 矩 阵 位 移 法 计 算 连 续 梁 时 无 需 对 单 元 刚 度 矩 阵 作 坐 标 变 换。 6、结 构 刚 度 矩 阵 是 对 称 矩 阵 ，即 有K i j = K j i ，这 可 由 位 移 互 等 定 理 得 到 证 明 。 7、结构刚度方程矩阵形式为：[]{}{}K P ?=，它是整个结构所应满足的变形条件。 8、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义是变形连续条件和位移边界条件。 9、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。 10、矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。 11、矩阵位移法既能计算超静定结构，也能计算静定结构。 9-2 选择题： 1、已知图示刚架各杆EI = 常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是： (0,1,2) (0,0,0) (0,0,0) (0,1,3) (0,0,0)(1,2,0) (0,0,0)(0,0,3) (1,0,2) (0,0,0) (0,0,0)(1,0,3) (0,0,0) (0,1,2) (0,0,0)(0,3,4) A. B. C. D. 2134123412341234 2、平面杆件结构一般情况下的单元刚度矩阵[]k 66?，就其性质而言，是： A ．非对称、奇异矩阵； B ．对称、奇异矩阵； C ．对称、非奇异矩阵； D ．非对称、非奇异矩阵。 3、单元i j 在图示两种坐标系中的刚度矩阵相比： A ．完全相同； B ．第2、3、5、6行(列)等值异号； C ．第2、5行(列)等值异号； D ．第3、6行(列)等值异号。
第9章 矩阵位移法 例题
第9章 矩阵位移法 习 题 9-1：请给图示结构编号（同时用先处理法和后处理法）及建立坐标。 题9-1图 9-2：求图示连续梁的整体刚度矩阵。 题9-2图 9-3：求图示刚架的整体刚度矩阵。 （c ） （e ）
题9-3图 9-4：求图示组合结构的整体刚度矩阵。 题9-4图 9-5：求图示桁架结构的整体刚度矩阵，所有杆件的EA 均相同。 题9-5图 9-6：求图示排架结构的整体刚度矩阵。 题9-6图 9-7：求图示结构的等效结点荷载，请利用结构的对称性。 1kN/m
题9-7图 9-8：求图示结构的等效结点荷载，请利用结构的对称性。 题9-8图 9-9：求图示结构的等效结点荷载。 题9-9图 9-10：求出图示结构的荷载列阵。 题9-10图 9-11：求出图示结构的荷载列阵，请分别用先处理法和后处理法进行编号。 q q
题9-11图 9-12：求图示结构的荷载列阵，考虑轴向变形。 题9-12图 9-13：求图示结构的荷载列阵。 题9-13图 9-14：图示连续梁中间支座发生了下向的移动a ，请求出其整体刚度方程。 题9-14图 10kN/m q
9-15：请求出图示连续梁的整体刚度方程。 题9-15图 9-16：求图示连续梁的整体刚度矩阵。 题9-16图 9-17：图示结构温度发生了变化，请求出整体刚度方程。杆件的EI 、EA 相同。 题9-17图 9-18：图示结构温度发生了变化，请求出整体刚度方程。 题9-18图 9-19：图示结构发生了支座移动，请画出结构的内力图。 00
结构力学习题集矩阵位移法习题及答案老八校
第八章 矩阵位移法 – 老八校 一、判断题： 1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。 2、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。 3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T 是正交矩阵。 4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。 5、结构刚度方程矩阵形式为：[]{}{}K P ?=，它是整个结构所应满足的变形条件。 6、图示结构用矩阵位移法计算时（计轴向变形）未知量数目为8个。 7、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义是变形连续条件和位移边界条件。 8、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。 9、矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。 10、矩阵位移法既能计算超静定结构，也能计算静定结构。 11、已知图示刚架各杆EI = 常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是： 二、计算题： 12、用先处理法计算图示结构刚度矩阵的元素133322,,K K K 。 13、用先处理法计算图示刚架结构刚度矩阵的元素153422,,K K K 。EI ，EA 均为常数。 14、计算图示结构整体刚度矩阵的元素665544,,K K K 。E 为常数。 15、写出图示结构以子矩阵形式表达的结构原始刚度矩阵的子矩阵 [][]K K 22 24 ,。 16、已知平面桁架单元在整体坐标系中的单元刚度矩阵，计算图示桁架结构原始刚度矩阵[]K 中的元素,,7877K K EA ＝常数。 ,cos α=C ,sin α=S ,C C A ?= S S D S C B ?=?=,，各杆EA 相同。
3平面桁架例题
桁架结构的命令流及GUI操作 如图所示的平面桁架，其水平杆的截面积为0.01㎡，竖直杆和中间两斜杆的截面面积为0.005㎡，两边斜杆的截面面积为0.0125㎡，材料的弹性模量为210GPa,结构尺寸和所受载荷如图所示。（手绘草图，看懂即可哈哈） 命令流： /title,hjjs.hx.2015.7.12 /prep7 k,1, ! 建立关键点 k,2,6 k,3,12 k,4,18 k,5,24 k,6,6,8 k,7,12,8 k,8,18,8 lstr,1,2 !生成直线 lstr,2,3 lstr,3,4 lstr,4,5 lstr,1,6 lstr,2,6 lstr,3,6 lstr,3,7 lstr,3,8 lstr,4,8 lstr,5,8
lstr,6,7 lstr,7,8 et,1,link180 !定义单元 r,1,0.01 !定义截面常数 r,2,0.005 r,3,0.0125 mp,ex,1,2.1e11 !定义材料属性 mp,prxy,1,0.3 lsel,s,,,1,4,1 !给不同的杆分配截面属性lsel,a,,,12,13,1 latt,1,1,1 lsel,s,,,6,10,1 latt,1,2,1 lsel,s,,,5 lsel,a,,,11 latt,1,3,1 alls lesize,all,,,0.5 !划分网格 lmesh,all fini /sol antype,0 dk,1,all !施加约束 dk,5,uy fk,6,fy,-2e5 !施加载荷 fk,8,fy,-2e5 fk,2,fy,-4e5 fk,3,fy,-4e5 fk,4,fy,-4e5 alls solve !求解 fini 下面是后处理过程为GUI操作。
midas桁架分析实例
2. 桁架分析 概述 通过下面的例题，比较内部1次超静定桁架和内、外部1次超静定桁架两种结构在制作误 差产生的荷载和集中力作用时结构的效应。 内部1次超静 制作误差5mm 内、外部1次超静定 制作误差5mm 图 2.1 分析模型
材料 钢材类型 : Grade3 截面 数据 : 箱形截面 300×300×12 mm 荷载 1. 节点集中荷载 : 50 tonf 2. 制作误差 : 5 mm →预张力荷载(141.75 tonf) P = Kδ = EA/L x δ = 2.1 x 107 x 0.0135 / 10 x 0.005 = 141.75 to nf 设定基本环境 打开新文件以‘桁架分析.mgb’为名存档。设定长度单位为‘m’, 力单位为‘tonf’。 文件/ 新文件 文件/ 保存( 桁架分析 ) 工具 / 单位体系 长度 > m ; 力> tonf? 图 2.2 设定单位体系
设定结构类型为 X-Z 平面。 模型/ 结构类型 结构类型 > X-Z 平面? 定义材料以及截面 构成桁架结构的材料选择Grade3（中国标准），截面以用户定义的方式输入。 模型 / 特性/ 材料 设计类型 > 钢材 规范 > GB(S) ; 数据库 > Grade3? 模型 / 特性 / 截面 数据库/用户 截面号( 1 ) ; 形状 > 箱形截面 ; 名称(300x300x12 ) ; 用户（如图2.4输入数据）? 图2.3 定义材料图 2.4 定义截面
建立节点和单元 首先建立形成下弦构件的节点。 正面捕捉点 (关) 捕捉轴线 (关) 捕捉节点 (开) 捕捉单元(开) 自动对齐(开) 模型 / 节点/ 建立节点 坐标系 (x , y, z ) ( 0, 0, 0 ) 图 2.5 建立节点