因式分解：完全平方公式_课件

总结 这节课我们学会了什么？
把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于分解因式 的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种 分解因式的方法叫做公式法．
总结
这节课我们学会了什么？ 因式分解的步骤 1．先观察是否有_公__因__式___，有公因式，就先提取公因式． 2．观察提取后的项数：
练习 分解因式：
练习 分解因式：
练习 1．下列多项式是不是完全平方式？为什么？
练习 2.分解因式：
补充题 用完全平方公式分解因式
补充题 用完全平方公式分解因式
公式法
把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于分解因式 的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种 分解因式的方法叫做公式法．
公式左边 特点：
公式右边 特点：
= =
待分解的多项式（完全平方式） 三项 平方符号相同 中间项有2倍
分解的结果 和或差的平方 符号一致
完全平方式的判断
只有完全平方式，才能用完全平方公式分解因式
那怎么判断一个式子是不是完全平方式呢？
1．看项数： 2．看平方： 3．看乘积
必须是3项 平方前的符号必须相同 必须是两个平方内数或式的2倍
添拆项
分解因式 提示：先考虑凑完全平方 答案：
配方法的应用 已知
，求 的值。
利用配方求值
什么是配方法？ 怎么利用配方法求最值？ 怎么利用配方法变形？
总结
这节课我们学会了什么？ 怎么判断一个式子是不是完全平方式
1．看项数：
必须是3项
2．看平方：
平方前的符号必须相同
3．看乘积
必须是两个平方内数或式的2倍
首平方
尾平方
2倍平方放中央 这样的式子叫完全平方式 注意事项：1．平方项符号相同；2．中间项是积的2倍
思考 你能将这两个多项式分解因式吗？
逆用完全平方公式即可
即两个数的平方加上（或减去）这两个数的2倍，等于这两 个数的和（或差）的平方． 这种分解因式的方法叫做用完全平方公式分解因式．
对公式的理解
因式分解的步骤
1．先观察是否有_公__因__式___，有公因式，就先提取公因式． 2．观察提取后的项数：
如果是两项，考虑用__平___方__差__公__式_____公式． 如果是三项，考虑用__完__全___平__方__公__式___公式． 当然啦，也有可能无法再分解了． 3．检查是否可以___继__续___分__解____．
完全平方公式 怎么用完全平方公式分解因式？
练习 将下列多项式分解因式：
（1） （2） （3） （4）
练习 将下列多项式分解因式： （1） （2）
练习 将下列多项式分解因式： （1） （2）
练习
分解因式得（ B ） 分解因式得（ A ）
例题 分解因式：
有公因式应该先干嘛呢？
先提取
可以把（a+b）看作一个整体
例题
判断下列式子是不是完全平方式． 看项数 看平方 3项 符号不同
看乘积
结果 不是
3项 符号相同 不是2倍 不是
2项
不是
3项 符号相同 是2倍
是
练习 判断下列式子是不是完全平方式．
练习 判断下列式子是不是完全平方式．
练习 判断下列式子是不是完全平方式．
凑完全平方式 填空： 2ab
1 m+1 1 n-1
已知完全平方数求系数
如果
可以分解为，
（） A.20 B.-20 C.10 D.-10
答案：B
那么k 的值是
已知完全平方数求系数
如果 A. 6 B. 答案：B
是一个完全平方式，那么m的值为（ ） C.3 D.
已知完全平方数求系数
答案：7或-1
是完全平方式，则实数m的值是_____.
已知完全平方数求系数
因式分解两大秘诀
因式分解时应该注意什么？ 因式分解的两大秘诀是什么？
练习 下列式子中：
可以用平方差公式因式分解的是_____②__③______． 可以用完全平方公式因式分解的是____⑤__Leabharlann Baidu_______．
练习 分解下列因式：
练习 分解下列因式：
练习 分解下列因式：
练习 分解下列因式：
利用因式分解求值 简便计算：
答案：8100
利用因式分解求值 用简便方法计算
答案：1
的结果是______.
利用因式分解求值
已知a+b=2 ，ab=2 ，则 答案：4
的值为________.
利用因式分解求值 已知 答案：2
的值。
利用因式分解求值 怎么利用因式分解求值？
已知完全平方数求系数 已知 42x + kxy + 92y 是一个完全平式，则k= ____ . 答案：±12
如果是两项，考虑用___平__方__差___公__式____公式． 如果是三项，考虑用__完__全__平___方__公__式___公式． 当然啦，也有可能无法再分解了． 3．检查是否可以___继__续__分___解____．
八年级数学
精品 课件
第十四章 整式的乘法与因式分解
完全平方公式
人教版
初二数学
第十四章 整式的乘法与因式分解 《 因式分解公式法：完全平方公式》
人教版
教学目标
了解完全平方式及公式法的概念，会用完全平方公式进行 因式分解． 综合运用提公因式法和完全平方公式对多项式进行因式分解 ．
教学重点 运用完全平方公式分解因式．
x-0.5 y = 2x+y
例题
平方前是负的，怎么办呢？
先写成完全平方式的形式
再分解 先把负号提出去 再写成完全平方式的形式
最后分解
归纳
用完全平方公式分解因式的步骤： 1．观察平方项的系数，如果是负的，就先提__取___负__号__． 2．把式子改成为_完__全__平__方___式__的形式． 3．分解因式． 用完全平方公式分解因式的注意事项： 1．分解后中间的符号与分解前__一__致____． 2．分解后括号的项对应的是_平___方___下的项．
教学难点 灵活运用完全平方公式分解因式．
知识回顾 我们已经学过哪些分解因式的方法？ 提公因式法：pa+pb+pc=p(a+b+c) 公式法之平方差公式法：
知识回顾 把下列各式分解因式：
能提一定要先提 分解一定要彻底
知识回顾 除了平方差公式外，大家还学过了哪些公式？
完全平方公式
思考
这两个式子有什么特点？
若 答案：9或-7
是一个完全平方式，则m=______.
已知完全平方式求系数 已知完全平方式怎么求系数？
公式法难题 分解因式：
答案：4．
公式法难题 分解因式：
标题公式法难题 分解因式：
分组分解
分解因式 提示：先考虑后三项 答案：(a+b+1)(a-b-1)
分组分解法 什么是分组分解法？ 如何利用分组分解法分解因式？