解三角形求面积,周长最值

《解三角形》求面积，周长取值范围题目

求面积取值范围：

模型①：知道一个角，和此角对边(如知道角A 和a ，三角形无限制，用“均值不等式)

例1：ABC ∆的内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，4

π=A ，2=a .则ABC ∆面积最大值为12+变式1：已知c b a ,,分别为ABC ∆三个内角C B A ,,的对边，3

π=A ，,2=a 且C b c B A b sin )()sin )(sin 2(-=-+，则ABC ∆面积最大值为3

变式2：已知c b a ,,分别为ABC ∆三个内角C B A ,,的对边，,2=a 且C b c B A b sin )()sin )(sin 2(-=-+，

则ABC ∆面积最大值为3

模型②：知道一个角，和此角对边(如知道角A 和a ，三角形为锐角三角形)

若ABC ∆为锐角三角形．．．．．，3π=A ，1=c ，求ABC ∆面积的取值范围⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛2383，变式：知道一个角，和此角对边(如知道角A 和a ，三角形为锐角三角形)

若ABC ∆为钝角三角形．．．．．，3

π=A ，1=c ，求ABC ∆面积的取值范围模型③求周长：知道一个角，和此角对边(如知道角A 和a )在锐角三角形中，3π=C ,32=c ，求ABC ∆周长得取值范围