梁斜截面受剪承载力计算
斜截面承载力计算

随P 裂缝数 ,W Va , 沿纵筋的混凝土保护层 也可能被撕裂,Vd ,其中一条斜裂缝发展为主要斜裂 缝----临界斜裂缝.无腹筋梁此时如同拱结构,纵筋成 拱的拉杆.
常见的破坏:临界斜裂缝的发展导致混凝土剪压区高 度的不断减小,最后在切应力和压应力的共同作用下, 剪压区混凝土被压碎(拱顶破坏),梁发生破坏.
的受剪承载力来防止由于配箍率而过高产生斜压破坏 ◆ 受剪截面应符合下列截面限制条件
h 当
w
4 时,
V 0.25 f bh
c c
b hw 6 时, V 0.20 c f c bh0 当 b hw < < 6 时,按直线内插法取用。 当4 b
0
上式表明梁的斜截面受剪 承载力的上限,相当于限制 了梁所必须具有的最小截 面尺寸,在只配有箍筋下也 限制了最大配筋率.如不满 足 ?
h 当
w
4 时,
V 0.25 f bh
c c
b hw 6 时, V 0.20 c f c bh0 当 b hw < < 6 时,按直线内插法取用。 当4 b
0
c为高强混凝土的强度折减系 数,当fcu,k ≤50N/mm2时,c =1.0,当fcu,k =80N/mm2时c
表 5-3 梁中箍筋最小直径(mm) 梁高 h(mm) h≤800 h >800 箍筋直径 6 8
5.2 受弯构件斜截面设计方法
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
2、截面限制条件 上限值---最小截面尺寸和最大配筋率 ◆ 当配箍率超过一定值后,则在箍筋屈服前,斜压杆混凝土已 压坏,故可取斜压破坏作为受剪承载力的上限。 ◆ 斜压破坏取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸。
斜截面受剪承载力的计算

≥ ρsv ,min
ρsv ,min = 0.24
ft f yv
1
例 4-1.有一钢筋混凝土矩形截面简支梁,截面尺寸及纵筋数量见图。该梁承受均布荷载设 计值 70kN/m(包括自重) ,混凝土强度等级为 C30(������������ = 1.43 ������/������������2 、������������ = 1.43 ������/������������2 ) ,
������ 1.43 270
������������
= 250×200 =0.2%> ������������������ ,������������������ = 0.24 ������ ������ = 0.24 ×
2×50.3
= 0.127%,可以。
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
ℎ ������ ������ 1 1
= 250 = 2.24 < 4
560
属厚腹板
混凝土强度等级为 C30,不超过 C50,故取βc = 1, 则 0.25������������ ������ ������ ������ℎ0 = 0.25 × 1 × 14.3 × 250 × 560 = 500.5 ������������ > ������ = 124.6������������ ,截面符合要 求。 ③ 验算是否需要按计算配置箍筋 0.7������������ ������ℎ0 = 0.7 × 1.43 × 250 × 560 = 140.14 ������������ < ������ = 201.6������������,故选计算配置箍筋。 ④配箍筋 令V = VU ,有 ������������������������1 ������ − 0.7������������ ������ℎ0 201.6 × 103 − 0.7 × 14.3 × 250 × 560 = = = 0.406 ������������2 ������������ ������ ������ ℎ 270 × 560 ������������ 0 采用双肢箍筋Φ 8@200,实有 箍筋配筋率������������������ =
05b斜截面受剪承载力的计算公式与适用范围

1、截面的最小尺寸(上限值)
当梁截面尺寸过小,而剪力较大时,梁往往发生斜压破 坏,这时,即使多配箍筋,也无济于事。 设计时为避免斜压破坏,同时也为了防止梁在使用阶段 斜裂缝过宽(主要是薄腹梁),必须对梁的截面尺寸作如下 的规定: hw 当 ≤4.0时,属于一般的梁,应满足 b
V 0.25c f cbh0
hw 当 ≥6.0时,属于薄腹梁,应满足 b
V 0.2 c f cbh0
hw 当4.0< <6.0时,直线插值 b
2、箍筋的最小含量(下限值)
箍筋配量过少,一旦斜裂缝出现,箍筋中突然增 大的拉应力很可能达到屈服强度,造成裂缝的加速开 展,甚至箍筋被拉断,而导致斜拉破坏。 为了避免发生斜拉破坏,《规范》规定,箍筋最 小配筋率为 :
(2)配有箍筋和弯起钢筋 配有箍筋和弯起钢 筋时梁的斜截面受剪承 载力,其斜截面承载力 设计表达式为:
V Vcs 0.8 f y Asb sin
0.8 ––– 应力不均匀系数
––– 弯筋与梁纵轴的夹角,一般取45,
h 大于或等于 800mm时取60
(三)计算公式的适用 范围
1、截面的最小尺寸 2、箍筋的最小含量 3、箍筋间距的构造要求 4、弯起钢筋的弯终点的构造要求
1.75 Vc h f t bh0 1.0
λ :计算剪跨比 当λ <1. 5时,取λ =1. 5;
当λ >3时,取λ =3
2、无腹筋梁受剪承载力的计算公式
3、有腹筋梁受剪承载力的计算公式
(1)仅配箍筋 A:均布荷载作用下矩形、T形和I形截面的简支 梁,斜截面受剪承载力的计算公式 :
Asv Vu Vcs 0.7 f t bh0 f yv h0 s
斜截面受剪承载力计算步骤

第5章
6. 斜截面承载力计算步骤
⑴ 确定计算截面及其剪力设计值;
⑵ 验算截面尺寸是否足够; ⑶ 验算是否可以按构造配筋; ⑷ 当不能按构造配箍筋时,计算腹筋用量; ⑸ 验算箍筋间距、直径和最小配箍率是否
满足要求。
混凝土结构设计原理
第5章
截面设计:
一般:V
0.7
ft bh0
fyv
解:本例采用C30混凝土,取
as 35mm , h0 h as 550mm 35mm 515mm (1)复核截面的确定和剪力设计值计算
Asv s
h0
0.8 fy Asb sin
特殊:V
1.75
1
ftbh0
f yv
Asv s
h0
0.8 fy Asb
sin
已知 :b、 h0、 V 、 f c、 f t、 f yv、 f y、 、
求:
Asv s
、Asb
未知数:Asv、Asb、s
混凝土结构设计原理
第5章
例5-1 某宿舍钢筋混凝土矩形截面简支梁,设计使用年限为 50年,环境类别为一类,两端支承在砖墙上,净跨度ln 3660mm 截面尺寸b h 200mm 500mm 。该梁承受均布荷载,其中恒荷 载标准值gk 25kN/m(包括自重),荷载分项系数G 1.2,活 荷载qk 38kN/m ,荷载分项系数Q 1.4 ;混凝土强度等级为 C20;箍筋为HPB300级钢筋,按正截面受弯承载力计算; 已选配HRB335级钢筋为纵向受力钢筋。试根据斜截面受剪 承载力要求确定腹筋。 g q
99
kN
< Vcs
混凝土结构设计原理
第5章
故不需要第二排弯起钢筋。其配筋图如下图(b)所示
斜截面受剪承载力计算例题

斜截面受剪承载力计算例题4-1解:1)剪力图见书,支座剪力为V =01170 5.7622ql =××=201.6kN2)复合截面尺寸h w =h 0=h -c -8-25/2=600-20-8-12.5=559.5 559.52.244250w h b ==<00.250.25 1.014.3250559.5500.1201.6c c f bh kN V kN β=××××=>=满足。
3)验算是否按计算配置腹筋00.70.7 1.43250559.5140.01201.6t f bh kN V kN =×××=<=应按计算配置腹筋4)计算腹筋数量①只配箍筋由 000.7svt yvA V f bh f h s≤+ 得: 331000.7201.610140.01100.408270559.5sv t yv nA V f bh s f h −×−×≥==×mm 2/mm 选双肢φ8箍筋 1250.3246.570.4080.408sv nA s mm ×≤== 取 s=240mm验算最小配箍率1,min 250.3 1.430.001680.240.240.00127250240270sv t sv sv yv nA f bs f ρρ×===>==×=× 满足仅配箍筋时的用量为双肢φ8@240②即配箍筋又配弯筋a. 先选弯筋,再算箍筋根据已配的4 25纵向钢筋,将1 25的纵筋以45°角弯起,则弯筋承担的剪力:0.8sin 0.8490.936099.972sb yv sb s V f A kN α==×××= 3330100.70.8sin 201.610140.011099.9710270559.5t yv sb s sv yv V f bh f A nA s f h α−−×−×−×≥==×负值 按构造要求配置箍筋并满足最小配箍率要求选双肢φ6@250的箍筋,1,min 228.3 1.430.000910.240.240.00127250250270sv t sv sv yvnA f bs f ρρ×===<==×=× 不满足 选双肢φ6@170的箍筋1,min 228.3 1.430.001330.240.240.00127250170270sv t sv sv yv nA f bs f ρρ×===<==×=× 满足 b. 先选箍筋,再算弯筋先按构造要求并满足最小配箍率选双肢φ6@170的箍筋,1,min 228.3 1.430.001330.240.240.00127250170270sv t sv sv yv nA f bs f ρρ×===>==×=× 满足要求。
钢筋混凝土梁设计—斜截面承载力计算

承受一般荷载的矩形、T形和工字形截面梁,其公式为:
KV
Vcs +Vsb
Vc
Vsv
Vsb
0.7 ftbh0
1.25 f yv
Asv s
h0
f y Asb sin s
承受集中力为主的重要的独立梁,其公式为:
KV
Vcs +Vsb
Vc
Vsv
Vsb
0.5 ftbh0
f yv
Asv s
h0
f y Asb sin s
置,对于矩形、T形和工字形截面构件受剪承载力的计算位置,应按下列规
定采用:
(1)支座边缘处的截面1-1;
(2)受拉区弯起钢筋弯起点处的截面2-2;
1
12
1
12
3. 计算位置
(3)箍筋截面面积或间距改变处的截面3-3; (4)腹板宽度改变处的截面4-4。
4
4
3 3
3 3
添加标题2.适用条件
2. 适用条件
(1)防止斜压破坏 当梁截面尺寸过小、配置的腹筋过多、剪力较大时。梁可能发生斜压破
坏,这种破坏形态的构件受剪承载力主要取决于混凝土的抗压强度及构件的 截面尺寸,腹筋的应力达不到屈服强度而不能充分发挥作用。
为了避免发生斜压破坏,构件受剪截面必须符合下列条件:
当 hw b 4 时 当 hw b 6 时 当 4 hw b 6 时
Vsv :与斜裂缝相交的箍筋受剪承载力 Vsb :与斜裂缝相交的弯起钢筋受剪承载力
1. 基本公式
由于影响斜截面抗剪承载力的因素很多,目前《规范》采用的斜截
面承载力计算公式为半理论半经验公式。
承受一般荷载的矩形、T形和工字形截面梁,其公式为:
梁斜截面受剪承载力计算

a h0 2000 530 3.77>3,取 3
1.75 1.75 f t bh0 1.27 200 530 59000N<V=98.5kN 1 3 1
故需按计算配置箍筋
3. 计算箍筋数量
1.75 V f t bh0 3 Asv 98 . 5 10 59000 1 0.356 s f yv h0 210 530
(1)复核截面尺寸
梁的截面尺寸应满足式(4-14)~式(4-15)的要求,否则,应加 大截面尺寸或提高混凝土强度等级。
(2)确定是否需按计算配置箍筋
V 0.7 f t bh0 , 按构造
1.75 V f t bh0 , 按构造 1
(3)确定腹筋数量
Asv V 0.7 f t bh0 s 1.25 f yv h0
【例 4-1】 某办公楼矩形截面简支梁,截面尺寸 250mm×500mm,h0 =465mm,承受均布荷载作用, 以求得支座边缘剪力设计值为 185.85kN , 混凝土为 C25级,箍筋采用HPB235级钢筋,试确定箍筋数量。
【解】查表得fc =11.9N/mm2 ,ft =1.27N/mm2 , fyv=210N/mm2 ,βc =1.0
<V=185.85kN 需按计算配置箍筋。 3. 确定箍筋数量
Asv V 0.7 f t bh0 185.85 103 103346 .25 s 1.25 f yv h0 1.25 210 465
= 0.676mm2 /mm
按构造要求,箍筋直径不宜小于 6mm ,现选用 φ8 双 肢箍筋(Asv1 =50.3mm2 ),则箍筋间距
1.2la或1.2la+h0 20d或h0
斜截面受剪承载力的计算步骤

F0 斜压破坏 剪压破坏 斜拉破坏
f
5.2 梁斜截面受剪性能及破坏形态
第五章 受弯构件斜截面承载力计算
2、有腹筋梁
➢斜压破坏: 箍筋的配置数量过多; ➢剪压破坏: 箍筋的配置数量适当; ➢斜拉破坏: λ>3且箍筋配置的数量过少;
5.2 梁斜截面受剪性能及破坏形态
第五章 受弯构件斜截面承载力计算
h0
5.2 梁斜截面受剪性能及破坏形态
第五章 受弯构件斜截面承载力计算
2、斜裂缝的形成
正应力: 剪应力:
My
I0
VS
bI0
5.1 概述
第五章 受弯构件斜截面承载力计算
主拉应力:
tp
2
2 2
4
主压应力:
cp
2
2 2
4
主应力作用方向:
tg2 2
5.1 概述
第五章 受弯构件斜截面承载力计算
l0/h
5.3斜截面受剪承载力的计算
第五章 受弯构件斜截面承载力计算
2、混凝土强度
混凝土强度越高,承载力越大,二者大致呈线性关系。
5.3斜截面受剪承载力的计算
第五章 受弯构件斜截面承载力计算
3、纵向钢筋配筋率ρ
5.3斜截面受剪承载力的计算
第五章 受弯构件斜截面承载力计算
4、配箍率ρsv及箍筋强度fyv::
第五章 受弯构件斜截面承载力计算
5.2 建筑工程中受弯构件斜截面设计方法
一、斜截面受剪承载力的计算
(一)无腹筋的板类构件:
V 0.7h ftbh0
h
(
800)
1 4
h0
h ——截面高度影响系数,h0<800mm,h0=800mm;
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2. 混凝土强度等级
c ,受剪承载力
3 .纵筋配筋率
,受剪承载力
4. 配箍率,svAbsSv nbAsSv1
sv ,受剪承载力
5. 骨料咬合力
6 .截面尺寸和形状
f ,受剪承载力
箍筋肢数图
4.4.2斜截面抗剪承载力的计算
1.基本假设 一般原则:采用半理论半经验的实用计算公式; 仅讨论剪压破坏的情况;
3).板的受剪承载力公式
V0.7hftb0h
h
800 h0
1/
4
截面高度影响系数
当h0小于800mm时取h0=800mm 当h0≥2000mm时取h0=2000mm
3.有腹筋梁计算公式 1)只有箍筋
均布荷载作用下梁的斜截面抗剪承载力计算公式
集中荷载作用下梁的斜截面抗剪承载力计算公式
§ 4.2 斜裂缝、剪跨比及斜截面破坏形态
在受弯构件的设计中,要保证强剪弱弯!
4.2.1斜裂缝的分类
1.弯剪斜裂缝
2.腹剪斜裂缝
采用增设腹筋的方法来 阻止斜裂缝的扩展
4.2.2剪跨比(Shear span ratio)的概念
剪跨比λ为集中荷载到临近支座的距离a与梁 截面有效高度h0的比值,即λ=a/ h0 。
(5)剪跨比的影响仅在受集中力作用为主的构件中加以考虑。
2.无腹筋梁抗剪承载力的计算
1).均布荷载
矩形、T形和工形截面的一般受弯构件
Vc 0.7ftb0h
2).集中荷载
集中荷载作用下的独立梁 (其中集中荷载在支座截面产生的剪力占总剪力的75%以上)
Vc
1.75
1.0
ftbh0
1 . 5 , 取 1 . 5 ; 3 . 0 , 取 3 . 0
3 材料抵抗弯矩图、纵筋弯起点和弯终点的位置、纵筋 的锚固、纵筋的截断、箍筋的间距
4 梁中纵向受力钢筋、弯筋和箍筋的其他构造要求。
难点:
1 斜截面受剪承载力基本计算公式及适用范围、设计方法 和计算截面;
2.材料抵抗弯矩图、纵筋弯起点和弯终点的位置、纵筋的锚 固、纵筋的截断、箍筋的间距。
一、几个概念 1.斜截面:截面上同时作用有弯矩和剪力; 2.腹筋:弯起钢筋、箍筋或附加斜筋 二、本章解决的问题 1.确定腹筋的用量和布置方法; 2.有关的构造规定。
承载能力:
荷载
斜压破坏
斜压>剪压>斜拉 破坏性质:
剪压破坏 斜拉破坏
挠度
斜截面受剪均属于脆性破坏。除发生以上三种 破坏形态外,还可能发生纵筋锚固破坏(粘结裂缝、 撕裂裂缝)或局部受压破坏。
设计中斜压破坏和斜拉破坏主要靠构造要求来避 免,而剪压破坏则通过配箍计算来防止。
2.有腹筋梁的破坏形态
广义剪跨比: λ=M/ (Vh0)。
剪跨比反映了梁中正应力与剪应力的比值。
1、承受集中荷载时, M a
Vh0 h0
2、承受均布荷载时,设βl为计算截面离支座的
距离,则 M2 l Vh0 12 h0
4.2.3 斜截面受剪破坏形态的 三种破坏形态
1.无腹筋梁的破坏形态
1)斜拉破坏
svA bsvs sv,mi n0.24ffytv
4.4.3斜截面受剪承载力的设计计算
1.斜截面受剪承载力计算位置
箍筋构造 箍筋最大间距
2.斜截面受剪承载力计算步骤
已知:剪力设计值V,截面尺寸,混凝土强度等级,箍筋级别,
纵向受力钢筋的级别和数量 求:腹筋数量
计算步骤:
(1)复核截面尺寸 梁的截面尺寸应满足式(4-14)~式(4-15)的要求,否则,应加 大截面尺寸或提高混凝土强度等级。
荷载作用 弯矩 受弯构件
剪力
正截面受弯破坏 斜截面受剪破坏
§4.1 概述
•弯起钢筋 •架立筋 •纵向钢筋 •箍筋
弯终点
s s Asv
架立筋
..
···
h0 ....箍筋
弯起点
纵筋
弯起筋 b
箍筋直径通常为6或8mm,且不小于d/4;弯筋常用的弯 起角度为45或60度,且不宜设置在梁截面的两侧;
1 . 5 , 取 1 . 5 ; 3 . 0 , 取 3 . 0
2)既有弯筋又有箍筋抗剪
4.计算公式的适用范围
1). 截面限制条件
箍筋超筋
《规范》是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时的受剪 承载力来防止由于配箍率过高而产生斜压破坏 。
2)箍筋少筋
为防止这种少筋破坏,《规范》规定当V>0.7ftbh0时,配箍率应满足
(2)确定是否需按计算配置箍筋
V0 .7ftb h 0,按 构 造
V1 .7 5 1ftbh0,按 构 造
(3)确定腹筋数量
仅配箍筋时
Asv V0.7ftbh0 或
s
1.25fyvh0
Asv
V
1.75
1
ftbh0
s
fyvh0
梁斜截面受剪承载力计算
知识点:
1.斜裂缝、剪跨比及斜裂面受剪破坏形态; 2.斜截面受剪承载力计算公式; 3.斜截面受剪承载力的设计计算; 4.保证斜截面 受弯承载力的构造措施,其他构造要求。
重点: 1 钢筋混凝土梁的斜裂缝、剪跨比、斜截面受剪破坏的 三种主要形态;
2 斜截面受剪承载力基本计算公式及适用范围、设计方 法和计算截面;
>3,一裂,即裂缝迅速向集中荷载作用点
延伸,一般形成一条斜裂缝将弯剪段拉坏。承载 力与开裂荷载接近。
2)剪压破坏:
1<3 ,tpft开裂,其中某一条裂缝发展成 为临界斜裂缝,最终剪压区减小,在,共同作 用下,主压应力破坏。
3) 斜压破坏:
1,由腹剪斜裂缝形成多条斜裂缝将弯剪区 段分为斜向短柱,最终短柱压坏。
§ 4.3 简支梁斜截面受剪机理 ——有腹筋梁受剪的力学模型
梁中配置箍筋,出现斜裂缝后,梁的剪力传递机构由原来无腹筋梁 的拉杆拱传递机构转变为桁架与拱的复合传递机构
Vu Vc
V uV cV sV sb
§ 4.4 斜截面受剪承载力的计算
4.4.1影响受剪承载力的因素
1.剪跨比入,在一定范围内, ,受剪承载力
对于斜压破坏,采用限制截面尺寸的构造措施来防止; 对于斜拉破坏,采用最小配箍率的构造措施来防止。
(1)斜截面受剪承载力的组成: V=VC+ VS + Vsb
(2)与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋基本能屈服; (3)斜裂缝处的骨料咬合力和纵筋的销栓力作为安全储备, 计算时忽略不计;
(4)截面尺寸的影响忽略不计;