高中数学必修三北师大版 统计图表教案

1.3.2统计图表(2)

【教学背景分析】

在上节课学习了条形统计图、折线图、扇形统计图的基础上，教材给出了两台自动售货机销售情况的例子，让学生通过实例体会茎叶图和条形统计图的特点及用途，以此培养学生根据实际问题的需要选择合适的统计图表的能力，并用自己的方式表达数据.

作为统计图表结束的一节，教材安排了一个统计活动，统计学生所在的班级全部同学的一拃长，目的是要通过这样的活动，让学生体会统计的全过程（收集数据、整理数据、表达数据）.

【教学目标】

1、知识与技能

通过实例掌握茎叶图的意义及画法，并能在实际问题中用茎叶图完成数据统计.

2、过程与方法

在解决实际问题中，了解用茎叶图统计数据的优点.

3、情感、态度与价值观

通过对统计班级同学一拃长的统计活动，体验统计的全过程。.

【教学重点、难点】

重点：茎叶图的画法

难点：实际统计问题中，统计的全过程.

【教学过程】

提出问题，引入新课

我们已经知道，不同的统计图表都有各自的特点和用途.在面对实际问题时，我们常常会根据不同的需要，选择合适的统计图表进行表示.

例有关部门从甲、乙两个城市所有的自动销售货机中分别随机抽取16台, 记录下上午8:00～11:00间各自的销售情况(单位:元):

甲:18, 8, 10, 43, 5, 30, 10, 22, 6, 27, 25, 58, 14, 18, 30, 41;

乙:22, 31, 32, 42, 20, 27, 48, 23, 38, 43, 12, 34, 18, 10, 34, 23.

你能用不同的方式分别表示上面的数据吗?

（学生讨论，分别展示讨论结果。教师加以补充提炼。）

问题1：从哪一种统计图中能看出甲的销售额中有25元这一数据？哪一种统计图反映了收集到的全部数据信息？哪一种统计图损失了部分数据信息？

问题2：如果收集到的数据很多,例如有100个，你认为用哪一种统计图更能直观地反映这些数据分布的大致情况？

问题3：你还有其他表示这些数据的方法吗？

（师生共同讨论提炼结果）

抽象概括：

一般地, 当数据很小时, 用中间的数字表示十位数, 两边的数字表示个位数, 它的中间部分像植物的茎, 两边部分像植物茎上长出的叶子. 因此, 通常把这样的图叫做茎叶图.茎按从小到大的顺序从上向下列出, 共茎的叶一般按从大到小(或从小到大)的顺序列出.

茎叶图有个突出的优点，茎叶图不但可以随时记录数据，还可以在记录的数据过程中随时观察到数据的一些特征，从而及时对数据进行分析.

在对数据进行分析和整理时要根据实际需要恰当地选用统计图.当数据量很大时一般选用条形图，它能更直观地反映数据分布的大致情况，并且清晰地表示出各个区间的具体数目，但是条形图会损失数据的部分信息.折线图能够表现出数据的变化趋势，但不能直观的反映数据的分布情况.扇形统计图可以直观地反映出各种情况所占的比例，但是看不出具体数据的多少.茎叶图可以动态地表现数据的分布特征，但是不适合数据量比较大的情况.

知识迁移、案例分析

例1.甲、乙两篮球运动员在上赛季每场比赛的得分如下, 试比较这两位运动员的得分水平. 甲:12, 15, 24, 25, 31, 31, 36, 36, 37, 39, 44, 49, 50.

乙:8, 13, 14, 16, 23, 26, 28, 33, 38, 39, 51.

试分析两位运动员的水平及稳定性.

分析：画出两人得分的茎叶图,从这个茎叶图可以看出甲运动员得

分大致对称, 平均分及中位数、众数都是30多分; 乙运动员得分

除一个51分外, 也大致对称, 平均分及中位数、众数都是20多分.

因此甲运动员发挥比较稳定, 总体得分情况比乙好.

例2.从两个班的一次调研考试成绩中每班抽取20个同学的数学成绩如下(满分150分)

甲班:120, 118, 135, 134, 140, 146, 108, 110, 98, 88, 142, 126, 118, 112, 95, 103, 148, 92, 121, 132.

乙班:138, 124, 147, 96, 108, 117, 125, 137, 119, 108, 132, 121, 97, 104, 114, 135, 127, 124, 135, 107.

试用茎叶图分析, 哪个班的成绩比较稳定?

（学生展示结果，得到结论：乙班较稳定）

【小结与作业】

小结

作业

（1）书面作业：练习2

（2）实践活动：统计你所在班级全体同学的右手一拃长，用你自己喜欢的方式把统计得到的信息表示出，并与同学交流.

【教学反思】

本节通过实例让学生体会茎叶图的特点及用途，并对各种图表的的特点及使用时的局限性进行了对比，通过“统计右手一拃长”的统计活动，让学生体验了统计活动的全过程，并用自己的方式表达数据，以此培养学生根据实际问题的需要选择合适的统计图表的能力。