充分必要条件定理
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充分必要条件定理
一、充分条件：由条件能推出结论，但由结论推不出这个条件，这个条件就是充分条件。由A可以推出B~由B不可以推出A~~则A 是B的充分不必要条件
二、必要条件：如果能由结论推出条件，但由条件推不出结论。此条件为必要条件。由A不可以推出B~由B可以推出A~~则A是B 的必要不充分条件。
三、充要条件：如果既能由结论推出条件，又能有条件推出结论。此条件为充要条件。由A可以推出B~由B可以推出A~~则A是B 的充要条件（充分且必要条件）。
四、由A不可以推出B~由B不可以推出A~~则A是B的不充分不必要条件。
举例:两直线平行,同位角相等.前面的条件"两直线平行"可以推导出"同位角相等",所以"两直线平行"是"同位角相等"的充分条件,又可以说"同位角相等"是"两直线平行"的必要条件.又因为"同位角相等,两直线平行"也是成立的,根据上面的分析可得"同位角相等"是"两直线平行"的充分条件,又可以说"两直线平行"是"同位角相等"的必要条件.结合这两次分析可得:两直线平行是同位角相等的充分条件,又是必要条件,这样就可以讲是充分必要条件,简称充要条件.