概率论考试题以及解析汇总

试题一

一、选择题（每题有且仅有一个正确答案，每题2分, 共 20 分)

1、已知 P(A)=0.7,

P(B)=0.8,

则下列判断正确的是（

2、

3、

A. A,B 互不相容

将一颗塞子抛掷两次，用

A. 1/2

B. 1/12

B. A,B 相互独立

C.A

X表示两次点数之和，则

C.

1/18

D.

1/9

某人进行射击，设射击的命中率为

A. 09)0 0.290.9891

C B D. A,B

X= 3的概率为（

0.2,独立射击100次，则至少击中

B.

相容

9次的概率为（

100

Z C1i00 0.2i0.98100丄

iz9

号

学名姓4

、

100

C.2 c100 0.2i0.981g

i 40

D.

9

1—送C1i000.2i0.98100亠

i z0

设E(X i) =9-3i(i =1,2,3)，则E(3X1

A. 0

B. 25.5

C. 26.5

D. 9

5、设样本X1,X2，…,X5来自N （0, 1），常

数

A. 0

B. 1

C.

6、设X〜N（J14,3），则其概率密度为

A.

C.

7

、

(X vU)

2

"6 B.

A.

c为以下何值时，统计量C「X1+X2服从t分布。（

V X!+X4 +X|

D. -

1

(x「U)2

a " 2阴

46^

(X

2妬e 6 D.

(X J)

2

X1,X2,X3为总体N（巴b2）的样本,

B.

下列哪一项是4的无偏估计（

10

X1 + -X^

-X

3

6 2 4 3

1 1

-X1 +-X2

3 2

8、设离散型随机变量

C. +辭

X的分布列为

D. X1

1 1

+ /2+肆3

)

则常数C为（

(A) 0 (B) 3/8 (C) 5/8 (D)— 3/8

9、设随机变量X〜N(4,25), X1 、

X2、

X3…Xn是来自总体X的一个样本，则样本均值X近似的服从（

(A) N (4，25) (B) N (4，25/n ) (C) N (0,1 ) (D) N (0，25/n )

10、对正态总体的数学期望进行假设检验, 如果在显著水平a=0.05下，拒绝假设H o：卩=卩0，则在显著水平a=0.01

下，

（

第1页

A.必接受H o

B.

可能接受，也可能拒绝 H o

其匕

，其中A 为未知参数，

X 1,X 2"- ,X n 为总体的一组样本。

――第2页一一

C.必拒绝H 0

D. 不接受，也不拒绝H 0 二、填空题（每空1.5分，共15分） 1、 A , B, C 为任意三个事件，则 A ， 2、 甲乙两人各自去破译密码，设它们各自能破译的概率为 B, C 至少有一个事件发生表示为：

___________ ； 0.8，0.6，则密码能被破译的概率为 3、已知分布函数 F(x)= A + Barctgx (^ < X <+=c ),则 A=

B= 4、

随机变量X 的分布律为P （X =k ） =C （-）k

，k =1,2,3,

3 5、 设 X 〜b （n,p ）o 若 EX=4, DX=2.4，贝U n= 6、

X 为连续型随机变量， 则C= ,P= 1 ， 0

8、当原假设H0为假而接受H0时， f (X) _______ 是总体均值的无偏估计量。 假设检验所犯的错误称为 _________。 三、判断题（只判断对错，无须改错。

正确的划V,错误的划X,每题 1分，共5 分） 1、如果事件A 、B 互不相容，那么 A B 必相互独立。（） 2、随机变量的取值个数为无限个，则该随机变量的类型即为连续型。 3 、记 ①（X ） 为标准正态分布的分布函数，则 ①（―X）=1 —①（X ）。（） 4 、对区间估计P （0 V0 <日）=1 —a ，1 -ot 是估计的置信度。（） 5、对任一假设检验，犯第一类错误的概率与犯第二类错误的概率之 和和为1。（ ） 四、计算题（共60分） 1、（ 10分）对某校学生进行调查得知，该校学生参加英语四级辅导班后能通过四级考试的概率

为 通过四级考试的概率为 0.35，假设该校学生有 80%学生参加四级辅导班，试问： （1） 该校任一学生能通过四级考试的概率是多少？ （ 5分）

（2） 若该校一学生通过四级考试，则他已经参加培训班的概率是多少？（

0.86，不参加辅导班能 5分)

2、（ 10分）设随机变量 X 的概率密度函数为 「2x 0

f (X

)t 0 其它

(1) 计算 (2) (3) 计算

计算

A 的值。（3分）

X 的期望。 X 的方差。 (3 分) (4 分) 3、（ 10分）、设总体

X 服从指数分布，其有概率密度函数为:

卜,x>0 p(x

)= {0