《电磁感应》——线框专题

《电磁感应》线框专题 2014.5.14

1． 空间中存在一个有竖直边界的水平方向匀强磁场区域，现将一个等腰梯形闭合导线圈，从图示

位置垂直于磁场方向匀速拉过这个区域，尺寸如左图所示，下图中能正确反映该过程线圈中感应电流随时间变化的图象是（ ）

2． 如图所示，用同种电阻丝制成的正方形闭合线框1的边长与圆形闭合线框2的直径相等．m 和n 是1线框下边的两个端

点，p 和q 是2线框水平直径的两个端点.1和2线框同时由静止开始释放并进入上边界水平、足够大的匀强磁场中，进入过程中m 、n 和p 、q 连线始终保持水平．当两线框完全进入磁场以后，下面说法正确的是 ( ) A ．m 、n 和p 、q 电势的关系一定有U m Q 2 D ．进入磁场过程中流过1和2线框的电荷量Q 1＝Q 2

3． 如图所示，甲、乙都是完全相同的闭合正方形导线框，a 、b 是边界范围、磁感应强度大小和方向都相同的两个匀强磁场

区域，只是a 区域到地面的高度比b 高一些．甲、乙线框分别从磁场区域的正上方相同高度处同时由静止释放，穿过磁场后落到地面．下落过程中线框平面始终保持与磁场方向垂直．以下说法正确的是 （ ） A ．落地时甲框的速度比乙框小 B ．落地时甲框的速度比乙框大 C ．落地时甲乙两框速度相同

D ．穿过磁场的过程中甲、乙线框中产生热量相同

4． 【2013海淀一模】如图所示，通过水平绝缘传送带输送完全相同的闭合铜线圈，线圈均与传送带以相同的速度匀速运

动．为了检测出个别未闭合的不合格线圈，让传送带通过一固定匀强磁场区域，磁场方向垂直于传送带平面向上，线圈进入磁场前等距离排列，穿过磁场后根据线圈间的距离，就能够检测出不合格线圈．通过观察图3，下列说法正确的是 A ．从图3可以看出，第2个线圈是不闭合线圈

B ．从图3可以看出，第3个线圈是不闭合线圈

C ．若线圈闭合，进入磁场时线圈相对传送带向前运动

D ．若线圈不闭合，进入磁场时线圈相对传送带向后运动

5． 如图所示，竖直平面内有足够长、不计电阻的两组平行光滑金属导轨，宽度均为L ，上方

连接一个阻值为R 的定值电阻，虚线下方的区域内存在磁感应强度为B 的匀强磁场。两根完全相同的金属杆1和2靠在导轨上，金属杆长度与导轨宽度相等且与导轨接触良好、电阻均为r 、质量均为m ；将金属杆l 固定在磁场的上边缘，且仍在磁场内，金属杆2从磁场边界上方h 0处由静止释放，进入磁场后恰好做匀速运动。现将金属杆2从离开磁场边界h （h < h o ）处由静止释放，在金属杆2进入磁场的同时，由静止释放金属杆1，下列说法正确的是（ ）

A ．两金属杆向下运动时，流过电阻R 的电流方向为a→b

B ．回路中感应电动势的最大值为(2)mg r

R BL

C ．磁场中金属杆l 与金属杆2所受的安培力大小、方向均不相同

D ．金属杆l 与2的速度之差为

6． 【2012年海淀一模】24．（20分）如图甲所示，表面绝缘、倾角θ=30︒的斜面固定在水平地面上，斜面的顶端固定有弹性

挡板，挡板垂直于斜面，并与斜面底边平行．斜面所在空间有一宽度D =0.40m 的匀强磁场区域，其边界与斜面底边平行，

磁场方向垂直斜面向上，磁场上边界到挡板的距离s =0.55m ．一个质量m =0.10kg 、总电阻R =0.25Ω的单匝矩形闭合金属框abcd ，放在斜面的底端，其中ab 边与斜面底边重合，ab 边长L=0.50m ．从t=0时刻开始，线框在垂直cd 边沿斜面向上大小恒为F=1.5N 的拉力作用下，从静止开始运动，当线框的ab 边离开磁场区域时撤去拉力，线框继续向上运动，并与挡板发生碰撞，碰撞过程的时间可忽略不计，且没有机械能损失．线框向上运动过程中速度与时间的关系如图乙所示．已

知线框在整个运动过程中始终未脱离斜面，且保持ab 边与斜面底边平行，重力加速度g 取10 m/s 2

． (1) 求线框与斜面之间的动摩擦因数μ；

(2) 求线框沿斜面向上运动通过磁场过程中所产生的焦耳热Q 1； (3) 求线框与挡板碰撞前瞬间的速度v 2的大小；

(4) 已知线框向下运动通过磁场区域过程中的速度v 随位移x 的变化规律满足v ＝v 0-x mR

L B 2

2（式中v 0为线框向下运动ab 边刚进入磁场时的速度大小，x 为线框ab 边进入磁场后对磁场上边界的位移大小），试确定出线框最终静止时所处的位置，并求线框沿斜面向下运动过程中产生的焦耳热Q 2．

7． 【2013东城一模】如图所示，线圈焊接车间的传送带不停地传送边长为L （L 为未知量）质量为4kg ，电阻为5Ω的正方

8L ，与水平面的夹角为θ＝30°，始终以恒定速度2m/s 匀速运动．在传送带的左端虚线位置将线圈无初速地放到传送带上，经过一段时间后；线圈达到与传送带相同的速度，线圈运动到传送带右端掉入材料筐中(图中材料筐未画出)，已知当一个线圈刚好开始匀速运动时，—个线圈恰好放到传送带上．线圈匀速运动时，相邻两个线圈的间隔也为L ．线圈运动到传送带中点开始通过一固定的匀强磁场，磁感应强度为5T 、磁场方向垂直传送带向上，匀强磁场区域宽度与传送带相同，沿传送带运动方向的长度为3L ．重力加速度

g =10m/s

2

．求：

(1) 正方形线圈的边长L ；

(2) 每个线圈通过磁场区域产生的热量Q ；

(3) 在一个线圈通过磁场的过程，电动机对传送带做功的功率P ．

乙

甲