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对数计算练习题汇编

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对数计算练习题

一、选择题

1、以下四式中正确的是（ ）

A 、log 22=4

B 、log 21=1

C 、log 216=4

D 、log 2

21=41 2、下列各式值为0的是（ ）

A 、10

B 、log 33

C 、（2－3）°

D 、log 2∣－1∣ 3、251log 2的值是（ ）

A 、－5

B 、5

C 、51

D 、－5

1 4、若m ＝lg5－lg2，则10m 的值是（ ）

A 、2

5 B 、3 C 、10 D 、1 5、设N ＝

3log 12＋3log 15，则（ ） A 、N ＝2 B 、N ＝2 C 、N ＜－2 D 、N ＞2

二、填空题

1、用对数形式表示下列各式中的x

10x =25：＿＿＿＿； 2x ＝12：＿＿＿＿；4x =

61：＿＿＿＿ 2、lg1+lg0.1+lg0.01=_____________

3、Log 155=m,则log 153=________________

4、14lg 2lg 2+-＋∣lg5－1∣＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿

三、解答题

1、求下列各式的值

⑴2log 28 ⑵3log 39 ⑶2

52log 1 ⑷373log 1

2、求下列各式的值

⑴lg10－5 ⑵lg0.01 ⑶log 281

⑷log 27

181

3、求lg 25+lg2·lg25+lg 22的值

4、化简计算：log 2

251·log 381·log 59

1

5.计算:7log 35log )13(3log )9

71(551lg 4321-+--+-

指数对数计算题包括答案.docx

1．（本小题满分 12 分） ( 2)- 2 + (1- 2) 0 - ( 27 ) 32 ；（ 2） 2log 3 2 log 3 32 log 3 8 5 log 5 3 3 8 【答案】（ 1） 1；（ 2） -3 2．（满分 12 分）不用计算器计算： （注：只要有正确的转换，都要给步骤分，不能只看 结果） （ 1） log 3 27 lg 25 lg 4 7 log 7 2 ( 9.8)0 27 2 49 2 3 0.5 (0.008) 3 （ 2） () ( ) 8 9 【答案】（ 1） 13 ; （ 2） 1 2 25 2 9 3．（ 12 分） 化简或求值 : （ 1） (2 4 ) 2 2 (2 1 ) 5 4 1 ( 8 1 2 ) 3 ； 27 （ 2） 2(lg 2) 2 lg 2 lg5 (lg 2) 2 lg 2 1 【答案】（ 1） 1 ；（ 2）1 2 4．计算 （ 1） log 3 27 lg25 lg4 7log 7 2 ( 9.8)0 （ 2） 6 1 1 2 ( 1) 0 (3 3) 3 ( 1 ) 3 4 8 64 【答案】 (1) 13 (2) 16 2 5．（本小题满分 10 分） 计算下列各式的值： （ 1） ( 2) - 2 + (1- 2) 0 - ( 27 ) 32 ； 3 8 （ 2） 2log 3 2 log 3 32 log 3 8 5 log 5 3 【答案】（ 1） 1；（ 2） -3. 6．求值： 1） lg5(lg8 lg1000) (lg 2 3 ) 2 lg 1 lg 0.06； 6 2 1 1 1 2） (a 3 b 1 ) 2 a 2 b 3 6 a ? b 5

指数对数运算经典基础题目题目.doc

指数与对数运算 指数运算 教学目标： 1.掌握根式与分数指数幂的互化； 2.熟练运用有理指数幂运算性质进行化简、求值； 3.培养学生的数学应用意识。 教学重点： 有理指数幂运算性质运用。 教学难点： 化简、求值的技巧 知识梳理 指数幂 1、根式：如果 x n ＝ a,，则 x 叫做 __________ 其中 n>1, 且 n N*. 式子 n a 叫做 ______,这里 n 叫做 ______,a 叫做 _______. 2、根式性质：①当 n 为奇数时，正数的 n 次方根是一个 _____, 负数的 n 次方根是一个 ______. 这时 n 次方根用符号 n a 表示 ; ②当 n 为偶数时 ,正数的 n 次方根有两个 ,它们互为 _____数 ,分 别 用 ____________ 表 示 . ③ 当 n 为 奇 数 时 ( n a)n =____; ④ 当 n 为 偶 数 时 ， n a n =_______________.⑤负数没有 ____次方根 ; 零的任何次方根都是零 . m m 3、分数指数幂的意义： a n - N*, 且 n>1). =________; a n =_______ (a>0,m,n 4、有理数指数幂运算性质： a r a s =______; (a r )s =_______; (ab)r =___________;(a>0,b>0,r,s Q). 5、无理数指数幂 :a (a>0, 是无理数 ) 是一个确定的实数 .适合有理数指数幂运算性质。 例 1：计算或化简 (1) 3 3+ 4 5-4)4+ 3 3; (-6) ( ( 5-4) 1 0 4 1 3 2 3 (2) 64 3 3 16 0.75 0.01 2 ; 2 2 解： (1) 3 (-6)3 + 4 ( 5-4)4 +3 ( 5-4)3 = 6 5 4 5 4 6 1 3 2 （2） 64 3 2 1 4 = ( 43 ) 3 1 ( 2) 2 (24 ) 3 3 4 4 3 1 16 0.75 0.012 1 37 = 10 80 1 1 例 2 计算 已知（ 1） a 2 a 2 3,求 a a 1 , a 2 2 的值 a 1 1 3 x 2 x (2)若 x 2 x 2 3 ，求 2 x x 3 2 2 3 的值 . 2

对数运算练习题

一、自学指导：结合下列问题，请你用5分钟的时间独立阅读课本P-P 页例3完。 1、探究：根据对数的定义推导换底公式log log log c a c b b a =（0a >，且1a ≠；0 c >，且1c ≠；0b >）． 2、运用换底公式推导下列结论：log log m n a a n b b m = ；1log log a b b a = 【小组讨论】请大家用4分钟的时间交流问题的答案。 二、自学检测：（分钟） 1、求值：（1）log 89log 2732 （2）lg 243 lg9 2、（1）设lg 2a =,lg3b =，试用a 、b 表示5log 12. （2）已知 2log 3 = a ， 3log 7 = b, 用 a, b 表示42log 56 3、 (1)若2510a b ==，则11a b += .(2)设),0(,,+∞∈z y x 且z y x 643== ，求证：z y x 1211=+ ． 三、当堂检测 1、计算： （1 ）4912 log 3log 2log ?- （2） 9 1 log 81log 251log 532 ??

（3） 4839(log 3log 3)(log 2log 2)++ （4）2log 5log 4log 3log 5432??? （5） 0.21log 35-； （6）(log 2125＋log 425＋log 85)(log 52＋log 254＋log 1258)． （7）log 43·log 92＋log 24 64； （8） log 932·log 6427＋log 92·log 427. 2、（1）化简：532111 log 7log 7log 7 ++ ；（2）设23420052006log 3log 4log 5log 2006log 4m ???=， 求实数m 的值. 3、已知：45log ,518,8log 3618求==b a （用含a ， b 的式子表示）

100道指数和对数运算

指数和对数运算 一、选择题 1.log ( )． A ．－12 D ．12 2.已知 3log 2 a =，那么 33log 82log 6 -用a 表示是（ ） A ．52a - B ．2a - C ．2 3(1)a a -+ D ． 2 31a a -- 3.1 2lg 2lg 25 -的值为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4.已知4213 5 3 2,4,25a b c ===，则( ) A. c a b << B. a b c << C.b a c << D. b c a << 5.设3 .02.03.03.0,3.0,2.0===z y x ，则z y x ,,的大小关系为( ) A.x z y << B. y x z << C. y z x << D. z y x << 6.设0.2 1.6 0.2 2,2,0.4a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（） A c a b <<． B ．c b a << C ．a b c << D ．b a c << 二、填空题 7.7 33log 8lg 125lg ++= . 8.2 log 510＋log 50.25＝_________. 9.22log 12log 3-= ． 10.若lg2 = a ，lg3 = b ，则lg 54=_____________． 11.若2log 31x =，则3x 的值为 。 12.化简2 log 2 lg5lg2lg2+-的结果为__________. 13.计算=÷--21 100)25lg 41 (lg _______． 三、解答题 14.(本小题满分12分)计算 （Ⅰ）2 221 log log 6log 282 -； （Ⅱ）213 4 270.00818-?? -+ ? ?? 15. lg(x 2 +1)－2lg(x+3)+lg2=0

高中数学对数运算习题精编

对数及对数的运算习题精编 一、利用对数的概念及定义（底数大于0且不等于1，真数大于0）解决问题 1、在)5(log 2a b a -=-中，实数a 的范围是（ ） 2、0)11(log 2 2>++a a a 若，求a 的取值范围。 二、利用对数与指数的互化解决问题。 1、若1)12(log -=+x ，则x=______，若 ，则y=________。 2、若x x x x 求,2)1735(log 2)12(=-+-。 3、?log ),0(943232=>= a a a 则 4、3a ＝2，则log 38－2log 36 5、已知log a 2＝m ，log a 3＝n ，求a 2m ＋3n 的值 6、已知 ，则_______。 7、解方程22)321(log 3+=?-x x 8、设a 、b 、c 都是正数，且c b a 643==，则（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 三、利用对数的运算性质解决问题（重点）。 1、计算：log 2(3＋2)＋log 2(2－3)； 2、已知lg M ＋lg N ＝2lg(M －2N )，求log 2M N 的值 3、计算)5353lg(-++

4、计算lg25+lg2lg50+(lg2)2 5、计算5lg 2lg 3)5(lg )2(lg 33?++ 6、计算22)2(lg 20lg 5lg 8lg 5 2)5(lg +++ 7、已知lg a 和lg b 是关于x 的方程x 2－x ＋m ＝0的两个根，而关于x 的方程x 2－(lg a )x －(1＋lg a )＝0有两个相等的实数根，求实数a 、b 和m 的值． 8、已知log 18a m =，log 24a n =，0a >且1a ≠，求log 1.5a 四、利用换底公式解决问题（难点） 1、235111log log log 2589 ； 2、()()4839log 3log 3log 2log 2++ 3、5432log 4log 3log 2log 5 4、已知2log 3a =，3log 7b =，试用a ，b 表示42log 56 5、已知正数,,x y z 满足：346x y z ==，求证：1112z x y -= 6、若72=x ，则x=（ ）（保留四位小数） 7、已知log 2a x =，log 3b x =，log 6c x =，求log abc x 的值。

对数与对数的运算练习题及答案

对数与对数运算练习题及答案 一．选择题 1．2－3＝18化为对数式为( ) A ．log 182＝－3 B ．log 18 (－3)＝2 C ．log 218＝－3 D ．log 2(－3)＝18 2．log 63＋log 62等于( ) A ．6 B ．5 C ．1 D ．log 65 3．如果lg x ＝lg a ＋2lg b －3lg c ，则x 等于( ) A ．a ＋2b －3c B ．a ＋b 2－c 3 C.ab 2 c 3 D.2ab 3c 4．已知a ＝log 32，那么log 38－2log 36用a 表示为( ) A ．a －2 B ．5a －2 C ．3a －(1＋a )2 D ．3a －a 2－1 5． 的值等于( ) A ．2＋ 5 B ．2 5 C ．2＋5 2 D ．1＋5 2 6．Log 22的值为( ) A ．－ 2 B. 2 C ．－1 2 D.1 2 7．在b ＝log (a －2)(5－a )中，实数a 的取值范围是( ) A ．a ＞5或a <2 B ．2＜a ＜3或3＜a ＜5 C ．2

10．若102x ＝25，则x 等于( ) A ．lg 15 B ．lg5 C ．2lg5 D ．2lg 15 11．计算log 89·log 932的结果为( ) A ．4 B.53 C.14 D.35 12．已知log a x ＝2，log b x ＝1，log c x ＝4(a ，b ，c ，x ＞0且≠1)，则log x (abc )＝( ) A.47 B.27 C.72 D.74 二．填空题 1． 2log 510＋log 50.25＝____. 2．方程log 3(2x －1)＝1的解为x ＝_______. 3．若lg(ln x )＝0，则x ＝_ ______. 4．方程9x －6·3x －7＝0的解是_______ 5．若log 34·log 48·log 8m ＝log 416，则m ＝________. 6．已知log a 2＝m ，log a 3＝n ，则log a 18＝_______.(用m ，n 表示) 7．log 6[log 4(log 381)]＝_______. 8．使对数式log (x －1)(3－x )有意义的x 的取值范围是_______ 三.计算题 1．计算： (1)2log 210＋log 20.04 (2)lg3＋2lg2－1lg1.2 (3)log 6112－2log 63＋13 log 627 (4)log 2(3＋2)＋log 2(2－3)； 2．已知log 34·log 48·log 8m ＝log 416，求m 的值．

指数与对数运算练习题

1、用根式的形式表示下列各式)0(>a （1）51a = （2）34 a = （3）35 a - = （4）32 a - = 2、用分数指数幂的形式表示下列各式： （1）3 4 y x = （2）)0(2>=m m m （3 = （4 = ； （5）a a a = ； 3、求下列各式的值 （1）2 38= ；（2）12 100- = ； （3）31()4-= ；（4）3 416()81 - = （5）12 2 [(]- = （6）(12 2 1??-???? = （7）=3 264 4.化简 （1）=??12 74331a a a （2）=÷?654323 a a a （3）=÷-?a a a 9)(34 323 （4）322 a a a ?= （5）3 1 63)278(--b a = （7）()0,053542 15 65 8≠≠÷???? ? ? ?- -b a b a b a = 5.计算 （1） 43 512525÷ - (2) （3）21 0319)41 ()2(4)21(----+-?- ()5.02 1 20 01.04122432-?? ? ???+??? ??-- （5）48 37 3271021.097203 225 .0+ -? ? ? ??++? ?? ??- -π （6）241 30.75 3323(3)0.04[(2)]168 ----++-+ （7）( ) 3 263 425.00 3 1323228765 .1?? ? ??--?+?+?? ? ??-?- 6.解下列方程 （1）13 1 8 x - = （2）151243 =-x （3）1321(0.5)4x x --= 7.(1).已知112 2 3a a -+=，求下列各式的值（1）1a a -+= ；（2）22 a a -+= （2）.若1 3a a -+=，求下列各式的值：（1）112 2 a a - += ； （2）22 a a -+= ； (3).使式子34 (12) x --有意义的x 的取值范围是 _. (4).若32a =，1 35b -=,则323 a b -的值= .

对数运算经典练习题

2.2 对数函数 一、选择题 1、 2 5)(log 5 a -（a ≠0）化简得结果是（ ） A 、－a B 、a 2 C 、｜a ｜ D 、a 2、 log 7［log 3（log 2x ）］＝0，则2 1 -x 等于（ ） A 、3 1 B 、3 21 C 、 2 21 D 、 3 31 3、 n n ++1log （n n －＋1）等于（ ） A 、1 B 、－1 C 、2 D 、－2 4、 已知32a =，那么33log 82log 6-用表示是（ ） A 、2a - B 、52a - C 、23(1)a a -+ D 、 23a a - 5、 2log (2)log log a a a M N M N -=+，则 N M 的值为（ ） A 、4 1 B 、4 C 、1 D 、4或1 6、 若log m 9n>1 B 、n>m>1 C 、0

A 、a5或a <2 B 、 25<

指数对数基本运算

2016-2017学年度???学校9月月考卷 1．计算：________． 2．已知666log log log 6a b c ++=，其中*,,a b c N ∈，若,,a b c 是递增的等比数列，又b a -为一完全平方数，则a b c ++=___________. 3．已知3log 21x =,则42x x -=________. 4．lg83lg5+的值是 ． 5．lg0.01＋log 216＝_____________. 6= ． 7．已知,53m b a ==且，则m 的值为 . 8．已知y x y x y x lg lg 2lg )2lg()lg(++=++-，则 9，0a b c <<<，0)()()(；③c d <；④c d >．其中可能成立的是 （填序号） 10． 11 12．如果22log log 4,那么m n m n +=+的最小值是 ． 13．若log 21a <，则a 的取值范围是 14的定义域为 ． 15．32-，三个数中最大数的是 ． 16．若log 4(3a ＋4b)＝log a ＋b 的最小值是 ．

参考答案 1．1 【解析】＝lg10＝1. 2．111 【解析】 试题分析：66666log log log log 6,6a b c abc abc ++===， 2b ac =，所以366,36b b ==.46ac =，因为b a -为一完全平方数，所以27,48,111a c a b c ==++=. 考点：1.对数运算；2.数列. 【思路点晴】本题涉及很多知识点，一个是对数加法运算，用的是公式 log log log a a a b c bc +=.然后,,a b c 是递增的等比数列，可得2b ac =，接下来因为b a -为一完全平方数，比36小的完全平方数只有25,16,9，故可以猜想27a =，通过计算可得27,48,111a c a b c ==++=.有关几个知识点结合起来的题目，只需要对每个知识点逐个击破即可. 3．6 【解析】 试题分析：由条件可知2log 3x =，故222log 3log 34222936x x -=-=-=. 考点：对数运算的基本性质. 4．3 【解析】 试题分析：3lg83lg5lg8lg5lg10003+=+==。 考点：对数运算法则的应用。 5．2 【解析】lg0.01＋log 216＝－2＋4＝2 考点：本题考查对数的概念、对数运算的基础知识，考查基本运算能力. 6【解析】 考点：指数和对数的运算法则。 7【解析】略 8．2 【解析】略

高一数学必修一对数与对数的运算练习题

2.2.1 对数与对数的运算 练习一 一、选择题 1、 2 5)(log 5a -（a ≠0）化简得结果是（ ） A 、－a B 、a 2 C 、｜a ｜ D 、a 2、 log 7［log 3（log 2x ）］＝0，则21-x 等于（ ） A 、 31 B 、321 C 、221 D 、331 3、 n n ++1log （n n －＋ 1）等于（ ） A 、1 B 、－1 C 、2 D 、－2 4、 已知32a =，那么33log 82log 6-用表示是（ ） A 、2a - B 、52a - C 、23(1)a a -+ D 、 23a a - 5、 2log (2)log log a a a M N M N -=+，则 N M 的值为（ ） A 、 41 B 、4 C 、1 D 、4或1 6、 若log m 9n>1 B 、n>m>1 C 、0

11、 若2log 2,log 3,m n a a m n a +===___________________ 12、 lg25+lg2lg50+(lg2)2= 三、解答题 13、 222522122(lg )lg lg (lg )lg +?+ -+ 14、 若lga 、lgb 是方程01422=+-x x 的两个实根，求2 )(lg )lg(b a ab ?的值。 15、 若f(x)=1+log x 3, g(x)=2log x 2, 试比较f(x)与g(x)的大小.

指数与对数运算练习题教学内容

指数与对数运算练习 题

指数运算练习题 1、用根式的形式表示下列各式)0(>a （1）51a = （2）34 a = （3）35 a - = （4）32 a - = 2、用分数指数幂的形式表示下列各式： （1）3 4y x = （2）)0(2>=m m m （3 = （4 = ； （5）a a a = ； 3、求下列各式的值 （1）23 8= ；（2）12 100- = ； （3）31 ()4 -= ；（4） 3 4 16()81 -= （5）12 2 [(]- = （6）(12 2 1?????? = （7）=3 264 4.化简 （1）=??12 74331a a a （2）=÷?6 54323a a a （3） =÷-?a a a 9)(34 32 3 （4）322 a a a ?= （5）3 1 63)278(--b a = （7）()0,053542 15 658≠≠÷???? ? ?? - -b a b a b a = 5.计算 （1）4 35125 25÷- (2) （3）21 0319)4 1()2(4)21(----+-?- ()5.02 12001.04122432-?? ? ???+??? ??- - （5）48 37 3271021.097203 225 .0+ -? ? ? ??++? ?? ??- -π （6）241 3 0.753323(3)0.04[(2)]168 ----++-+ （7）( ) 3 263 425.00 3 1323228765.1?? ? ??--?+?+?? ? ??-?- 6.解下列方程 （1）13 1 8 x - = （2）151243 =-x （3）1321(0.5)4x x --=

(完整版)对数与对数的运算练习题

对数与对数运算练习题 一．选择题 1．2－3＝1 8化为对数式为( ) A ．log 18 2＝－3 B ．log 18 (－3)＝2 C ．log 21 8＝－3 D ．log 2(－3)＝1 8 2．log 63＋log 62等于( ) A ．6 B ．5 C ．1 D ．log 65 3．如果lg x ＝lg a ＋2lg b －3lg c ，则x 等于( ) A ．a ＋2b －3c B ．a ＋b 2－c 3 C.ab 2 c 3 D.2ab 3c 4．已知a ＝log 32，那么log 38－2log 36用a 表示为( ) A ．a －2 B ．5a －2 C ．3a －(1＋a )2 D ．3a －a 2－1 5． 的值等于( ) A ．2＋ 5 B ．2 5 C ．2＋5 2 D ．1＋5 2 6．Log 22的值为( ) A ．－ 2 B. 2 C ．－1 2 D.12 7．在b ＝log (a －2)(5－a )中，实数a 的取值范围是( ) A ．a ＞5或a <2 B ．2＜a ＜3或3＜a ＜5 C ．2

C．x＝ 3 D．x＝9 9．若log2(log3x)＝log3(log4y)＝log4(log2z)＝0，则x＋y＋z的值为() A．9 B．8 C．7 D．6 10．若102x＝25，则x等于() A．lg 1 5B．lg5 C．2lg5 D．2lg 1 5 11．计算log89·log932的结果为() A．4 B.5 3 C.1 4 D. 3 5 12．已知log a x＝2，log b x＝1，log c x＝4(a，b，c，x＞0且≠1)，则log x(abc)＝() A.4 7 B. 2 7 C.7 2 D. 7 4 二．填空题 1．2log510＋log50.25＝____. 2．方程log3(2x－1)＝1的解为x＝_______. 3．若lg(ln x)＝0，则x＝_ ______. 4．方程9x－6·3x－7＝0的解是_______ 5．若log34·log48·log8m＝log416，则m＝________. 6．已知log a2＝m，log a3＝n，则log a18＝_______.(用m，n表示) 7．log6[log4(log381)]＝_______. 8．使对数式log(x－1)(3－x)有意义的x的取值范围是_______ 三.计算题 1．计算： (1)2log210＋log20.04 (2)lg3＋2lg2－1 lg1.2

指数和对数计算练习题

指数和对数计算练习题 一、选择题 1．3 log 9log 28的值是（ ） A ．3 2 B ．1 C ．2 3 D ．2 2．设a,b,c 都是正数，且3a =4b =6，那么 （ ） A ．b a c 111+= B ．b a c 122+= C ．b a c 221+= D ．b a c 212+= 3．已知==)5(,)10(f x f x 则 （ ） A ．510 B . 105 C. 10log 5 D. 5lg 4．若a>1,b>1，a a p b b b log )(log log =，则a p 等于 （ ） A ．1 B ．b C ．log b a D ．a b a log 5．设15 112 1 )31 (log )31(log --+=x ，则x 属于区间 （ ） A ．（－2，－1） B ．（1，2） C ．（－3，－2） D ．（2，3） 6．若32x +9=10·3x ，那么x 2+1的值为 （ ） A ．1 B ．2 C ．5 D ．1或5 7．已知2lg(x －2y)=lgx+lgy ，则y x 的值为（ ） A ．1 B ．4 C ．1或4 D ．4 1或4 8．方程log 2(x+4)=2x 的根的情况是 （ ） A ．仅一个正根 B ．有两正根 C ．有两负根 D ．有一正根和一负根 9．下列各式中成立的一项是 （ ） A ．71 77)(m n m n = B. 31243)3(-=- C. 4 343 3 )(y x y x +=+ D. 33 39=

10. 化简??? ? ??÷???? ??-???? ??656131 212132313b a b a b a 的结果是 （ ） A ．a 6 B. a - C. a 9- D. 29a 11．若x x 则,0)](log [log log 25.02=等于（ ） A ．2 B. 2 C. 2 1 D. 1 12. 已知,5log ,2log 77q p ==则5lg 用q p ,表示（ ） A ．pq B . q p q + C. q p pq ++1 D. pq pq +1 13. 如果方程lg 2x+(lg7+lg5)lgx+lg7·lg5=0的两根为α、β，则α·β的值是（ ） A ．lg7·lg5 B ．lg35 C ．35 D ．35 1 二、填空题 ） ；2） ） ） (23) + ） ） ） 10）log 355+2log 14log 501log 2552 1 --+43 )81 16(- 11. 求值：lg5·log 2010 +12log 2 233)2(lg --=________________. 12. 若f(x)=a 2 1-x ，且f(lga)=10，则a=_____________. 13. 若11 =+-a a ，则 =+-+--4 4222 a a a a _______________. 14. 设m b a ==54，且121=+b a ，则m 的值是______________.

对数运算练习及答案

计算题 1、lg 5·lg 8000＋06.0lg 6 1lg )2(lg 23++. 2、 lg 2(x ＋10)－lg(x ＋10)3=4. 3、23log 1log 66-=x . 4、9-x －2×31-x =27. 5、x )8 1(=128. 6、5x+1=12 3-x . 7、10log 5log )5(lg )2(lg 2233++·.10 log 18 8、 (1)lg 25+lg2·lg50; (2)(log 43+log 83)(log 32+log 92). 9、求121 log 8.0--=x x y 的定义域. 10、log 1227=a,求log 616. 11、已知f(x)=1322+-x x a ,g(x)=522 -+x x a (a ＞0且a ≠1),确定x 的取值范围,使得f(x)＞g(x). 12、已知函数f(x)=321121x x ?? ? ??+-. (1)求函数的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)求证f(x)＞0. 13、求关于x 的方程a x ＋1=－x 2＋2x ＋2a(a ＞0且a ≠1)的实数解的个数. 14、求log 927的值. 15、设3a =4b =36,求a 2＋b 1的值. 16、log 2(x －1)+log 2x=1 17、4x +4-x －2x+2－2-x+2+6=0 18、24x+1－17×4x +8=0 19、22)223()223(=-++-x x ±2

20、01433214111=+?------x x 21、042342222=-?--+-+x x x x 22、log 2(x －1)=log 2(2x+1) 23、log 2(x 2－5x －2)=2 24、log 16x+log 4x+log 2x=7 25、log 2[1+log 3(1+4log 3x)]=1 26、6x －3×2x －2×3x +6=0 27、lg(2x －1)2－lg(x －3)2=2 28、lg(y －1)－lgy=lg(2y －2)－lg(y+2) 29、lg(x 2+1)－2lg(x+3)+lg2=0 30、lg 2x+3lgx －4=0 部分答案 2、解：原方程为lg 2(x ＋10)－3lg(x ＋10)－4=0, ∴[lg(x ＋10)－4][lg(x ＋10)＋1]=0. 由lg(x ＋10)=4,得x ＋10=10000,∴x=9990. 由lg(x ＋10)=－1,得x ＋10=0.1,∴x=－9.9. 检验知： x=9990和－9.9都是原方程的解. 3、解：原方程为3 6log log 626=x ,∴x 2=2,解得x=2或x=－2. 经检验,x=2是原方程的解, x=－2不合题意,舍去. 4、解：原方程为2)3(x -－6×3-x －27=0,∴(3-x ＋3)(3-x －9)=0. ∵3-x ＋3≠0,∴由3-x －9=0得3-x =32.故x=－2是原方程的解. 5、 解：原方程为x 32-=27,∴-3x=7，故x=－3 7为原方程的解. 6、解：方程两边取常用对数,得：(x ＋1)lg5=(x 2－1)lg3,(x ＋1)[lg5－(x －1)lg3]=0. ∴x ＋1=0或lg5－(x －1)lg3=0.故原方程的解为x 1=－1或x 2=1＋5log 3.

指数对数运算经典习题及答案.doc

指数对数运算 一、选择题 1．3 log 9log 28的值是 （ ） A ． 3 2 B ．1 C ． 2 3 D ．2 2．设a,b,c 都是正数，且3a =4b =6，那么 （ ） A ． b a c 1 11+= B ． b a c 122+= C ． b a c 2 21+= D ． b a c 212+= 3．已知==)5(,)10(f x f x 则 （ ） A ．5 10 B . 10 5 C. 10log 5 D. 5lg 4．若a>1,b>1，a a p b b b log )(log log =，则a p 等于 （ ） A ．1 B ．b C ．log b a D ．a b a log 5．设15 112 1)3 1 (log )3 1 (log --+=x ，则x 属于区间 （ ） A ．（－2，－1） B ．（1，2） C ．（－3，－2） D ．（2，3） 6．若32x +9=10·3x ，那么x 2 +1的值为 （ ） A ．1 B ．2 C ．5 D ．1或5 7．已知2lg(x －2y)=lgx+lgy ，则y x 的值为 （ ） A ．1 B ．4 C ．1或4 D ． 4 1 或4 8．方程log 2(x+4)=2x 的根的情况是 （ ） A ．仅一个正根 B ．有两正根 C ．有两负根 D ．有一正根和一负根 9．下列各式中成立的一项是 （ ） A ．7177)(m n m n = B. 3124 3)3(-=- C. 43 433)(y x y x +=+ D. 33 39= 10. 化简??? ? ??÷???? ??-???? ??656131 21213231 3b a b a b a 的结果是 （ ） A ．a 6 B. a - C. a 9- D. 2 9a 11．若x x 则,0)](log [log log 25.02=等于 （ ） A ．2 B. 2 C. 2 1 D. 1

对数及其运算的练习题(附答案)

精选 姓名_______ §2.2.1 对数与对数运算 一、课前准备 1,。对数： 定义：如果a N a a b =>≠()01且，那么数b 就叫做以a 为底的对数，记作b N a =l o g （a 是底数，N 是真数，lo g a N 是对数式。） 由于N a b =>0故lo g a N 中N 必须大于0。 2.对数的运算性质及换底公式. 如果 a > 0，a ≠ 1，b>0,M > 0， N > 0 ，则:（1）log ()a MN = ； （2）n m m n b a = log （3）log a M N = ；（4） log n a M = . （5） b a b a =log 换底公式log a b = . （6） b a b a =log （7）b a b a n n log 1log = 考点一： 对数定义的应用 例1：求下列各式中的x 的值； （1）23log 27=x ； （2）32log 2-=x ； （3）91 27log =x （4）162 1log =x 例2：求下列各式中x 的取值范围； （1）)10(2 log -x （2）22) x ) 1(log +-（x （3）2 1)-x ) 1(log （+x 例3：将下列对数式化为指数式（或把指数式化为对数式） （1）3log 3 =x （2）6log 64 -=x （3）9 132-= （4）1641=x ）（ 考点二 对数的运算性质 1.定义在R 上的函数f(x ）满足f(x)=???>---≤-) 0(),2()1(log ) 0(),4(2x x f x f x x ，则f(3)的值为__________ 2.计算下列各式的值： （1）245lg 8lg 3 4 4932lg 21+- （2） 8.1lg 10lg 3lg 2lg -+ 3.已知)lg(y x ++)32lg(y x +-lg3=lg4+lgx+lgy,求x:y 的值 4.计算： （1）)log log log 5 825 41252++（)log log log 8 1254 252 5++（ （2） 3 4 7 3 1 59725log log log log ??+) 5353( 2log --+

指数与对数运算(习题)

指数与对数运算（习题） 1. 若log x z =，则（ ） A ．7z y x = B ．7z y x = C ．7z y x = D ．7x y z = 2. 若a ，b ，c 均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是（ ） A ．log log log a c c b b a ?= B ．log log log a c c b a b ?= C ．log ()log log a a a bc b c =? D ．log ()log log a a a b c b c +=+ 3. 已知x ，y 为正实数，则下列式子中正确的是（ ） A ．lg lg lg lg 222x y x y +=+ B ．lg()lg lg 222x y x y +=? C ．lg()lg lg 222x y x y ?=? D ．lg lg lg lg 222x y x y ?=+ 4. 若235log [log (log )]0x =，则x 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．125 5. 已知3log 2a =，那么33log 22log 6-可用a 表示为（ ） A ．5a -2 B ．-a -2 C ．3a -(1+a )2 D ．3-a 2-1 6. 若25a b m ==，且112a b +=，则m 的值为（ ） A ． B ． 10 C ．20 D ．100 7. 若3log 41x =，则44x x -+的值为（ ） A ．1 B ．83 C ．103 D ．2 8. 求下列各式的值：

； ； 2 3278?? ??? =____________； 1 236-=_________________； 3 481625-?? ??? =______________． 9. 用分数指数幂表示下列各式（其中各式字母均为正数）： 2 ； ； ； =____________． 10. 化简下列各式（其中各式字母均为正数）： 11. 已知8112()log 1x x f x x x -?=?>?≤）） （（，若1()4f x =，则x =_________． 12. 计算下列各式：

对数运算练习题(含答案)

对数运算练习题 1.将下列指数式改为对数式： （1）21164-??= ???_________________ （2）3 481x -=__________________ 2.将下列对数式改为指数式： （1 ）43log 4= ___________________ （2）12log 5x =-______________ 3.33333713log log log 4log 242 -++=___________ 4.1log log 2log log 2 a a a a x m n p =--，则x =___________ 5. lg0.06=_____________ 6.下列指数式与对数式互化不正确的一组是 （ ） A 0101lg10==与 B 132711127 log 333-==-与 C 1 23log 9293==与 D 15log 5155==与 7.已知log 162x =，则x 的值为 （ ） A 4- B 4 C 4± D 14 8.下列各等式中，正确运用对数运算性质的是 （ ） A ( ()22lg lg lg x x y =+ B (()22lg lg lg 2lg x x y z =+ + C (2lg 2lg lg 2lg x x y z = +- D (21lg 2lg lg lg 2x x y z =++ 9.以下运算中结果正确的是 （ ） A 1010log 2log 51+= B 444log 61log 2log 32== C 351log 2lg lg 2lg 5x y z ??=+- ?? ? D 21log 83==10.已知3log 2a =，那么33log 82log 6-，用a 表示是 （ ） A 2a - B 52a - C ()2 31a a -+ D 231a a -- 11.计算：

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