全等三角形分级练习 第二级

全等三角形分级练习（第二级/共六级）

第二级转化所给条件证明三角形全等

全等三角形分级训练要求：

第二级：能够利用题目中所给出的“平行”、“中点”、“中线”、“垂直”转换成边相等或者角相等这样的证明三角形全等所需要的条件。或者通过证明三角形全等，利用三角形全等后的性质，证明边相等，角相等，从而得到“平行”、“平分”等结论。

1. 中点：

若点M为线段AB的中点，则

若，则点M为线段AB的中点

2. 中线：

若AD是△ABC的中线，则

若，则AD是△ABC的中线

3. 角平分线：

若AD平分∠BAC，则

若，则AD平分∠BAC

4. 平行：

若AD//BC，则∠=∠

若AB//CD，则∠=∠

5. 如图，

①点O为BC的中点，AB//CD，求证：点O为AD

②点O为AD、BC的中点，求证：AB//CD

6.

如图：若∠A=∠D，BC//EF，AB=DE

求证：∠C=∠F

7.如图，若BC⊥AD，EF⊥AD，

AB=DE，BC=EF

求证：AC//DF

8.在四边形ABCD中，

①若

AB//CD,AD//BC 求证：AB=CD,AD=BC

②若AB=CD,AD=BC 求证：AB//CD,AD//BC

9. 若AD为△ABD的中线，AB=AC，求证：AD⊥BC，AD平分∠BAC A

B

C

B

B