6.7角的和差

利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？
〔画出的角是0～180度〕
01 23 4 5
01 23 4 5
利用一副三角板，我们能 画出哪些度数的角？
180 º
150 º
135 º
120 º
105 º
75 º
60 º
15º，30º，45º，60º，75º，90º，
105º，120º，135º，150º，1516º5º等
大小关系？
A
C
O
B
∵折叠时∠AOC与∠BOC重合 ∴ ∠AOC=∠BOC
从当一∠1个=角∠2的时顶，点射引线出O的C一把条∠A射O线B，分把成 这两个个角相分等成的两角个,这相时等O的C叫角做，∠这A条O射B的线平叫分做 这线个，角也的可平以分说线OC. 平分∠AOB.
Aห้องสมุดไป่ตู้
1 2
O
∵OC是∠AOB的平分线
例1
已知∠1和∠2 ，用量角器作∠1与∠2的和。
1
2
思考如何画 ∠2－∠1 2∠1
如图所示， ∠AOD＝ ∠COB＝100º， ∠COD＝50º，求∠AOC的度数。
C D
A B
O
在一张透明纸上任意画一个角∠AOB，把这
张纸折叠,使角的两边OA与OB重合,然后把纸展
开,画出折痕OC.问∠AOC与∠BOC之间有怎样的
例2（1）根据图形填空：
①∠DBA=∠DBC+∠ABC ；
D
C
P
②∠DBC=∠DBP-∠PBC = ∠DBA-∠ABC ；
30° 90°
③∠DBP+∠ABC-∠ABD= ∠PBC 。 B
A
（2）变式
Ⅰ：如图若∠ABC=90º，∠CBD=30º，你能求出哪些角 的度数？
Ⅱ：若在Ⅰ的条件下再添上条件BP平分∠ABD，你
数为（ ） C
A 65º B 25º Ｃ115º Ｄ 155º
C
B
O
A
D
3、如图，E是直线AC上一点，EF,EG分别 是∠AEB,∠BEC的平分线。求∠GEF的度数。
1.课本作业题 2.作业本
C ∴ ∠AOC=∠BOC
∠AOC=∠BOC= 12∠AOB
B
∠AOB=2 ∠AOC=2∠BOC
任意画一个角∠AOB，你有什么方法
画出它的平分线？
54°B 27°C
O
A
先用量角器量出这个角的大小，再以这个角的 顶点为顶点，一边为始边，在角的内部画一条射线， 使它与始边所成的角的大小是原角的一半，这条射 线就是这个角的平分线。
45 º
30 º
小结：这节课你学会了……
1、角的和差关系； 2、会利用量角器做两角和差； 3、角的平分线及表示。 4、角的和差有关的简单计算。
1、如图，点A、O、B在同一条直线 上， ∠1=35º， ∠2=55º，则
∠DOC= 90º.
D
C
2
1
B
O
A
2、如图， ∠AOB=25º， ∠AOC=90º，点B、 O、D在同一条直线上，则∠COD的度
• 如图，已知∠A=45º，∠B=65º，∠C=110º。 请你说说，这三个角的度数之间有怎样的 关系？
同一端点的三条射线如图.请完成下面的填空：
∠AOB＋∠BOC＝∠________＝__________ 度； ∠AOC－∠BOC＝∠______ ＝______度； ∠BOC＝∠AOC－∠______ ＝_______ 度.
还能求出哪些角的度数？
巩固新知
D
C 1、如图 AOB = BOC = COD，
B
OB 是 AOC 的平分线，
BOC
1
=2
AOC，
O
A
BOC
= 1 BOD
BOC = 1
2
AOC
=
1 2
2
BOD
1 =
3
AOD
巩固新知
A 2、 AD是 BAC的平分线
E
BAD = CAD （ 角平分线的意义 ）
B
D
C
ABC = 2 ABE BE 平分 ABC（ 角平分线的意义 ）