现代投资组合理论

CAPM的假设条件
• （1）投资者以某段时期内的预期收益率和标准差来评价 某资产组合 • （2）投资者都是理性的(厌恶风险偏好收益） • （3）所有投资者有着相同的资产持有期，这样市场上所 有投资者就可以按相同的无风险利率借款 • （4）资本市场是一个完全市场，不存在资本与信息流动 的阻碍 • （5）每种资产都是无限可分的，这样可保证投资者可以 以任何比例分配其投资 • （6）投资者有相同的预期，即对预期收益率、标准差、 协方差有相同理解，因此市场上有效边界只有一条。 • （7）税收和交易成本不考虑
现代投资组合理论
马柯维茨投资组合理论 资本资产定价模型 套利定价模型
现代投资组合理论的产生
• 投资组合理论研究最早开始于西方资本主义国家， 在20世纪50年代以前，对金融投资活动的指导基 本只是依靠例如“不要将所有的鸡蛋放在同一个 篮子里”这样古老的投资格言。 • 二战后，西方资本主义国家经济的恢复和发展导 致金融资产投资活动迅猛发展，迫切需要回答这 样一个问题：投资者应该怎样确定资产组合中各 种资产的比例，才能在既定的收益水平下是风险 最小，或在风险既定的情况下怎样使收益最大。
资本资产定价模型的概述
• 其目的是在协助投资人决定资本资产的价格，即 在市场均衡时，证券要求报酬率与证券的市场风 险（系统性风险）间的线性关系。 • 市场风险系数是用β值来衡量。 • CAPM所考虑的是不可分散的风险（市场风险） 对证券要求报酬率之影响，其已假定投资人可作 完全多角化的投资来分散可分散的风险（公司特 有风险），故此时只有无法分散的风险，才是投 资人所关心的风险，因此也只有这些风险，可以 获得风险贴水。
投资组合有效边界模型
在这条有效的边界曲线上的所有点都是有效的投资组合点, 而在有效边界以内各点的投资组合者是非有效的。由于在有效 边界上的每一种资产组合都是最有效的投资点,因此,投资者选 择哪一点组合取决于投资者偏好即投资差异曲线。 图中的i1,i2分别代表两种不同的投资偏好的无差异曲线， 当投资者甲选择N点,能使该投资者获得满意的有效投资组合。 而投资无差异曲线i2与有效边界EF相切于M点,则表明投资者 乙具有进功型投资偏好,他愿意以较高的风险换取更大投资报 酬率。 马克维茨投资组合的主要结论是：投资者可以选择投资组合 分散风险。
资本市场线（CML）
• 资本市场线由马克维茨理论中风险资产组合的有效集AMB 引入无风险证券的结果，M点有无风险收益率点Rf引出的 直线与风险证券组合的有效集AMB相切的点，引入无风险 证券后，新的证券组合的有效集为直线RfM。
马柯维茨投资组合理论
• 1952年，马柯维茨发表了题为《投资组合的选择》 博士论文是现代金融学的第一个突破。 • 马柯维茨的独特之处在于他认为分散化投资可以 降低投资风险，但一般不能消除风险，并且在其 论文中证券组合的风险用方差来度量。 • 按照马柯维茨理论，市场上的投资者都是理性的， 即偏好收益、厌恶风险，并且存在一个可用均值 和方差表示自己投资效用的均方效用函数。
• 理性投资者获得是自己的投资效用最大的最优资 产组合的一般步骤为： • 首先，建立均值-方差模型，通过模型求解得到有 效投资组合，从得到投资组合的有效选择范围， 即有效集； • 其次，假设存在一个可以度量投资者风险偏好的 均方效用函数，并以此确定投资者得一簇无差异 曲线； • 最后，从无差异曲线簇中寻找与有效集相切的无 差异曲线，其中切点就是投资者的最后资产组合， 也就给出了最优选择策略。 • 按上述步骤，理性投资者可以获得自己所期望的 最优投资组合。
• 投资组合理论认为，投资者的效用是关于投资组合期望收 益率和标准差的函数。一般而言，高的收益率往往伴随着 高风险，每个投资者都是在一定风险承受范围内追求尽可 能高的收益率；或者在保证一定收益率条件下追求风险最 小化。从而我们可以根据投资者对收益和风险的偏好程度 不同作出如下无差异曲线：
Rp R
P
资本资产定价模型的概述
• CAPM模型是对风险和收益如何定价和度量的均 衡理论,根本作用在于确认期望收益和风险之间的 关系,揭示市场是否存在非正常收益.主要体现一个 资产的预期回报率与衡量该资产系统风险的一个 尺度――贝塔值相关关系。 • 该模型的核心思想是：在证券市场上，由于非系 统风险可以通过分散投资加以消除，所以市场参 与者对这种风险不会给予风险补偿，而对预期收 益产生影响的只能是无法分散的系统风险。
模型的建立
模型的建立
Markowitz模型的局限性
• 首先，由于不同的投资者对待风险的偏好不同， 所以模型无法给出一个通用的函数，使模型只能 停留在理论层面。 • 其次，它只能用以前资料中的方差和协方差数据， 需要估算很多的参数，得到的方差和协方差很不 稳定，模型计算不准确。 • 再次，用Markowitz模型需要计算大量的方差和协 方差，例如当组合中存在N种资产时，就需要估 算N个资产的期望收益率，N(N-1)/2个资产期望收 益率之间的协方差。这使得模型计算量非常大， 会产生很大的误差。
R Rp
P
Rp R
PBiblioteka Baidu
O p （中等风险厌恶者）
P
O
p （高度风险厌恶者）
P
p （轻微风险厌恶者）
O
P
Markowitz模型假设
• （1）证券的价格反映证券的内在价值，每个投资 者都掌握了充分的信息，都了解每种证券的期望 收益率和标准差，即证券市场是有效的。 • （2）投资者都是风险厌恶者，或称之为风险回避 者，即投资者要求较高的收益同时要求较低的风 险。 • （3）投资者以期望收益率及收益的标准差为选择 投资方案的一句，较高的风险要求较高的收益。 • （4）各种证券的收益率之间有一定的相关性，可 以用相关系数或协方差来表示。
模型的隐含条件
• Markowitz模型的隐含条件是在模型的建立和求解 时的依据。 • （1）每种证券的收益率都服从正态分布 • （2）每一种资产都是无限可分的，即如果投资者 愿意的话，他可以购买每一个股份的一部分。 • （3）投资者可以以无风险利率贷出或借入资金 • （4）资本市场没有摩擦，不存在交易成本和税收