高三数学强化综合训练试题一文

唐山一中2012-2013学年第二学期高三强化训练卷

高三文科数学（一）

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．若复数

)

(

1

3

R

x

i

i

x

z∈

-

+

=

是实数，则x的值为（）

A.3- .3 C D.3

2. 已知集合M={x|-4

2

x<25},则(R

C M)∩N=( )

A. {x|-5

B. {x|-3

C. {x|-5

D. {x|-5

3. 若

1

sin(),(,0)

22

π

παα

+=∈-

，则tan2α等于（）

Ａ．

1

2

-

Ｂ．

Ｃ．2

-

Ｄ．

3

-

4．等差数列{}

n

a

的前n项和为n

S

，且91

a

，32

a

，3

a

成等比数列. 若1

a

=3，则4

S

= ( )

A. 7

B. 8

C. 12

D. 16

5. 三棱锥A-BCD的三条侧棱两两互相垂直，且AB=2，

，AC=1，则A,B两点在三棱

锥的外接球的球面上的距离为（）

A

B

2

C

4

D

6.已知函数

()

f x是定义在[1,2]

a a

-上的偶函数,且当0

x>时,()

f x单调递增，则关于x

的不等式

(1)()

f x f a

->的解集为（）

A．

45

[,)

33 B．

2112

(,][,)

3333

--⋃

C．

12

[,)

33

⋃

45

(,]

33D．随a的值而变化

7. 已知椭圆

22

1

:1

2

x y

C

m n

+=

+与双曲线

22

2

:1

x y

C

m n

-=

共焦点，则椭圆1

C

的离心率e的

取值范围为（）

A

2

(,1)

B

2

(0,)

C

(0,1) D

1

(0,)

2

8. 在ABC

∆中，若

,2

,

3

=

=

∠b

Aπ

3

3

=

ABC

S

∆，则c

B

A

c

b

a

sin

sin

sin+

+

+

+

的值为( )

A. 7

4 B. 3

57

4

C. 3

39

4

D. 3

21

4

9．一个空间几何体的三视图如右图所示，其中主视图和侧

视图都是半径为1的圆，且这个几何体是球体的一部分，

则这个几何体的表面积为( )．

A．3π B．4π C．6π D．8π

10．已知点G是ABC

∆的重心，AC

AB

AGμ

λ+

=,）

、

（R

∈

μ

λ

若

120

=

∠A，2-

=

⋅AC

AB，则AG的最小值是（）

A．3

3

B．2

2

C．3

2

D．4

3

11、已知函数

|21|,2

()3

,2

1

x x

f x

x

x

⎧-<

⎪

=⎨

≥

⎪-

⎩，若方程()0

f x a

-=有三个不同的实数根，则实

数a的取值范围为（）

A.

(1,3) B.(0,3) C.(0,2) D.

12.定义方程f

)

(x= f')

(x的实数根0x叫做函数的“新驻点”，若函数g)

(x=x，

h

)

(x=ln（x+1），φ)

(x=1

3-

x的“新驻点”分别为α，β，η，则的大小关系为 ( ) A. α>

β>η B. β> α>η C. η >α>β D.β>η>α

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是．

注：将i<=2010改为i<=2012