并联谐振与串联谐振对谐波的影响

并联谐振与串联谐振对谐波的影响

在电力系统中谐波产生的根本原因是由于非线性负载所致。当电流流经负载时，与所加的电压不呈线性关系，就形成非正弦电流，从而产生谐波。而许多用电设备又是感性负载，如配电变压器、电动机等，它们都是依靠建立交变磁场才能进行能量的转换和传递。传统的无功补偿与谐波治理方案分别是设置并联电容器和LC 振荡电路，这些都需要电容器参与工作。而电容器和电网中的谐波又有相互影响。以下分别就并联电容器和串联电容器对谐波的影响分别分析： 一. 并联谐振对谐波的影响

并联谐振对谐波的主要影响是对谐波电流的放大。

1. 并联电容器对谐波电流放大的原理 在没有电容设备且不考虑输电线路的电容时，电力系统的谐波阻抗Zsn 可由下式近似表示： s sn sn

sn sn jnX R jX

R Z +=+= （1-1）

式中 Rsn ——系统的n 次谐波电阻； Xsn ——n 次谐波电抗，Xsn=nXs; Xs ——工频短路电抗。

设并联电容器的基波电抗为Xc ，n 次谐波电抗为Xcn ，则 c Cn

X n

X

1=

（1-2）

并联了电容器后，系统的谐波等效电路如图1所示。系统的n 次谐波阻抗变

为sn

Z '。

图1

)(Cn

sn

sn sn Cn sn

X

X

j R Z jX

Z -+-=' (1-3)

由上式可见，装设电容器之后，系统谐波阻抗发生变化，既可为感性也可为容性，并对特定频率的谐波，并联电容器可与系统发生并联谐振，使等效谐波阻抗达到最大值。

电力系统中主要谐波源为电流源，其主要特征是外阻抗变化时电流不变。图2示出电力系统的简化电路图，图3为其谐波等效电路。图中，n I 为谐波源的n 次谐波电流；sn I 为进入电网的谐波电流；Cn I 为进入电容器的谐波电流。

图2 图3 在这种情况下，sn I 和Cn I 分别为（并联电路分流公式）

n

Cn

sn I jX

I )

X X (j R Cn sn sn -+-=

（1-4）

n Cn

sn sn sn

sn Cn

I X

X j R jX R I )

(-++= （1-5）

由上述两式看到，当Xsn=Xcn 时，并联电容器与系统阻抗发生并联谐振，Isn ，即当谐波源中含有次数为s C X X /的谐波时，将引起谐振。若谐波源中含有次数接近s C X X /的谐波，虽不谐振，但也会导致该次谐波被放大。

二. 串联谐振对谐波的影响

传统的滤波装置LC 滤波器就是利用串联谐振的原理对谐波进行抑制的。LC 滤波器也称无源滤波器，由滤波电容器、电抗器串联组合而成，与谐波源并联，除起滤波作用外，还兼顾无功补偿的需要。以下以单调谐LC 振荡电路来加以说明。

单调谐滤波器

单调谐滤波器是利用串联L 、C 谐振原理构成的，谐振次数 电路结构及阻抗频率特性曲线如图4。

滤波器对n 次谐波)(s n nw w =的阻抗为

)1

(C

nw L nw j R Z

s s fn fn

-

+= （2—1）

式中，下标fn 表示第n 次单调谐滤波器。 由上式可画出滤波器阻抗随频率变化的关系曲线。

图4 在谐振点处，fn fn

R Z

=，因fn R 很小，n 次谐波电流主要由fn R 分流，很少流

入电网中。而对于其他次数谐波，fn fn R Z >>,滤波器分流很少。因此，简单地说，只要将滤波器的谐振次数设定为所需滤除的谐波次数一样，则该次谐波将大部分流入滤波器，从而起到滤除该次谐波的目的。

LC

w n s

1=

n 0

n

Z f n

R L C

总结：

无功补偿电容与电力系统中的电感构成了局部电感、电容回路，它们的组合可能会产生并联谐振，会对某次谐波电流起到放大作用，加剧了谐波危害。当它们构成的局部谐波回路的频率与系统中存在的某次谐波频率相近时，就会造成危险的过电流和过电压。这时可给并联电容器串一定电抗的方法，改变并联电容器与系统阻抗的谐振点，以避免并联谐振。

同时对于含有谐波的电网，在谐波源处装设LC无源调谐滤波装置，吸收谐波电流，有效地减少谐波量。