决策分析
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
•4.竞争型决策问题 • 问题中有两个以上决策者参与，决 策的结果取决于竞争各方策略的选择。
§1 不确定型的决策分析
•特征： •1、自然状态已知； •2、行动方案已知； •3、各方案在不同自然状态下的收益值已 知； •4、自然状态的发生不确定 (概率分布也 不知)。
例1. 某公司需要对某新产品生产批量作 出决策，各种批量在不同的自然状态下的 收益情况如下表（收益表或收益矩阵）：
•故它所对应的方案 S1 为行动方案 。
四、乐观系数(折衷)准则(Hurwicz准则) 决策者取乐观准则和悲观准则的折衷。先
确定一个乐观系数 （01），然后计算
：
CVi = max[ (Si，Nj) ] +（1-）min[ (Si，Nj ) ]
最后从这些折衷标准收益值 CVi 中选取最大
的，从而确定行动方案。（取 = 0.7）
•每个决策树由四个部分组成，用符号说
明：
•1. 决策点，
•表示，后跟方案分支；
用
•2. 事件点，用 •表示，后跟概率分支
；
•3. 树枝，用 •表示一个策略或事件
；
•4. 树梢，用（ △）表示后跟收益值（事
件的结果）。
决策树： •事件1
•事件1结果
•策略1
•事件2 •事件2结果
•策略2 •事件3 •事件3结果
决策树法是另一种表示和分析决策问 题的方法，它具有直观形象、思路清晰的 优点，但其原理同样是使用期望值准则进 行决策。
用决策树法进行决策的具体步骤如下：
(1) 从左向右绘制决策树；
(2) 从右向左计算各方案的期望值(逆序方 法)，并将结果标在相应方案节点的上方；
(3) 选收益期望值最大 (损失期望值最小) 的方案为最优方案，并在其它方案分支上 打∥记号，称剪枝方案。
0 •-2
•6.
•小批量生 产
5
•S
3
•N1( 需求量大 )；P(N1) = 0.3
决策分析
2020年5月28日星期四
所谓决策，就是为了实现预定的目标 在若干可供选择的方案中，选出一个 最佳行动方案的过程，它是一门帮助 人们科学地决策的理论。
完整的决策过程一般包括四个阶段：
问题的确定、方案的设计、方案择优
、实施选定的方案。
•完整的决策包含五个要素：
• 1. 决策者；2.两个以上可供选择的方 案；3.不以决策者主观意志为转移的客观 环境；4.可以测知各个方案与可能出现的 状态的相应结果；5.衡量各种结果的评价 标准。
•故它所对应的方案 S2 为行动方案。
•§2 风险型情况下的决策
特征： 1、自然状态已知； 2、行动方案已知； 3、各方案在不同自然状态下的收益值已
知； 4、自然状态的发生不确定，但发生的概
率分布已பைடு நூலகம்。
一、最大可能准则 由概率论知识可知,概率越大的事件其
发生的可能性就越大。因此,(在一次或极 少数几次的决策中,)可认为概率最大的自 然状态将发生，按照确定型问题进行讨论
•二、最大最大决策准则（乐观决策准则 ） • 决策者从最有利的角度去考虑问题 ，先选出每个方案在不同自然状态下的最 大收益值（最乐观），然后从这些最大收
益值中取最用大的(S，i , 从Nj 而)表确示定收行益动值方案。
即确定值
•所对应的方案为行动方案 。 •在本例中
•故它所对应的方案 S1 为行动方案 。
•一、最大最小决策准则（悲观决策准则 ） • 决策者从最不利的角度去考虑问题 ，先选出每个方案在不同自然状态下的最 小收益值（最保险），然后从这些最小收
益值中取最用大的(，Si ,从Nj而)表确示定收行益动值方案。
即确定值
•所对应的方案为行动方案 。 •在本例中
•故它所对应的方案 S3 为行动方案 。
。
二、最大收益期望值决策准则（EMV) 根据各自然状态发生的概率，求不同
方案的期望收益值，取其中最大者为选择 的方案。
E(Si) = P(Nj) (Si, Nj)
•例 2
•即确定值
•所对应的方案为行动方案。 在例 2 中
•故它所对应的方案 S3 为行动方案。
•三、决策树法
前面的决策问题大多是用决策表来表 示和分析问题的，它的优点是简单易行。 但是，对于一些较为复杂的决策问题，如 多级决策问题，只用表格是难以表达和分 析的。
•按问题性质和条件，决策分为：
•1.确定型决策问题：
• 在进行决策之前已经知道即将发 生的自然状态，即在决策环境完全确定 的条件下进行决策。
•2.不确定型决策问题：
• 在决策环境不确定的条件下进行 决策，决策者对即将发生的各自然状态 的概率一无所知。
•3.风险型决策问题 • 在决策环境不确定的条件下进行决 策，但决策者对即将发生的各自然状态 的概率可以预先估计或计算出来。
•三、等可能性决策准则 ( Laplace 准则 ) • 决策者把各自然状态发生的机会看成 是等可能的，即，设每个自然状态发生的概 率为 1/自然状态(事件)数，然后计算各行 动方案的收益期望值，从而确定行动方案。
•用 E (Si ) 表示第 i 方案的收益期望值
即确定值
•所对应的方案为行动方案 •。在本例中
即确定值
•所对应的方案为行动方案。 •在本例中
•故它所对应的方案 S1为行动方案。
五、后悔值准则（Savage 准则） 决策者从后悔的角度去考虑问题,把在不同
自然状态下的最大收益值作为理想目标，把 各方案的收益值与这个最大收益值的差称为 未达到理想目标的后悔值,然后从各方案最大 后悔值中取最小者,从而确定行动方案。
自然状态 行动方案
S1 (大批量生产) S2 (中批量生产) S3 (小批量生产)
自然状态最大值
N1
（需求量大） 30 20 10 30
N2
（需求量小） -6 -2 5 5
•用 aij' 表示后悔值（机会损失值），构造 •后悔值矩阵（机会损失矩阵）：
•（也称最小机会损失决策准则）
•即确定值
•所对应的方案为行动方案。 •在本例中
•事件4 •事件4结果
•例2 的决策树法。
•4.
8
•大批量生
•S
•6. 产
1
5
•决 •中批量生 策产
•4. 6
•S
2
•N1( 需求量大 )；P(N1) = 0.3
•3
0
•N2( 需求量小 )；P(N2) = 0.7
•-6
•N1( 需求量大 )；P(N1) = 0.3
•2
•N2( 需求量小 )；P(N2) = 0.7
§1 不确定型的决策分析
•特征： •1、自然状态已知； •2、行动方案已知； •3、各方案在不同自然状态下的收益值已 知； •4、自然状态的发生不确定 (概率分布也 不知)。
例1. 某公司需要对某新产品生产批量作 出决策，各种批量在不同的自然状态下的 收益情况如下表（收益表或收益矩阵）：
•故它所对应的方案 S1 为行动方案 。
四、乐观系数(折衷)准则(Hurwicz准则) 决策者取乐观准则和悲观准则的折衷。先
确定一个乐观系数 （01），然后计算
：
CVi = max[ (Si，Nj) ] +（1-）min[ (Si，Nj ) ]
最后从这些折衷标准收益值 CVi 中选取最大
的，从而确定行动方案。（取 = 0.7）
•每个决策树由四个部分组成，用符号说
明：
•1. 决策点，
•表示，后跟方案分支；
用
•2. 事件点，用 •表示，后跟概率分支
；
•3. 树枝，用 •表示一个策略或事件
；
•4. 树梢，用（ △）表示后跟收益值（事
件的结果）。
决策树： •事件1
•事件1结果
•策略1
•事件2 •事件2结果
•策略2 •事件3 •事件3结果
决策树法是另一种表示和分析决策问 题的方法，它具有直观形象、思路清晰的 优点，但其原理同样是使用期望值准则进 行决策。
用决策树法进行决策的具体步骤如下：
(1) 从左向右绘制决策树；
(2) 从右向左计算各方案的期望值(逆序方 法)，并将结果标在相应方案节点的上方；
(3) 选收益期望值最大 (损失期望值最小) 的方案为最优方案，并在其它方案分支上 打∥记号，称剪枝方案。
0 •-2
•6.
•小批量生 产
5
•S
3
•N1( 需求量大 )；P(N1) = 0.3
决策分析
2020年5月28日星期四
所谓决策，就是为了实现预定的目标 在若干可供选择的方案中，选出一个 最佳行动方案的过程，它是一门帮助 人们科学地决策的理论。
完整的决策过程一般包括四个阶段：
问题的确定、方案的设计、方案择优
、实施选定的方案。
•完整的决策包含五个要素：
• 1. 决策者；2.两个以上可供选择的方 案；3.不以决策者主观意志为转移的客观 环境；4.可以测知各个方案与可能出现的 状态的相应结果；5.衡量各种结果的评价 标准。
•故它所对应的方案 S2 为行动方案。
•§2 风险型情况下的决策
特征： 1、自然状态已知； 2、行动方案已知； 3、各方案在不同自然状态下的收益值已
知； 4、自然状态的发生不确定，但发生的概
率分布已பைடு நூலகம்。
一、最大可能准则 由概率论知识可知,概率越大的事件其
发生的可能性就越大。因此,(在一次或极 少数几次的决策中,)可认为概率最大的自 然状态将发生，按照确定型问题进行讨论
•二、最大最大决策准则（乐观决策准则 ） • 决策者从最有利的角度去考虑问题 ，先选出每个方案在不同自然状态下的最 大收益值（最乐观），然后从这些最大收
益值中取最用大的(S，i , 从Nj 而)表确示定收行益动值方案。
即确定值
•所对应的方案为行动方案 。 •在本例中
•故它所对应的方案 S1 为行动方案 。
•一、最大最小决策准则（悲观决策准则 ） • 决策者从最不利的角度去考虑问题 ，先选出每个方案在不同自然状态下的最 小收益值（最保险），然后从这些最小收
益值中取最用大的(，Si ,从Nj而)表确示定收行益动值方案。
即确定值
•所对应的方案为行动方案 。 •在本例中
•故它所对应的方案 S3 为行动方案 。
。
二、最大收益期望值决策准则（EMV) 根据各自然状态发生的概率，求不同
方案的期望收益值，取其中最大者为选择 的方案。
E(Si) = P(Nj) (Si, Nj)
•例 2
•即确定值
•所对应的方案为行动方案。 在例 2 中
•故它所对应的方案 S3 为行动方案。
•三、决策树法
前面的决策问题大多是用决策表来表 示和分析问题的，它的优点是简单易行。 但是，对于一些较为复杂的决策问题，如 多级决策问题，只用表格是难以表达和分 析的。
•按问题性质和条件，决策分为：
•1.确定型决策问题：
• 在进行决策之前已经知道即将发 生的自然状态，即在决策环境完全确定 的条件下进行决策。
•2.不确定型决策问题：
• 在决策环境不确定的条件下进行 决策，决策者对即将发生的各自然状态 的概率一无所知。
•3.风险型决策问题 • 在决策环境不确定的条件下进行决 策，但决策者对即将发生的各自然状态 的概率可以预先估计或计算出来。
•三、等可能性决策准则 ( Laplace 准则 ) • 决策者把各自然状态发生的机会看成 是等可能的，即，设每个自然状态发生的概 率为 1/自然状态(事件)数，然后计算各行 动方案的收益期望值，从而确定行动方案。
•用 E (Si ) 表示第 i 方案的收益期望值
即确定值
•所对应的方案为行动方案 •。在本例中
即确定值
•所对应的方案为行动方案。 •在本例中
•故它所对应的方案 S1为行动方案。
五、后悔值准则（Savage 准则） 决策者从后悔的角度去考虑问题,把在不同
自然状态下的最大收益值作为理想目标，把 各方案的收益值与这个最大收益值的差称为 未达到理想目标的后悔值,然后从各方案最大 后悔值中取最小者,从而确定行动方案。
自然状态 行动方案
S1 (大批量生产) S2 (中批量生产) S3 (小批量生产)
自然状态最大值
N1
（需求量大） 30 20 10 30
N2
（需求量小） -6 -2 5 5
•用 aij' 表示后悔值（机会损失值），构造 •后悔值矩阵（机会损失矩阵）：
•（也称最小机会损失决策准则）
•即确定值
•所对应的方案为行动方案。 •在本例中
•事件4 •事件4结果
•例2 的决策树法。
•4.
8
•大批量生
•S
•6. 产
1
5
•决 •中批量生 策产
•4. 6
•S
2
•N1( 需求量大 )；P(N1) = 0.3
•3
0
•N2( 需求量小 )；P(N2) = 0.7
•-6
•N1( 需求量大 )；P(N1) = 0.3
•2
•N2( 需求量小 )；P(N2) = 0.7