七年级数学412点线面体
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412点线面体
点
点
电视屏幕上的画面，大型团体操的背景图案，都 可以看作由点组成的.
由此,我们认为几何图形都是由_点__、 _线__、_面__、 _体__组成的,_点__是构成图形的基本元素.
点是构成图形 的基本元素
点是构成图形的基本元素
几何图形是由点、线、面、体组成的
几何图形是由点、线、面、体组成的
归纳结论:
小组活动
让点、线、面 在我手中动起来 比比谁的收获大.
点动成线
举出生活中能够说明“点动成线”这一结论的例子.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，从几何 的角度观察这种现象，你可以得出什么结论？
概括结论：线动成面.
线
动
成
面
线 动 成 面
既然“点动成线，线动成面”，那么请同学 们想一想：当面运动时又会形成什么图形？如何 验证你的猜想？
概括结论：面动成体.
点动成—— 线 线动成—— 面 面动成—— 体
体是由面组成 面与面相交成线 线与线相交成点
点、线、面、体经过运动 变化，形成多姿多彩世界。
点、线、面、体经过运动 变化，形成多姿多彩世界。
点、线、面、体经过运动 变化，形成多姿多彩世界。
点、线、面、体经过运动 变化，形成多姿多彩世界。
曲面
曲面
曲 面
观察我们的教室和周围环境，举出一些实际生活中“面” 的例子，并指出哪些面是平的，那些面是曲的？
练一练：围成下面这些立体图形的 各个面中，哪些面是平的？哪些面 是曲的？
面与面相交的地方形成线
面与面相交的地方形成线
面与面相交的地方形成线
看一看：
直线
直线
线：直线和曲线
七年级数学上册 （人教版2012年秋季使用） 第四章几何图形初步
人教版七年级数学上册教案4.1.2点、线、面、体
在导入新课环节，通过提问的方式激发学生的兴趣和好奇心，这是一个不错的开始。然而，我意识到有些学生对几何图形的理解还比较模糊，今后在提问时可以更加具体，引导学生关注生活中的几何元素。
在新课讲授环节，我发现理论介绍部分，学生们听得比较认真，但对于无限小和无限延伸等概念还是有点难以理解。在今后的教学中，我可以利用更多直观的教具和动画，让学生更直观地感受这些概念。案例分析部分，学生们表现出较高的兴趣，说明与生活实际相结合的教学方法对他们来说更有吸引力。
-立体图形的认识：对立体图形的认识和想象是学生的难点，需要通过实物模型或三维动画来增强学生的空间感知。
举例：在讲解点的时候，可以用一个点在黑板上无限放大来形象说明点的无限小特性；在讲解直线和曲线时，可以展示直尺和圆规的使用，让学生通过动手操作感受直线的无限延伸和曲线的连续性；对于面的理解，可以通过折叠纸张来展示平面和曲面的不同；对于体的认识，可以让学生观察教室中的立方体物品，如粉笔盒、书本等，帮助他们形成立体概念。
人教版七年级数学上册教案4.1.2点、线、面、体
一、教学内容
本节课选自人教版七年级数学上册第四章第一节第二部分：4.1.2点、线、面、体。教学内容主要包括以下几方面：
1.点的概念：点是一个没有大小、只有位置的几何图形。
2.线的概念：线是由无数个点按照一定顺序排列组成的几何图形，分为直线和曲线。
3.面的概念：面是由无数个线按照一定顺序排列组成的几何图形，分为平面和曲面。
3.数学表达：学会用数学语言描述几何图形，提高学生的数学表达能力。
4.问题解决：运用所学知识解决实际问题，培养学生运用数学知识解决生活中几何问题的能力。
5.合作交流：在小组讨论和分享中，提高学生的合作意识和交流表达能力。
三、教学难点与重点
在新课讲授环节，我发现理论介绍部分，学生们听得比较认真，但对于无限小和无限延伸等概念还是有点难以理解。在今后的教学中，我可以利用更多直观的教具和动画，让学生更直观地感受这些概念。案例分析部分，学生们表现出较高的兴趣，说明与生活实际相结合的教学方法对他们来说更有吸引力。
-立体图形的认识：对立体图形的认识和想象是学生的难点，需要通过实物模型或三维动画来增强学生的空间感知。
举例：在讲解点的时候，可以用一个点在黑板上无限放大来形象说明点的无限小特性；在讲解直线和曲线时，可以展示直尺和圆规的使用，让学生通过动手操作感受直线的无限延伸和曲线的连续性；对于面的理解，可以通过折叠纸张来展示平面和曲面的不同；对于体的认识，可以让学生观察教室中的立方体物品，如粉笔盒、书本等，帮助他们形成立体概念。
人教版七年级数学上册教案4.1.2点、线、面、体
一、教学内容
本节课选自人教版七年级数学上册第四章第一节第二部分：4.1.2点、线、面、体。教学内容主要包括以下几方面：
1.点的概念：点是一个没有大小、只有位置的几何图形。
2.线的概念：线是由无数个点按照一定顺序排列组成的几何图形，分为直线和曲线。
3.面的概念：面是由无数个线按照一定顺序排列组成的几何图形，分为平面和曲面。
3.数学表达：学会用数学语言描述几何图形，提高学生的数学表达能力。
4.问题解决：运用所学知识解决实际问题，培养学生运用数学知识解决生活中几何问题的能力。
5.合作交流：在小组讨论和分享中，提高学生的合作意识和交流表达能力。
三、教学难点与重点
人教版七年级上册数学：412点、线、面、体
我运用，我巩固
2.请将正确答案的序号填在横线上：
圆柱的展开图是——(4—)；圆锥的展开图是——(—6—)； 三棱柱的展开图是_(_3_)_.
我运用，我巩固
3.选择填空： （1）下列各图中，可以是一个正方体的平
面展开图的是（ C）
我运用，我巩固
3.选择填空： （2）下图是从不同的方向看某物体所得到的图
画出正确的展开图是关键.
实践活动
如图，是一些火车车厢的模型，他们对应着什么样的立体 图形？选择适当的比例，在一张硬纸板上画出他们的展开图， 折叠起来，得到火车车厢的模型.你还可以给他们加上窗子， 或是装上货物，加上车轮……
活动步骤:
1.根据立体图形，选择适当比例， 画出它们的展开图；
2.利用展开图，折叠出火车模型； 3.修饰完善，完成设计制作.
注意：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应 画为虚线形线段.
从
从
正
左
面
面
看
看
从 上 面 看
从
从
正
左
面
面
看
看
从 上 面 看
从正面看 从左面看 从上面看
问题4. 由下面三个不同角度看到的平面图形， 你知道它们对应的几何体什么吗？
从正面看
从左面看
.
从上面看
问题5. 这些精美的包装盒是怎么制成的？
要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外， 还要了解它展开后的形状。
（3）对于一些立体图形的问题， Nhomakorabea把它们转化为平面
图形来研究和处理.从不同方向看立体图形,往往会得 到不同形状的平面图形。
问题2.分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、
球，各能得到什么平面图形？
人教版七年级数学上册 4.1.2 几何图形-点线面体(共19张PPT)
点动成线，线动成面，面动成体
小结： 立体图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱
柱、棱锥等； 平面图形：长方形、正方形、三角形、圆、五边形、
六边形等； 从正面看、从左面看、从上面看； 立体图形展开成平面图形、平面图形围成立体图形；
……
练习：
哪组图形可以组成正方体？
练习：
说说下面图形的组成
练习：
交流：
①笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上 运动时，形成了什么？ ②通过上述运动你得出了什么结论？ ③你能举出生活中的一些实例进一步说明 这一结论吗？
交流：
①汽车雨刷可以看作是一条线，它在挡风玻 璃上运动时有什么现象？ ②通过上面现象的分析你得出了什么结论？ ③你能举出生活中的一些实例进一步说明这 一结论吗？
分别是从哪个角度看到的图形？
练习：
考眼力，巧对应
包围着体的是面.面有平的面和曲的面两种.平 静的水面给我们以平面的形象，而一些建筑物的屋 顶则给我们以曲面的形象.
Байду номын сангаас
夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日 的焰火划出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以 线的形象.面和面相交的地方形成线.长方体6个面相 交成的12条线是直的，圆柱的侧面与底面相交得到的 圆是曲的.
总结：线动成面。
交流：
①长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么 图形？ ②通过上述现象的分析你得出了什么结论？ ③你能举出生活中的一些实例进一步说明这 一结论吗？
总结：面动成体。
小结： 点，线，面，体之间的关系，
即体由面组成，面与面相交成线， 线与线相交成点。
笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时，就 形成线，节日的焰火也可以看成由点运动形成的，这 可以说点动成线.汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个 扇面，这可以说线动成面，长方形纸片绕它的一边旋 转，形成一个圆柱体，这可以说面动成体.
小结： 立体图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱
柱、棱锥等； 平面图形：长方形、正方形、三角形、圆、五边形、
六边形等； 从正面看、从左面看、从上面看； 立体图形展开成平面图形、平面图形围成立体图形；
……
练习：
哪组图形可以组成正方体？
练习：
说说下面图形的组成
练习：
交流：
①笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上 运动时，形成了什么？ ②通过上述运动你得出了什么结论？ ③你能举出生活中的一些实例进一步说明 这一结论吗？
交流：
①汽车雨刷可以看作是一条线，它在挡风玻 璃上运动时有什么现象？ ②通过上面现象的分析你得出了什么结论？ ③你能举出生活中的一些实例进一步说明这 一结论吗？
分别是从哪个角度看到的图形？
练习：
考眼力，巧对应
包围着体的是面.面有平的面和曲的面两种.平 静的水面给我们以平面的形象，而一些建筑物的屋 顶则给我们以曲面的形象.
Байду номын сангаас
夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日 的焰火划出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以 线的形象.面和面相交的地方形成线.长方体6个面相 交成的12条线是直的，圆柱的侧面与底面相交得到的 圆是曲的.
总结：线动成面。
交流：
①长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么 图形？ ②通过上述现象的分析你得出了什么结论？ ③你能举出生活中的一些实例进一步说明这 一结论吗？
总结：面动成体。
小结： 点，线，面，体之间的关系，
即体由面组成，面与面相交成线， 线与线相交成点。
笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时，就 形成线，节日的焰火也可以看成由点运动形成的，这 可以说点动成线.汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个 扇面，这可以说线动成面，长方形纸片绕它的一边旋 转，形成一个圆柱体，这可以说面动成体.
数学人教版七年级上册4.1.2点线面体
心有灵犀—你说我猜
游戏规则：一个同学用你的数学知识，描述屏幕 上展示的几何体的特征，另一个同学背对屏幕， 猜测几何体的名称。请注意，在描述的过程中不 能出现几何体名称中的关键字。
心有灵犀—你说我猜
游戏规则：一个同学用你的数学知识，描述屏幕 上展示的几何体的特征，另一个同学背对屏幕， 猜测几何体的名称。请注意，在描述的过程中不 能出现几何体名称中的关键字。
点线面体
重庆市武隆中学 刘大春
几何体
长方体、圆柱、圆锥、棱锥、球等都 是几何体。 几何体也简称体。
看ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ看,议一议
观察你手中的模型，请思考： (1)包围着几何体的是什么？它们可以怎样分类？ (2)面与面相交的地方形成什么？它们可以怎样分类？ (3)线与线相交成什么?
结论： 包围着体的是面。
( D ) ( C) A B
( C )
( A )
( E )
C
D
E
快速抢答
2.沿三角板的斜边旋转一周， 形成的体是（ C ）
A
B
C
快速抢答
2.沿三角板的斜边旋转一周， 形成的体是（ C ）
A
B
C
快速抢答
3.如图所示的一块长方 体木头，想象沿虚线所 示位置截下去所得到的 截面图形是（ ）
A
B
C
D
快速抢答
动脑想一想
现有一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，
分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不
同的圆柱体，它们的体积分别是多少？哪一个
体积大(结果保留 )？
π
创作与发展
用点，线，面，体创作一副作 品，展示新重庆的新面貌。
线的运动
面的运动
面动成体
4.1.2点、线、面、体(龙自华)
长方形 绕一边 旋转成 圆柱体
小结： 点动成—— 线 线动成—— 面 面动成—— 体
体是由面组成 面与面相交成线
线与线相交成点
点
是构成图形 的基本元素
把下面第一行的平面图形绕线旋 转一周，便能形成第二行的某个几何体，
5
A
B
C
D
E
1.把图中的几何图形与它们相应的名称连接起来。
1
1、课后每个人动动手，做两个以上的“点动成 线，线动成面，面动成体”的手工作品。 2、课本125页第7、8题
观察图片 认识点、线、面、体
点
天上的星星、地图上的城市等都给我们以点的形象。
线和线相交的地方是点。
线：直线和曲线
曲面
平面
面
平面
曲面
地球—我们的家
几何体简称为体
几何图形是由点、线、面、体组成的
实物观察从静态 角度了解点、线、 面、体之间的关系
观察思考：下面几何体中点、线、面、体 有什么关系？
体是由面组成 面和面相交成线 线和线相交成点
从动态角度了解 点、 线、面、体 之间的关系
1、 动手操作演示 “点动 成线，线动成面，面动成 体”。
大家一起来想一想我 们现实生活中有什么 是“点动成线，线动 成面，面动成体”的 实例
点 动 成 线
线 动 成 面
三角形 绕一边 旋转成 圆锥体
412点线面体龙自华立体构成点线面作品以点带面整体推进立体构成点线面立体构成点线面结和ug小平面体转换成点云me立体黑点酵素面膜点线面立体构成图片点线面体点线面体ppt
七年级数学上册 第四章几何图形初步
中沙二中：龙自华
学习目标
1．认识组成几何图形的元素：点、 线、面、体的概念 ；点是构成图形 的基本元素。 2．能从静态角度和动态角度理解点、 线、面、体之间的关系
人教版数学七年级上册412点、线、面、体课件
观察这些面，它们有区别吗？ 答: 面是有区别的，可以分为平面和曲面；围成体的面 只是平面或曲面的一部分.
面 曲面
平面
做一做: 围成下面立体图形的各个面中， 哪些是平的？哪些是曲的？
（1）
（2）
（3）
（4）
答：图（1）中的六个面都是 平 的；
（5）
图（2）中上下两个面是 平 的，侧面是曲 的；
图（3）中的面是 曲 的； 图（4）中的底面是 平的，侧面是 曲 的；
作业
1、课本122页第5题 2、预习课本P125~126的内容。
谢谢!
再见！
4.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说 明了_点__动__成__线__;车轮旋转时,看起来像一个整体的 圆面,这说明了_线__动__成__面__;直角三角形绕它的直角 边旋转一周,形成了一圆锥体,这说明了 ____面__动__成__体___.
5. 三棱柱有_4___个面,面与面相交的地方形成 了__6_条线，线与线相交成__4__个点.
——
中 国 长 城
天坛祈年殿—中国
金字塔—埃及
圆形斗兽场—意大利
巴台农神庙—希腊
白宫—美国
中国－－上海
由世界著名建筑中可以找到长方体等几何体， 我们还学过哪些几何体？
长方体
圆台
正方体
圆柱
球
圆锥
棱锥
…都是几何体，几何体也简称为体。
4.1.24.1点几、何线图、形面、体
1.观察图片中的实物它们分别给人以几何体的形象.
情景引入
观察：右图是一个长方体的模型。 讨论：（1）它有几个面？
6个面（上下前后左右） （2）面和面相交的地方形成了几条棱(线)？
共12条（上4条，下4条，中间4条）
面 曲面
平面
做一做: 围成下面立体图形的各个面中， 哪些是平的？哪些是曲的？
（1）
（2）
（3）
（4）
答：图（1）中的六个面都是 平 的；
（5）
图（2）中上下两个面是 平 的，侧面是曲 的；
图（3）中的面是 曲 的； 图（4）中的底面是 平的，侧面是 曲 的；
作业
1、课本122页第5题 2、预习课本P125~126的内容。
谢谢!
再见！
4.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说 明了_点__动__成__线__;车轮旋转时,看起来像一个整体的 圆面,这说明了_线__动__成__面__;直角三角形绕它的直角 边旋转一周,形成了一圆锥体,这说明了 ____面__动__成__体___.
5. 三棱柱有_4___个面,面与面相交的地方形成 了__6_条线，线与线相交成__4__个点.
——
中 国 长 城
天坛祈年殿—中国
金字塔—埃及
圆形斗兽场—意大利
巴台农神庙—希腊
白宫—美国
中国－－上海
由世界著名建筑中可以找到长方体等几何体， 我们还学过哪些几何体？
长方体
圆台
正方体
圆柱
球
圆锥
棱锥
…都是几何体，几何体也简称为体。
4.1.24.1点几、何线图、形面、体
1.观察图片中的实物它们分别给人以几何体的形象.
情景引入
观察：右图是一个长方体的模型。 讨论：（1）它有几个面？
6个面（上下前后左右） （2）面和面相交的地方形成了几条棱(线)？
共12条（上4条，下4条，中间4条）
人教版数学七年级上册4.1.2《 点、线、面、体》教学设计
人教版数学七年级上册4.1.2《点、线、面、体》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册4.1.2《点、线、面、体》是学生在学习了平面几何基础之后，开始接触立体几何的知识。
本节课主要让学生了解点、线、面、体的概念，理解它们之间的关系，并能够运用这些知识解决一些简单的问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生从生活中发现几何图形，感受几何图形的美，激发学生学习几何的兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识，对平面几何图形有了一定的了解。
但立体几何的知识对他们来说还是一个新的领域，需要通过实例和模型来帮助他们理解和掌握。
学生在学习过程中，需要培养空间想象能力和抽象思维能力。
同时，学生在生活中已经接触过一些几何图形，如建筑物、家具等，这些生活中的实例可以作为他们学习立体几何的素材。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解点、线、面、体的概念，能够识别和分类这些几何图形，理解它们之间的关系。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，感受几何图形的美，培养学生的审美情趣。
四. 教学重难点1.重点：点、线、面、体的概念及其关系。
2.难点：理解点、线、面、体之间的转化和关系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，引导学生从生活中发现几何图形，感受几何图形的美。
2.直观教学法：利用模型和教具，让学生直观地感受点、线、面、体的特征。
3.问题驱动法：设置问题，引导学生思考和探索点、线、面、体之间的关系。
4.合作学习法：分组讨论和交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教具：模型、教具、图片等。
2.学具：笔记本、彩笔、剪刀、胶水等。
3.教学课件：制作课件，展示点和线的运动轨迹，以及面的形成。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中常见的几何图形，如建筑物、家具等，引导学生关注几何图形的美。
4.1.2点、线、面、体+讲练课件+2023—2024学年人教版数学七年级上册
到一个立体图形球．这个现象我们可以说成
面体间的关系解释)
面动成体
．(请你用点线
5．下列立体图形中，有4个面的是（
A．三棱锥
B．三棱柱
C．四棱锥
D．四棱柱
A ）
6．如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图
形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．
解：如图所示．
7．若一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱长的和为30 cm，则每条侧棱
条棱，棱与棱相交形成
8
6
个面，面与面相交形成
个顶点．
2.【教材P120练习T1改编】如图所示的图形中，含有曲面的几何体是
（
C
A．①②
B．①③
C．②③
D．②④
）
点动成线，线动成面，面动成体
例2 下列现象说明“面动成体”的是（
A ）
A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹
B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线
8．规律探究(1)观察下表中的多面体，并把下表补充完整．
名称
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
顶点数a
6
8
10
12
棱数b
9
12
6
图形
面数c
5
15
18
7
(2)观察上表中的结果，a，b，c基础提能
1．下面几何体中，全是由曲面围成的是（
A．圆锥
B．正方体
C．圆柱
D．球
D
）
2．粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上
线动成面
．
5．如图，第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二行的某个几何
体．
按要求填空(填字母)：
面体间的关系解释)
面动成体
．(请你用点线
5．下列立体图形中，有4个面的是（
A．三棱锥
B．三棱柱
C．四棱锥
D．四棱柱
A ）
6．如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图
形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．
解：如图所示．
7．若一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱长的和为30 cm，则每条侧棱
条棱，棱与棱相交形成
8
6
个面，面与面相交形成
个顶点．
2.【教材P120练习T1改编】如图所示的图形中，含有曲面的几何体是
（
C
A．①②
B．①③
C．②③
D．②④
）
点动成线，线动成面，面动成体
例2 下列现象说明“面动成体”的是（
A ）
A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹
B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线
8．规律探究(1)观察下表中的多面体，并把下表补充完整．
名称
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
顶点数a
6
8
10
12
棱数b
9
12
6
图形
面数c
5
15
18
7
(2)观察上表中的结果，a，b，c基础提能
1．下面几何体中，全是由曲面围成的是（
A．圆锥
B．正方体
C．圆柱
D．球
D
）
2．粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上
线动成面
．
5．如图，第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二行的某个几何
体．
按要求填空(填字母)：
人教版七年级上册数学：412点、线、面、体
（1）面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同？
结论: 面与面相交成线，线分为直线和曲线；
如图，观察长方体线与线相交形成什么？
结论：线与线相交的地方形成点
·
你能发现下列各图的共同特征吗？其
几 何
中图
点形
是 构 成 图
是 由 点 、 线
形、
的面
基、
本体
元 素
组 成 的
笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时， 形成了什么图形？想一想，从中你又有何发现？ 请用最简练的语言概括你的发现.
常见的几何体
长方体
正方体
圆柱
圆锥
球
棱柱
棱锥
立体图形又叫几何体(简称体)
看一看:体பைடு நூலகம்由什么围成的? 摸一摸:它们有什么不同?
长方体
体正是方由体面围成的; 圆柱
圆锥
面可分为平的面
和曲的面.
球
棱柱
棱锥
找一找：下列日常生活用品中，哪些给我们平面的形象？ 哪些给我们曲面的形象？
观察几何体模型，回答下列问题：
点动成线
举出生活中能够说明“点动成线”这一结论的例子.
你能用数学语言来描述这一
现象吗？
谜 语
：
落千
到条
（ 雨 点 ）
水线 中万 看条 不线 见
为什么下雨天司机要打开汽车的雨刷在挡风玻璃上划来划 去？从几何的角度观察这种现象，你可以得出什么结论？
线能动成面
思考: 点动成线，线动成面.那么请同学们想一想， 当面运动时会形成什么图形？
作业： ①120页练习1、2题 ②习题4.1 第1、5题
谢谢！
27
长方形纸片绕它的一条边旋转一周,形成了什么图形?
结论: 面与面相交成线，线分为直线和曲线；
如图，观察长方体线与线相交形成什么？
结论：线与线相交的地方形成点
·
你能发现下列各图的共同特征吗？其
几 何
中图
点形
是 构 成 图
是 由 点 、 线
形、
的面
基、
本体
元 素
组 成 的
笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时， 形成了什么图形？想一想，从中你又有何发现？ 请用最简练的语言概括你的发现.
常见的几何体
长方体
正方体
圆柱
圆锥
球
棱柱
棱锥
立体图形又叫几何体(简称体)
看一看:体பைடு நூலகம்由什么围成的? 摸一摸:它们有什么不同?
长方体
体正是方由体面围成的; 圆柱
圆锥
面可分为平的面
和曲的面.
球
棱柱
棱锥
找一找：下列日常生活用品中，哪些给我们平面的形象？ 哪些给我们曲面的形象？
观察几何体模型，回答下列问题：
点动成线
举出生活中能够说明“点动成线”这一结论的例子.
你能用数学语言来描述这一
现象吗？
谜 语
：
落千
到条
（ 雨 点 ）
水线 中万 看条 不线 见
为什么下雨天司机要打开汽车的雨刷在挡风玻璃上划来划 去？从几何的角度观察这种现象，你可以得出什么结论？
线能动成面
思考: 点动成线，线动成面.那么请同学们想一想， 当面运动时会形成什么图形？
作业： ①120页练习1、2题 ②习题4.1 第1、5题
谢谢！
27
长方形纸片绕它的一条边旋转一周,形成了什么图形?
矿产
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
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C
D
E
点
是构成图形 的基本元素
几何图形是由点、线、面、体组成的
为什么北 京市在右 边地图上 几乎占了 整个版面
点无大小 北京市地图
为什么在 左边地图 上北京只 是一个点
● 你学到了什么？
1、多姿多彩的图形是由点、线、面、体 组成。点是构成图形的基本元素。
2、点无大小，线有直线和曲线，面有平 的面和曲的面。
4．某人用如图所示的胶滚沿从左到右的方向 将图案滚涂到墙上,下列给出的4个图案中,符合图 示滚涂出的图案是( A )
5．将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转 一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为6厘 米，宽为4厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在
的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积 分别是多大？
3、点动成线，线动成面，面动成体。 4、体由面围成，面与面相交成线，线与
线相交成点。 5、……
2 1
学以致用
3 1 曲
扇
点动成线 线动成面
面动成体
1
点
是构成图形 的基本元素
宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之 巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无
处不用数学
—( B )
实验与探究
(1)观察立体形状的包装盒，它是由哪些面组的？这些面 的大小和形状都相同吗？
(2)两个面的相接处是什么图形？ (3)棱与棱的相接处是什么图形？ (4)数一数立方体有几条棱?几个顶点？
探究
点动成线
你能用数学语言来描
述这一现象吗？
谜 语
：
落千
到条
（ 雨 点 ）
水线 中万 看条 不线 见
点 动 成 线
做一做
4.一个正方体缺了一个“角”后，增加了两个顶点， 则这个几何图形是（ ）
5.老师叫小明在地上画圆圈,并交给了他两件东西:一 支粉笔和一根细绳,小明很快画好了,你知道他是怎样 画的吗? 从中体现了怎样的数学知识?
随堂练习
1．正方体有_8__个顶点__1_2_条棱. 2．圆柱由__2_个平面，__1_个曲面围成. 3．圆柱是由___长__方__形____旋转而成的. 圆锥是由___三__角__形___旋转而成的.
４ ６
６ ４
250.08㎝2； 124.48㎝2．
点 动 成 线
线
动
成
面
线动成面
三角形 绕一边 旋转成 圆锥体
长方形 绕一边 旋转成 圆柱体
点动成—— 线 线动成—— 面 面动成—— 体
体是由面组成 面与面相交成线 线与线相交成点
练习：把下面第一行的平面图形绕 线旋转一周，便能形成第二行的某个几 何体，请用虚线连一连：
1
2
3
4
5
A
B
A．三角形
B．长方形 C．梯形
D．五边形
2．如图 2，将直角△ABC 绕斜边 AC 所在的直线旋转一周
后形成的几何体可能是( B )
图2
3．按组成面的平和曲划分，与圆锥为同一类的几何体是
( C) A．棱锥
B．棱柱
C．圆柱
D．长方体
解析：圆锥和圆柱是由平的面和曲的面组成的，棱锥、棱
柱和长方体都是由平的面组成的．
常见的立体图形
长方体
正方体
圆柱
圆锥
球
棱柱
棱锥
立体图形又叫做几何体,简称为体
平面
包围着体的是 面
曲面
面
曲面
平面
曲面
平面
曲面
曲面
平面
曲面
曲面 平面
曲面
曲面 平面
曲面
曲 面
曲 面
平面
练习：围成下面这些立体图形的各 个面中，哪些面是平的？哪些面是 曲的？
面与面相交的地方形成线
面与面相交形成“线”
曲线
直线
看一看：
线：直线和曲线 线线相交的地方形成 点
点
点
练习
顶点
棱 面 面
1.观察右边的图形，并填空： （1）圆柱侧面和底面相交形成_曲___线_
（2）棱是由__面__和__面___相交而成的； （3）顶点是由__棱___和__棱___相交而成的。
几何图形是由点、线、面、体组成的