单周期库存问题

59
0.2 1650 1680 1710 1740 1770 1750
60
0.1 1650 1680 1710 1740 1770 1800
期望 利润/
元
1650 1677.5 1700 1710 1705 1690
边际分析法
单位成本：C=30 单位售价：P=60 降低售价：S=10 单位超储损失：C0=C-S=20 单位缺货损失：Cu=P-C=30
57 40 20 0 30 60 90 34
58 60 40 20 0 30 60 24
59 80 60 40 20 0 30 29
60 100 80 60 40 20 0 44
期望利润最大法
单位成本：C=30 单位售价：P=60 降低售价：S=10 单位超储损失：C0=C-S=20 单位缺货损失：Cu=P-C=30
44 1690
55
56
57
58
59
60 Q
方法 名称
期望 损失 最小
法
期望 利润 最大
法
方法比较
基本公式
相同点
已知
计算结 果
单位成 本C
单位售 价P
亏损售 价S
着眼点
比较不 同订货 量下的 期望损
失
比较不 同订货 量下的 期望利
润
市场需 求决定
不同点
特殊已 公式含
知量
义
定值 方法
期望 损失 最小 的订 货量 为最 佳
期望 利润 最大 的订 货量 为最 佳
计算 结果
前N 件物 品总 期望 损失
前N 件物 品总 期望 利润
第N
模型优化
最大利润：
小结
期望损失最小法 期望利润最大法
边际分析法
计算机会成本与 陈旧成本
确定或估计需求量
单周期库存问题没有 订货时间决策问题
订货量=实际需求量
确定订货批量，使 净利润最大
➢ 库存控制的关键——确定或估计需求量 ➢ 机会成本及陈旧成本对最佳订货量的确定起决定性作用 ➢ 期望损失最小法与期望利润最大法实为一种方法，边际分析法与其不同
【例】某大型商场销售某大品牌 元宵。每盒元宵进价30元，正月 十五之前每盒卖价为60元。过了 正月十五后，为销售完的元宵将 以10元每盒的价格退回到生产厂 。最后3天的需求量大约为 55~60盒，55盒肯定能够售出， 60盒以上一定卖不出去。需求概 率以及相关的累积概率分布已知 ，试问超市应该订购多少盒？
单周期库存问题基本模型
小组成员：蒋佳锞、赵 琰、马骏驰、沈润翔
Pa
rt 1 Pa
Pa rt
rt
2 Pa
3 rt
4
问题的提出
单周期库存相关问题概述
单周期库存问题模型及求解
方法比较及小结
问题分析：马骏驰 方法计算：蒋佳锞 相关分析：沈润翔 方法比较：赵 琰 文档整理：马骏驰 PPT制作 ：蒋佳锞
问题的提出
需求件数个N单位边需）际求，分的增布析概加法率的的这分主一要单着第位眼N订点概盒货是率售是增P出否加的能一够个售单第出位边N，订盒际由货的收市（期场益多需望生求产决或第定多边N购盒际买的损一期失望
55
0.05
1.00
30.0
0
56
0.10
0.85
25.5
3
57
0.25
0.65
19.5
7
58
0.30
0.50
15.0
10
59
0.20
0.35
10.5
13
60
0.10
0.10
3.0
18
61
0
0
0
20
第N盒的净收 益
30.0 22.5 12.5 5.0 -3- .5 -125.5.0 -20.0
相关分析
Q=d 最大利润
相关分析
订货量Q
55 56 57 58 59 60
第N盒的净收 益
期望利润/元
期望损失/元
需求件数
55 56 57 58 59 60 61
需求的概率分 布
0.05 0.10 0.25 0.30 0.20 0.10
0
第几盒源自文库
1~55 56 57 58 59 60
售出的概率
1.00 0.85 0.65 0.50 0.35 0.10
0
期望损失最小法
单位成本：C=30 单位售价：P=60 降低售价：S=10 单位超储损失：C0=C-S=20 单位缺货损失：Cu=P-C=30
订货 量Q
55 56 57 58 59 60
55
0.05 1650 1630 1610 1590 1570 1550
56
0.1 1650 1680 1660 1640 1620 1600
实际需求/d 57 58
P/d 0.25 0.3 1650 1650 1680 1680 1710 1710 1690 1740 1670 1720 1650 1700
实际需求/d 订货 55 56 57 58 59 60 量期Q望损失最小法就是比较不同订货P量/d下的期望损失，取期望损失最 小的订货量作0为.0最5佳订货0量.1 0.25 0.3 0.2 0.1
期望 损失/
元
55 0 30 60 90 120 150 84
56 20 0 30 60 90 120 56.5
期望利润与损 失之和/元
30 22.5 12.5
5 -3.5 -15
1650 1677.5 1700 1710 1705 1690
84 56.5 34 24 29 44
1734 1734 1734 1734 1734 1734
1734
84 1650
56.5 1677.5
34 1700
24 1710
29 1705
易变质 产品
易变质产品的特点与假设
单周期库存问题基本思路
期望损失最小法 期望利润最大法
边际分析法
计算机会成本与 陈旧成本
确定或估计需求量
单周期库存问题没有 订货时间决策问题
订货量=实际需求量
确定订货批量，使 净利润最大
单周期库存模型及求解
【例】某大型商场销售某大品牌元宵。每盒元宵进价30元，正月十五之前每盒卖价为60元。 过了正月十五后，为销售完的元宵将以10元每盒的价格退回到生产厂。最后3天的需求量大约 为55~60盒，55盒肯定能够售出，60盒以上一定卖不出去。需求概率以及相关的累积概率分 布见表，试问超市应该订购多少盒？
Thank you !