高考文科数学试题分类汇编6:不等 式
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高考文科数学试题分类汇编6:不等式
一、选择题
1 .(2013年高考四川卷(文))若变量,x y 满足约束条件8,24,0,0,
x y y x x y +≤⎧⎪-≤⎪
⎨≥⎪⎪≥⎩且5z y x =-的最大值为a ,最小值为b ,
则a b -的值是
( )
A .48
B .30
C .24
D .16
【答案】C
2 .(2013年高考福建卷(文))若变量y x ,满足约束条件⎪⎩
⎪
⎨⎧≥≥≤+012y x y x ,则y x z +=2的最大值和最小值分别为
( )
A .4和3
B .4和2
C .3和2
D .2和0
【答案】B
3 .(2013年高考课标Ⅱ卷(文))设x,y 满足约束条件,则z=2x-3y 的最小值是 ( )
A .
B .-6
C .
D .-3
【答案】B
4 .(2013年高考福建卷(文))若122
=+y x
,则y x +的取值范围是
( )
A .]2,0[
B .]0,2[-
C .),2[+∞-
D .]2,(--∞
【答案】D
5 .(2013年高考江西卷(文))下列选项中,使不等式x<
1x
<2
x 成立的x 的取值范围是 ( )
A .(,-1)
B .(-1,0)
C .0,1)
D .(1,+)
【答案】A
6 .(2013年高考山东卷(文))设正实数z y x ,,满足04322
=-+-z y xy x
,则当
z
xy
取得最大值时,2x y z +-的最大值为 ( )
A .0
B .
9
8
C .2
D .
94
【答案】C
7 .(2013年高考课标Ⅱ卷(文))若存在正数x 使2x
(x-a)<1成立,则a 的取值范围是
( )
A .(-∞,+∞)
B .(-2, +∞)
C .(0, +∞)
D .(-1,+∞)
【答案】D
8 .(2013年高考天津卷(文))设变量x , y 满足约束条件360,20,30,x y y x y ≥--≤+-⎧-≤⎪
⎨⎪⎩
则目标函数2z y x =-的最小值为
( )
A .-7
B .-4
C .1
D .2
【答案】A
9 .(2013年高考湖北卷(文))某旅行社租用A 、B 两种型号的客车安排900名客人旅行,A 、B 两种车辆的
载客量分别为36人和60人,租金分别为1600元/辆和2400元/辆,旅行社要求租车总数不超过21辆,且B
型车不多于A 型车7辆.则租金最少为 ( ) A .31200元 B .36000元 C .36800元 D .38400元 【答案】C 10.(2013年高考陕西卷(文))若点(x ,y )位于曲线y = |x |与y = 2所围成的封闭区域, 则2x -y 的最小值为
( ) A .-6 B .-2 C .0 D .2 【答案】A
11.(2013年高考重庆卷(文))关于x 的不等式2
2
280x ax a --<(0a >)的解集为12(,)x x ,且:2115x x -=,
则a = ( )
A .
5
2 B .
72
C .
154
D .
152
【答案】A
12.(2013年高考课标Ⅱ卷(文))设a=log 32,b=log 52,c=log 23,则
( )
A .a>c>b
B .b>c>a
C .c>b>a
D .c>a>b
【答案】D
13.(2013年高考北京卷(文))设,,a b c R ∈,且a b >,则
( )
A .ac bc >
B .
11
a b
< C .22
a b >
D .3
3
a b >
【答案】D 二、填空题
14.(2013年高考大纲卷(文))若x y 、满足约束条件0,34,34,x x y x y ≥⎧⎪
+≥⎨⎪+≤⎩
则z x y =-+的最小值为____________.
【答案】0
15.(2013年高考浙江卷(文))设a,b ∈R,若x ≥0时恒有0≤x 4
-x 3
+ax+b ≤(x 2
-1)2
,则ab 等于______________.
【答案】1-
16.(2013年高考湖南(文))若变量x,y 满足约束条件28,
04,03,x y x y +≤⎧⎪
≤≤⎨⎪≤≤⎩
则x+y 的最大值为______
【答案】6
17.(2013年高考重庆卷(文))设0απ≤≤,不等式2
8(8sin )cos 20x x αα-+≥对x R ∈恒成立,则a 的取