初一数学《平面直角坐标系》PPT课件

讲台
纵轴
y 5 4
A点在x 轴上的坐标为3 A点在y 轴上的坐标为2
A点在平面直角坐标系中 的坐标为(3, 2)
记作：A（3，2）
B（- 4 ， 2 ）
B
3
2
1
·
-3 -2 -1
·
1 2 3
A
X轴上的坐标 写在前面 4 5 x 横轴
-4
0 -1 -2
-3
-4
例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
Po
y 4
·
-4 -3 -2 -1
Px
3 2 1
·
x 4 5
0 -1
-2
1
2
3
Py
·
-3
· P
阶梯训练二
点P（a，b）关于X 轴对称的点的坐标是： （a，-b） 关于Y 轴对称的点的坐标是： （-a，b） 关于原点对称的点的坐标是： （-a，-b） Po
y 4
·
-4 -3 -2 -1
Px
3 2 1
等。
本节课我们学习了平面直角坐标系。 学习本节我们要掌握以下三方面的内容： 1、怎样建立平面直角坐标系 2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点， 由点求出坐标。 3、坐标平面分为哪几部分？各有什么特征？ 4、对称点的坐标有何规律？ 作业：P137 1、2（作业本）
AB平行x轴，AD平行y轴
-3 -4
第六种可能：
y
4 3
D
-4 -3 -2 -1
2 1 0 1 2
C
3 4 5
x
-1
A
-2
B
-3 -4
第七种可能：
y
4 3 2 1
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
x
-1
-2
-3 -4
AC在y轴上，DB在x 轴上
y4
3 2
能力训练
1
0 -1 -2 -3
-4
-3
-2
-1
5.2 平面直角坐标系
回顾旧识引入新课
原点
A 2 3 4
-3 -2 -1 0
·1
利用“数轴”来确定点的位置（坐标）
一一对应
数轴上的点
实数（坐标）
5 4 3
2
1 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 1 2 3 4 5
-3
-4
平面坐标系
平面直角坐标系
平面直角坐标系:
在平面内两条互相垂直、原点重合 的数轴组成平面直角坐标系。水平的数 轴称为x轴或横轴，习惯取向右为正方向。 数值的轴称为y轴或纵轴，取向上为正方 向。两坐标的交点为平面直角坐标系的 原点。
P（a，0）
1 2 3
-4
-3
-2
-1
（0，0）
0 -1 -2 -3
·
4 5
x
任何一个在 x轴上的点 的纵坐标都为0。
阶 思考：满足下列条件的点P（a，b） 梯 具有什么特征？ 训 （3）当点P落在一、三象限的两条坐标轴 练 夹角平分线上时 一 y
3 2
1 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 1 2 3 4 5
纵轴
y 5 4 3 2 1
第二象限
（－，＋）
-4 -3 -2 -1
第一象限
（＋，＋）
第三象限
（－，－）
0 -1 -2 -3 -4
1
2
3
4
5
x
横轴
第四象限
（＋，－）
注
意:坐标轴上的点不属于任何象限。
思考：怎样表示班级 某同学的座位？
行
10 洪怡 8 6 4
2 H（4，6）
·
1 2 3 4 5 列
0
例5：求边长为4的正方形ABCD
的各顶点的坐标
D C
A
B
第一种可能：
y
D
4 3 2 1
C
A
-4 -3 -2 -1
B
1 2 3 4 5
0
x
-1
-2
以A为原点，AB为X轴
-3 -4
y
D
第二种可能：
4 3 2 1
C
A
-4 -3 -2 -1
B
0 1 2 3 4 5
x
-1
-2
-3 -4
B为原点，AB为x轴
·
P （a，a）
x
·
P
a=b
阶 思考：满足下列条件的点P（a，b） 梯 具有什么特征？ 训 （4）当点P落在二、四象限的两条坐标轴 练 夹角平分线上时 一 P a，-a） y （
·
-2
3 2
1
a=－b
1 2 3 4 5
-4
-3
-1
0 -1 -2 -3
x
·
P
例3：填空
1. 若点A（a,b）在第三象限，则点 Q (－a+1，b－5)在第（ 四 ）象限。
1
2
3
4
5
-4
已知边长为 4的正方形 ABCD，在直角坐标系中， C、D两点在第二象限，AB 与 X轴的交角为 60°，求 C点的坐标。
x
可见：
⑴选取的坐标系不同，同一点的坐标不同；
⑵为使计算简化，证明方便，需要恰当地
选取坐标系；
⑶“恰当”意味着要充分利用图形的特点：
垂直关系、对称关系、平行关系、中点
纵轴 y 5
4
( -2，1 ) 3 2 1 0 -1 -2 -3 1
A
( 2，3 )
坐标是有序 x 横轴 的实数对。
·
C
-4 -3
·
-1
·
3
B ( 3，2 )
-2
2
4
5
x
横轴
D ( -4，- 3 )
·
· E
( 1，- 2 )
-4
例2、在直角坐标系中，描出下列各点： A（4，3）、B（-2，3）、C（-4，-1）、 D（2，-2）、E（0，-3） 、F（5，0）
· （－，+）
-4 -3 -2
3 2 1
·
· P（－，－）
-1
0 -1 -2 -3
1
2
3
4
5
x
（+，－） · P
阶 思考：满足下列条件的点P（a，b） 梯 具有什么特征？ 训 （2）当点P落在X轴、Y轴上呢？ 练 点P落在原点上呢？ 一 y
任何一个在 y轴上的点的 横坐标都为0。
3 2
1
（0，b） P ·
纵轴 y 5 4wk.baidu.com
B
·
A
3
2
1
·
4
-4
C
·
-3
-2
-1 0 -1
-2
1
2
3
.
5
F
x
横轴
-3
-4
.
E
· D
坐标平面上的点P
一一对应
有序实数对（a,b）
阶 思考：满足下列条件的点P（a，b） 梯 具有什么特征？ 训 （1）当点P分别落在第一象限、第二象限、 练 第三象限、第四象限时 一 y P （+，+） P
·
x 4 5
0 -1
-2
1
2
3
Py
·
-3
· P
例4： ⑴已知点P1(a，3)与点P2(-2，b)关于 Y轴对称，则a=( 2),b=( 3 ) ⑵已知点P1(a，3)与点P2(-2，b)关于 X轴对称，则a=( -2 ),b=( -3 )
⑶已知点P1(a，3)与点P2(-2，b)关于 原点对称，则a=( 2 ),b=( -3 )
y
4 3 2 1
第三种可能：
D -4
-3
-2
-1
0
C1
2
3
4
5
x
-1
-2
A
-3 -4
C为原点，CD为x轴
B
y
第四种可能：
4 3 2 1
-4
-3
-2
-1
D0
-1
-2
1
2
3
4
C5
x
D为原点， CD为x轴
-3 -4 A
B
第五种可能：
y
D
C
4 3 2 1
A
1 2 3 4 5
B
-4
-3
-2
-1
0
x
-1
-2
1 2. 若点B（m+4,m－1)在X轴上，则m=______。
x xy >0 ， 3. 若点 C(x,y)满足x+y<0 y, 0, xy 0
则点C在第（ 三 ）象限。
4. 若点D(6－5m,m2－2)在第二、四象限夹角
的平分线上，则m=（ 1或者4 ）。
阶梯训练二
（4，3） 点P（4，-3）关于X 轴对称的点的坐标是： 关于Y 轴对称的点的坐标是： （-4，-3） 关于原点对称的点的坐标是： （-4，3）