相似三角形的判定定理1教案
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9、课堂小结：（1）本节课我们有那些收获？
（2）到目前为止，相似三角形的判定方法有那些？
10、课外延伸：
如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B.
⑴求证：△ADF∽△DEC；
⑵若AB=8，AD=6 √3，AF=4 √3，求AE的长。
三、教学过程
1、导入新课：观察你与老师的直角三角尺，它们会相似吗？这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？思考：三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？
2、动脑筋：
a、画一个三角形，使三个角分别为60°，45°, 75°
①小组前后同学分别量出两个三角形三边的长度；
②算出对应边的长度之比；
③你们画出的这两个三角形相似吗？
猜想：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_______．一定需要三个角吗？
b、推理论证过程展示：
已知：在△ABC和△A'B'C'中,∠A=∠A'，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱB'=∠B
求证:ΔABC∽△A'B'C'
证明：在ΔABC的边AB、AC上，分别截取AD=A'B'，AE=A'C'，连结DE.
相似三角形的判定定理1教案
湘潭县云龙实验中学刘志光
一、教学目标
1．经历三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力．
2．掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法．
3．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．
二、重点、难点
1．重点：“两角对应相等，两个三角形相似”的推导和掌握
2．难点：运用“两角对应相等，两个三角形相似”解决问题
学生完成后，教师订正。
8、巩固与提高：
（1）、如图，∠1=∠2，添加一个条件：,使得ΔADE∽△ACB。
（2）、如图，AB⊥BD,ED⊥BD,点C是线段BD的中点，且AC⊥CE。已知ED=1，BD=4，则AB的长为（）
A、1 B、2 C、3D、4
（3）、已知：如图，∠ABD=∠C，AD=2，AC=8，求AB的长？
4、下面每组的两个三角形是否相似？为什么？
5、例题讲解
例3在△ABC中，从点D分别做边AB，AC的垂线，垂足分别为E，F。DF与AB交于点H.求证：△DEH∽△BCA.
教师分析后由学生完成证明过程。
6、知识运用
小试身手：
（1）、下列图形不一定相似的是（）
A、两个等边三角形B、各有一个角是110°的两个等腰三角形
C、两个等腰直角三角形D、各有一个角是30°的两个等腰三角形
（2）、如图：△ABC中，∠A=90°，ED⊥BC，则：（1）△ABC与△DBE是否相似？为什么？（2）已知AC=6，AB=8，BE =5，则BC，DE分别为多少？
7、例题讲解：
例4：如图，在Rt△ABC与Rt△DEF中，∠C=90°,∠F=90°.若∠A=∠D，AB=5，BC=4，DE=3求EF的长.
∵AD=A'B ,∠A=∠A'，AE=A'C'
∴ΔA DE≌ΔA'B'C'，
∴∠ADE=∠B'，
又∵∠B'=∠B，∴∠ADE=∠B，∴DE//BC，
∴ΔADE∽ΔABC，∴ΔA'B'C'∽ΔABC.
3、归纳结论：判定定理1如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.（两角分别相等的两个三角形相似.）
（2）到目前为止，相似三角形的判定方法有那些？
10、课外延伸：
如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B.
⑴求证：△ADF∽△DEC；
⑵若AB=8，AD=6 √3，AF=4 √3，求AE的长。
三、教学过程
1、导入新课：观察你与老师的直角三角尺，它们会相似吗？这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？思考：三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？
2、动脑筋：
a、画一个三角形，使三个角分别为60°，45°, 75°
①小组前后同学分别量出两个三角形三边的长度；
②算出对应边的长度之比；
③你们画出的这两个三角形相似吗？
猜想：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_______．一定需要三个角吗？
b、推理论证过程展示：
已知：在△ABC和△A'B'C'中,∠A=∠A'，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱB'=∠B
求证:ΔABC∽△A'B'C'
证明：在ΔABC的边AB、AC上，分别截取AD=A'B'，AE=A'C'，连结DE.
相似三角形的判定定理1教案
湘潭县云龙实验中学刘志光
一、教学目标
1．经历三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力．
2．掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法．
3．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．
二、重点、难点
1．重点：“两角对应相等，两个三角形相似”的推导和掌握
2．难点：运用“两角对应相等，两个三角形相似”解决问题
学生完成后，教师订正。
8、巩固与提高：
（1）、如图，∠1=∠2，添加一个条件：,使得ΔADE∽△ACB。
（2）、如图，AB⊥BD,ED⊥BD,点C是线段BD的中点，且AC⊥CE。已知ED=1，BD=4，则AB的长为（）
A、1 B、2 C、3D、4
（3）、已知：如图，∠ABD=∠C，AD=2，AC=8，求AB的长？
4、下面每组的两个三角形是否相似？为什么？
5、例题讲解
例3在△ABC中，从点D分别做边AB，AC的垂线，垂足分别为E，F。DF与AB交于点H.求证：△DEH∽△BCA.
教师分析后由学生完成证明过程。
6、知识运用
小试身手：
（1）、下列图形不一定相似的是（）
A、两个等边三角形B、各有一个角是110°的两个等腰三角形
C、两个等腰直角三角形D、各有一个角是30°的两个等腰三角形
（2）、如图：△ABC中，∠A=90°，ED⊥BC，则：（1）△ABC与△DBE是否相似？为什么？（2）已知AC=6，AB=8，BE =5，则BC，DE分别为多少？
7、例题讲解：
例4：如图，在Rt△ABC与Rt△DEF中，∠C=90°,∠F=90°.若∠A=∠D，AB=5，BC=4，DE=3求EF的长.
∵AD=A'B ,∠A=∠A'，AE=A'C'
∴ΔA DE≌ΔA'B'C'，
∴∠ADE=∠B'，
又∵∠B'=∠B，∴∠ADE=∠B，∴DE//BC，
∴ΔADE∽ΔABC，∴ΔA'B'C'∽ΔABC.
3、归纳结论：判定定理1如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.（两角分别相等的两个三角形相似.）