导数最大值和最小值笔记整理

陈老师(22364047) 12:20:25

大家好，今天中午我们数学时间继续来讲解导数知识，今天重点讲最大值和最小值

看到3次方，肯定要有条件反射求导数的觉悟。

令导数为0，因为当导数为0的时候，得到的x解代入原函数会出极值。

解得x＝±2，f(2)＝－8，f(－2)＝24

但要注意因为区间上±3都可以取到，所以要探索f(3)和f(-3)，这是因为函数的极大值，极小值未必就是整个函数的最大值或最小值。比如区间范围里，出线了2次极小值（一减一增，中间会出极小值），这2次极小值的最小一个值才是整个函数在这个区间里的最小值。

这样求得：f(3)＝－1，f(－3)＝17，

综上可知， M=24,m=-8， M-m=32

这题给大家点时间去探索下

一上来当然是不客气直接求导再说：（顺便

因式分解了，因为要探索导数值为0时x的取值）

令f′(x)＝0，得x＝－1或x＝1(舍去)．（要注意给定的区间限制哦，-3到0，这样x＝1就不符合要求了）

按道理是要列表格，但是填空题，而且没求单调性，一切从简。

老规矩，代3点， f(-1),f(-3),f(0)

解得： f(-3)=-17,f(-1)=3,f(0)=1 ,所以填写： 3, -17

中午看来没有什么学生用手机参与，那就讲到这吧，大家休息好，下次公益网络课，再见！