第3讲贝叶斯数据融合 ppt课件

用Xi、Xj表示第i个和第j个传感器的输出，
则其一次读数xi和xj之间的置信距离定义为：
dij
2
xj xi
pi
x xi
dx
d ji
2
xi xj
pj
x xj
dx
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基于Bayes估计的传感器检测数据融合
基本理论和方法—置信距离和置信距离矩阵
若Xi、Xj服从正态分布，则上式中：
信息融合技术
基于Bayes估计的数据融合方法及应用
1
本节内容
1 Bayes统计理论 2 基于Bayes估计的身份识别方法 3 基于Bayes估计的传感器检测数据融合
2
Bayes统计理论
基于经典统计方法的多传感器数据处理。
经典统计理论的两个特征：
• 不采用先验概率； • 概率是一种类似频数的解释。
则：
PAi
B

P Ai B PB

PB Ai PAi
n

PB
Ai
P
Ai

i 1
9
基于Bayes估计的身份识别方法
基于Bayes统计的目标识别融合模型
传感器 A
传感器 B
传感器 C
目标观测 分类 说明
目标观测 分类 说明
目标观测 分类 说明
PB1 Ai PB2 Ai PBm Ai
P Bj Ai
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基于Bayes估计的身份识别方法
基于Bayes统计的目标识别融合的一般步骤： ③ 计算目标身份的融合概率：
P Ai B1, B2,, Bm

P
B1, B2,, Bm Ai PAi PB1, B2,, Bm

如果B1，B2，…，Bn相互独立，则：
经典统计理论的基本原理：小概率原理。
经典统计理论的不足：
将被测参数看做一个固定值，没有充分利用其先验信 息；
精度和信度是预定的，不依赖于样本。
3
Bayes统计理论
在考虑可靠度情况下传感器测量需要解决的一 个关键问题：真值和测量值。
考察一个随机试验，在该试验中n个互不相容的 事件A1，A2，…，An必然会发生一个，且只能发 生一个，用P（Ai）表示Ai发生的概率，则有：
n

PAi
B

1
i 1
6
Bayes统计理论
Bayes估计是检验过程中对先验知识向后验知 识的不断修正。
条件概率公式：
或
PA
B

P AB PB
PAB PA BPB
全概率概率公式：
PB


n

PB
Ai
P
Ai

i 1
n
其中Ai为对样本空间的一个划分，即Ai为互斥事件且 PAi 1 i 1
是根据一次测量结果对先验概率到后验概率 的修正。
8
基于Bayes估计的身份识别方法
假设由n个传感器对一未知目标参数进行测量，
每一传感器根据测量结果利用一定算法给出一
个关于目标的身份说明。设A1，A2，…，An为n
个互斥的穷举目标，Bi为第j个传感器给出的目
标身份说明，且Ai满足：n PAi 1 i 1
7
Bayes统计理论
Bayes公式：
对一组互斥事件Ai，i=1，2，…，n，在一次测量结果为
B时，Ai发生的概率为：
PAi
B

P Ai B PB

PB Ai PAi
n

PB
Ai
PAi

i 1
利用Bayes统计理论进行测量数据融合：
充分利用了测量对象的先验信息。
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基于Bayes估计的传感器检测数据融合
传感器 A
传感器 B
方法思路
数据 选择
最佳
融合 数
融合
融合 结果
算法
传感器 C
置信 距离 矩阵
关系 矩阵
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基于Bayes估计的传感器检测数据融合
基本理论和方法—置信距离和置信距离矩阵
利用多个传感器测量某参数的过程中有两个
随机变量，一是被测参数μ ，二是每个传感
Aj
B1, B2,, Bm
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基于Bayes估计的身份识别方法
举例计算 某医院采用以下两种设备检验某种疾病，设 备1对该疾病的漏诊率为0.1，误诊率为0.25； 设备2对该疾病的漏诊率为0.2，误诊率为 0.1。已知人群中该疾病的发病率为0.05。 分析分别利用两台设备和同时使用两台设备 时检验结果的概率。
IDA Bayes 统计 推断
IDB 计算 目标 融合
IDC 概率
决
策
身份
报告
判 定
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基于Bayes估计的身份识别方法
基于Bayes统计的目标识别融合的一般步骤：
① 获得每个传感器单元输出的目标身份说明
B1，B2，…，Bn；
② 计算每个传感器单元对不同目标的身
份说明的不确定性即
；
i=1,2,…,n
pi x xi
1
2 i
exp
为“先验知识”。
5
Bayes统计理论
后验知识：
由于一次检验结果B的出现，改变了人们对事
件A1，A2，…，An发生情况的认识，这是试验
后的知识称为“后验知识”。
检验后事件A1，A2，…，An发生的概率表现为
条件概率：
PA1 B、PA2 B、...、PAn B
显然有：PAi B 0
器的输出Xi，i=1，2，…，m。一般认为它们 服从正态分布，用xi表示第i个测量值的一次 测量输出，它是随机变量Xi的一次取样。
设：

~
N
0
,
2 0
Xk
~
N

,
2 k
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基于Bayes估计的传感器检测数据融合
基本理论和方法—置信距离和置信距离矩阵
为对传感器输出数据进行选择，必须对其可 靠性进行估计，为此定义各数据间的置信距 离。
n
PAi 1
i 1
设利用一传感器对A事件的发生进行检测，检测 结果为B，则Ai为真值，B为测量值。
4
Bayes统计理论
Bayes统计理论认为，人们在检验前后对某事 件的发生情况的估计是不同，而且一次检验结 果不同对人们的最终估计的影响是不同的。
先验知识：
P(A1) 、 P(A2) 、…、 P(An) 表示事件A1， A2，…，An发生的概率，这是试验前的知识称
P B1, B2,, Bm Ai P B1 Ai P B2 Ai P Bm Ai
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基于Bayes估计的身份识别方法
基于Bayes统计的目标识别融合的一般步骤： ④ 目标识别决策（判据）：
Hale Waihona Puke Baidu Ak B1, B2,, Bm

max P
j 1, 2,,m