平移的特征 课件(湘教版七年级下)

解：由于点A与点A′是一对对应点，因此如图（2）， 连接AA′，平移的方向就是点A到点A′的方向，且平移 的距离就是线段A A′的长度，约2.6厘米。
试一试
在如图的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5格 后的△A′B′C′，然后再画出将△A′B′C′向上平 移2格后的△A′′B′′C′′. △A′′B′′C′′ 是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的呢？如 果是，那么平移的方向和距离是什么呢？
B
例2 按下列要求画出图形： (1)画出点A沿着线段PQ的方向平移到点A′的 位置,平移的距离是线段PQ的长度；
Q P
A′
A
(2)画出线段AB沿着线段MN的方向平移 到A′B′的位置,平移的距离是3cm；
M
N A
B
(3)画出△ABC沿着线段MN的方向平移后的 位置,平移的距离是线段MN的长度；
M A B C
要正确画出一个图形按要求平移后的新图形，只要先画出关键 点的对应点，如线段的端点、三角形的顶点、圆的圆心等等， 就很容易画出新图形了
N
平移与轴对称
l1 l2 A′ ┗ 乙
A
A ′′
甲
B
B′
C′ C ′′
B′′
C
图形甲与图形乙称之为关于直线l1轴对称 关于两条平行直线连续2次轴对称可以 看作是一次平移.
归纳小结
平移的特征： (1)对应线段平行（或在一条直线上）且相等， 对应角相等； (2)平移后对应点所连的线段平行（或在一条 直线上）且相等； (3)图形上所有的点都作了相同的平移（即相 同的平移方向和相同的平移距离），并且平 移后图形的形状和大小都不变.
在下图中，作出把“箭头”先向右平 移8格，再向上平移4格后的平移图形；若 记小方格边长为1个单位，则直接做一次平 移的距离是多少？
解 如上图右.△A′′B′′C′′可以看成是△ABC经过一 次平移而得到的，平移的方向是点A到点A′′的方向，平移 的距离是线段AA′′的长度.
⑴把△ABC按PQ的方向平移PQ的 得△DEF. ⑵把四边形ABCD沿DC的方向平移DC D 长的一半.
Q
P C A D E A F B F H E C G
A′B′∥AB，A′B′＝AB，∠B′＝ ∠B. 同时也有 A′C′∥ ，A′C′＝ ，∠C′＝ ∠ . B′C′＝ ，∠A′＝∠ .
请大家结合上题说说平移有什 么特征？ 对应线段平行（或在一条直线上） 对应线段相等 对应角相等.
观察下图，△ABC沿着PQ的方向平移到 △A′B′C′的位置，除了对应线段平行 并且相等以外，你还发现了什么现象？
C
若小方格的边长为1个单位
D F E
A
B
则平移的距离是 5个单位 .
如图∠ABC是由∠ O经过平移得到的， 若∠O=65°, 则∠ABC等于多少度?
A
B O D
解: 因为∠ABC和∠ O是平移
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过程中的一组对应角, . 所以 ∠ABC=∠ O=65°
例1 如图(1)，△ABC经过平移后到 △A′B′C′的位置，指出平移的方向，并 量出平移的距离.
Q P A B′ B C C′ A′
平移后图形上所有的 点都作了相同的平移 平移后图形的形 状和大小都不变
平移后对应点所连的线段 平行且相等.
在平移过程中，对应点所连的线段也 可能在一条直线。
如图格点△ABE平移得到△CDF，那么 点A的对应点是 点C ， 点B 与点D是对应点， 点F是 点E 的对应点；相等的线段有 AB=CD, BE=DF, AE=CF, AC=BD=EF ;平行的线段有 AB∥CD, BE∥DF, AE∥CF, AC∥BD∥EF .
图形的平移: 一个图形沿某个方向
平行移动一定的距离的运动叫做平移.
平移的要素: 平移的方向和平移的距离
平移的特征: 图形的大小、形状都不改
变，只改变图形的位置. 平移的对应元素: 对应顶点、对应角、 对应边(线段).
如图，在画平行线时候，有时为了需要，将 直尺和三角尺放在倾斜的位置上，但不管怎 样我们总可以推出以下结论：