类比推理-课件
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13、知人者智,自知者明。胜人者有 力,自 胜者强 。2021/3/52021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021
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14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年3月5日星期 五2021/3/52021/3/52021/3/5
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年3月2021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021 9:15:49 AM
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11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/3/52021/3/52021/3/5M ar-215- Mar-21
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12、越是无能的人,越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/3/52021/3/52021/3/5Fr iday, March 05, 2021
(3)如图所示,图(a)是棱长为 1 的小正方体,图(b)、图(c)是由这 样的小正方体摆放而成.按照这样的方法继续摆放,自上而下分别叫
第 1 层,第 2 层,…,第 n 层.第 n 层的小正方体的个数记为 Sn.解
答下列问题.
(1)按照要求填表:
Hale Waihona Puke Baidu
n 1234…
Sn 1 3 6
…
(2)S10=________,Sn=________.
复习回顾(归纳推理): 1.归纳推理:
从个别事实中推演出一般性的结论的推理称为归纳推理.
2.归纳推理的思维过程大致是: 实验、观察→概括、推广→猜测一般性结论.
3.简单应用
(1)如图,观察图形规律,在其右下角的空格处画上合适的图形,应 为________.
(2)如图所示四个图形中,着色三角形的个数依次构成一个数列的前 4 项,则这个数列的一个通项公式为________.
结合具体实例 1.工匠鲁班类比带齿的草叶,发明了锯 2.仿照鱼类的外型和它们在水中沉浮的原理,发明了潜水艇. 3.教材案例 2
类比推理: 根据两个(或两类)对象之间在某些方面的相似或相同,推演出它们在 其他方面也相似或相同,像这样的推理通常称为类比推理
类比推理的思维过程大致是: 观察,比较→联想,类推→猜测新的结论.
请自主学习教材例 2:
思考: 试通过圆与球的类比,由“半径为 R 的圆的内接矩形中,以正方形的 面积为最大,最大值为2R2 ”,猜测关于球的相应命题:____________.
三.简单应用
1.把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间,结论仍然正确的是 ________.(填序号) ①如果一条直线与两条平行线中的一条相交,则也与另一条相交; ②如果一条直线与两条平行线中的一条垂直,则也与另一条垂直; ③如果两条直线同时与第三条直线相交,则这两条直线相交或平行; ④如果两条直线同时与第三条直线垂直,则这两条直线平行. 2.类比平面内正三角形的“三边相等,三内角相等”的性质,可推知 正四面体的下列性质中,你认为比较恰当的是________.(填序号) ①各棱长相等,同一顶点上的两条棱的夹角都相等; ②各个面都是全等的正三角形,相邻两个面所成的二面角都相等; ③各个面都是全等的正三角形,同一顶点上的任两条棱的夹角都相 等.
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16、业余生活要有意义,不要越轨。2021/3/52021/3/5Marc h 5, 2021
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17、一个人即使已登上顶峰,也仍要 自强不 息。2021/3/52021/3/52021/3/52021/3/5
谢谢观赏
You made my day!
我们,还在路上……
(4)将全体正整数排成一个三角形数阵: 1
23 456 7 8 9 10 11 12 13 14 15 …………………… 按照以上排列的规律,第 n 行(n≥3)从左向右的第 3 个数为________.
类比推理
学习目标: 1.通过具体实例理解类比推理的意义. 2.会用类比推理对具体问题作出判断.
3.在平面几何里,有勾股定理:“设△ABC 的两边 AB、AC 互相垂 直,则 AB2+AC2=BC2”.拓展到空间(如图),类比平面几何的勾股 定理,研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系,可以得出的结论 是_____________________.
拓展延伸: 1.如图(1),在平面内有面积关系SS△△PAP′ABB′=PPAA′·PPBB′,写出图(2)中 类似的体积关系,并证明你的结论.
2.已知在 Rt△ABC 中,AB⊥AC,AD⊥BC 于 D,有A1D2=A1B2+A1C2 成立.那么在四面体 A-BCD 中,类比上述结论,你能得到怎样的 猜想,说明猜想是否正确及并给出理由.
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9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/3/52021/3/5Fr iday, March 05, 2021