正数与负数公开课优质课
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在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
1 如－3、－0.5、- …… 4
1.一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 2. 正数中的“+”可以省略不写。 3. 0既不是正数，也不是负数。
怎样理解具有相反意义的量？
1.对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义 规定为正，带有任意性。一种意义为正数，它 的相反意义就为负数。 2.习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、 收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。
根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生
产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?
正、负数表示的基准通常为“0”，但并不是所有的基准都 必须为“0”，比如上例中就是以250为基准量，高于它的部分 记为正，低于它的部分记为负。
一路下来，我们学习了很 多知识，也有了很多的新想法。 你能谈谈自己的收获吗？说一 说，让大家一起来分享。
1.如果将+8元计为收入8元，则-6元表示 支出6元. 3.减少60千克计为－60千克，则+80千克表示 增加80千克 . 4.零下15℃，表示为____ -15 ℃ ，比O℃低4℃的温度是____ -4 ℃ .
-6％ . 5.粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作______ 多5克 6.味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示__________ ， 少5克 -5表示_________ ．
星期 一 二 三 四 五 涨跌 ＋0.4 ＋0.55 －0.2 ＋0.34 －0.5
则该股票上涨的是星期 一、二、四 ，下跌的是星期 三、五 .
5.摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天 上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如 下表: 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 -5 +7 -3 +4 +10 -9 -25
跟踪训练
1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示 向西走60m 。
2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时 的水位变化记作 -3 m,不升不降记作 0米 .
3.月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作+126 ℃，夜 间平均温度是零下150℃，记作 -150 ℃。 4.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位： 元）
达成的目标：
A层全部解决疑问落实好导学案，并总结归纳，做好拓展； B层解决好学案中所有的疑问，及时用红笔纠错。 C层学好导学案中的重点并落实好 要求： 1.围绕目标不断发问，结合题目回答问题； 2.积极发言，勇敢的表达出自己的想法； 3.总结解题思路和方法，拿起红笔及时改错。
展示题目
展示小组
基础知识 1组（前黑板）
例1 例2
例2拓展提升
2组（前黑板） 3组（前黑板） 4组（后黑板）
（1）展示人规范快 速，总结规律（用彩 笔）。 （2）其他同学讨论 完毕总结完善，A层 注意拓展，不浪费一 分钟。 （3）小组长要检查、 落实，力争达标为 100％。
点评题目 点评 基础知识
达成目标
理解正数和负数的概念及意义
要求
1组 5组
• 1.了解正数与负数的意义，会用正负数表示 具有相反意义的量，发展数感； • 2.通过自主学习、合作探究，体会正负数的 作用； • 3.激情投入、全力以赴，体验数学在生活实 际中的广泛应用．
讨论探究
（8分钟）
内容：导学案中遇到的疑问和错误 ◆正数和负数的概念 ◆如何用正数、负数表示具有相反意义的量； 重点讨论： 例1、例2及拓展提升；
读下列各数，指出下列各数中的正数、负 数：
3 ＋7、－9、 4 、－4.5、998、0、-0.8 3 解：+7、 、988是正数，-9、-4.5、-0.8 是 4
负数
规律方法总结
1. 现实生活中的相反意义的量可以用正负数 来表示.例如：降低=负增长 2. 0是正负数的分界.
3. 0可以表示没有，也可以表示一个实际存在 的数量，如0℃．
789米 2.高出海平面789米计为＋789米，则-789米表示 低于海平面 .
下课了!
Biblioteka Baidu
结束寄语
• 我们知道的东西是有限的，我们不知道的 东西则是无穷的；我们每一点的成功都在 于最大的付出，但你付出了不一定马上就 有收获，但不付出就永远没有收获；我们 不能急于求成，滴水穿石，有毅力坚持不 懈这才是成功之道 。
1.若零上5℃记作+ 5℃ ，则零下3℃记作 ； 2.前进100米记作+100米，则后退50米记作 ； 3.水位升高1.2米记作+1.2米，则下降0.4米记作 .
随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满 足实际的需要,需要一种新数 。
-3℃ ，-50米，-0.4米
负数
负数的历史
中国是世界上最早认识和应用负数的国家。 早在 2000多年前的《九章算术》中，就有正 数和负数的记载。在古代人民生活中，以收入 钱为正，以支出钱为负。在粮食生产中，以产 量增加为正，以产量减少为负。古代的人们为 区别正、负数，常用红色算筹表示正，黑色算 筹表示负。而西方国家认识正负数则要迟于中 国数百年。
请拿出你的导 学案,课本，红 笔，还有你的 激情、动力和 目标
全力投入会使你与众 不同 你是最优秀的，你一 定能做的更好！
温馨 提示
知识回顾 问题一：我们在小学学过哪些数？你能按 照某一标准将它们分类？
自然数：0、1、2、3……
1 分数（小数）： 、0.36、5%…… 3
问题二：用小学学过的知识表示下列数据
例1
例2
拓展提升
6组
7组
能够用正负数表示具有相反意义的量， 体会零的意义
要求： 1.思路清晰； 2.注意总结 会区分正数和负数 规律方法； 3.检测目标 达成； 能够用正负数表示具有相反意义的量 4.提问点评 人。
大于0的数叫做正数。
1 有时在正数前面也加上“+”（正）号。 如+ 、 +3、 3 +0.5 …… “＋”号可以省略。
1 如－3、－0.5、- …… 4
1.一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 2. 正数中的“+”可以省略不写。 3. 0既不是正数，也不是负数。
怎样理解具有相反意义的量？
1.对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义 规定为正，带有任意性。一种意义为正数，它 的相反意义就为负数。 2.习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、 收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。
根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生
产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?
正、负数表示的基准通常为“0”，但并不是所有的基准都 必须为“0”，比如上例中就是以250为基准量，高于它的部分 记为正，低于它的部分记为负。
一路下来，我们学习了很 多知识，也有了很多的新想法。 你能谈谈自己的收获吗？说一 说，让大家一起来分享。
1.如果将+8元计为收入8元，则-6元表示 支出6元. 3.减少60千克计为－60千克，则+80千克表示 增加80千克 . 4.零下15℃，表示为____ -15 ℃ ，比O℃低4℃的温度是____ -4 ℃ .
-6％ . 5.粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作______ 多5克 6.味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示__________ ， 少5克 -5表示_________ ．
星期 一 二 三 四 五 涨跌 ＋0.4 ＋0.55 －0.2 ＋0.34 －0.5
则该股票上涨的是星期 一、二、四 ，下跌的是星期 三、五 .
5.摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天 上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如 下表: 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 -5 +7 -3 +4 +10 -9 -25
跟踪训练
1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示 向西走60m 。
2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时 的水位变化记作 -3 m,不升不降记作 0米 .
3.月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作+126 ℃，夜 间平均温度是零下150℃，记作 -150 ℃。 4.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位： 元）
达成的目标：
A层全部解决疑问落实好导学案，并总结归纳，做好拓展； B层解决好学案中所有的疑问，及时用红笔纠错。 C层学好导学案中的重点并落实好 要求： 1.围绕目标不断发问，结合题目回答问题； 2.积极发言，勇敢的表达出自己的想法； 3.总结解题思路和方法，拿起红笔及时改错。
展示题目
展示小组
基础知识 1组（前黑板）
例1 例2
例2拓展提升
2组（前黑板） 3组（前黑板） 4组（后黑板）
（1）展示人规范快 速，总结规律（用彩 笔）。 （2）其他同学讨论 完毕总结完善，A层 注意拓展，不浪费一 分钟。 （3）小组长要检查、 落实，力争达标为 100％。
点评题目 点评 基础知识
达成目标
理解正数和负数的概念及意义
要求
1组 5组
• 1.了解正数与负数的意义，会用正负数表示 具有相反意义的量，发展数感； • 2.通过自主学习、合作探究，体会正负数的 作用； • 3.激情投入、全力以赴，体验数学在生活实 际中的广泛应用．
讨论探究
（8分钟）
内容：导学案中遇到的疑问和错误 ◆正数和负数的概念 ◆如何用正数、负数表示具有相反意义的量； 重点讨论： 例1、例2及拓展提升；
读下列各数，指出下列各数中的正数、负 数：
3 ＋7、－9、 4 、－4.5、998、0、-0.8 3 解：+7、 、988是正数，-9、-4.5、-0.8 是 4
负数
规律方法总结
1. 现实生活中的相反意义的量可以用正负数 来表示.例如：降低=负增长 2. 0是正负数的分界.
3. 0可以表示没有，也可以表示一个实际存在 的数量，如0℃．
789米 2.高出海平面789米计为＋789米，则-789米表示 低于海平面 .
下课了!
Biblioteka Baidu
结束寄语
• 我们知道的东西是有限的，我们不知道的 东西则是无穷的；我们每一点的成功都在 于最大的付出，但你付出了不一定马上就 有收获，但不付出就永远没有收获；我们 不能急于求成，滴水穿石，有毅力坚持不 懈这才是成功之道 。
1.若零上5℃记作+ 5℃ ，则零下3℃记作 ； 2.前进100米记作+100米，则后退50米记作 ； 3.水位升高1.2米记作+1.2米，则下降0.4米记作 .
随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满 足实际的需要,需要一种新数 。
-3℃ ，-50米，-0.4米
负数
负数的历史
中国是世界上最早认识和应用负数的国家。 早在 2000多年前的《九章算术》中，就有正 数和负数的记载。在古代人民生活中，以收入 钱为正，以支出钱为负。在粮食生产中，以产 量增加为正，以产量减少为负。古代的人们为 区别正、负数，常用红色算筹表示正，黑色算 筹表示负。而西方国家认识正负数则要迟于中 国数百年。
请拿出你的导 学案,课本，红 笔，还有你的 激情、动力和 目标
全力投入会使你与众 不同 你是最优秀的，你一 定能做的更好！
温馨 提示
知识回顾 问题一：我们在小学学过哪些数？你能按 照某一标准将它们分类？
自然数：0、1、2、3……
1 分数（小数）： 、0.36、5%…… 3
问题二：用小学学过的知识表示下列数据
例1
例2
拓展提升
6组
7组
能够用正负数表示具有相反意义的量， 体会零的意义
要求： 1.思路清晰； 2.注意总结 会区分正数和负数 规律方法； 3.检测目标 达成； 能够用正负数表示具有相反意义的量 4.提问点评 人。
大于0的数叫做正数。
1 有时在正数前面也加上“+”（正）号。 如+ 、 +3、 3 +0.5 …… “＋”号可以省略。