等腰梯形与直角梯形
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复习引入
怎样的四边形是梯形？
只有一组对边平行
梯形
常见辅助线
2020/5/1
• 梯形中常用的辅助线有哪些？ • 平移一腰 作梯形的高
• 延长两腰 连结对角线 平移一腰
2020/5/1
性质定理1巩固练习
• 1.下列说法中正确的是( D ) • A.等腰梯形两底角相等 • B等腰梯形的一组对边相等且平行 • C等腰梯形同一底上的两个角都等于90
求：梯形ABCD的各个角的大小。
A
D
x
x x B
2020/5/1
2x C
综合应用：
• 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=900， ∠D=1500，CD=8cm，求AB的长。
A
D
分析：过点D作DE⊥BC，则 DE=AB，结合Rt△DCE，求出 ∠C=300，从而求出DE
B
E
C
2020/5/1
本课小结：
C
等腰梯形：两腰相等的梯形
梯形
有两腰相等
等腰梯形
2020/5/1
直角梯形： 有一个角是直角的梯形。
有一个角是直角
2020/5/1
学习目标
• 1、掌握等腰梯形及直角梯形概念 • 2、掌握等腰梯形性质定理的证明、
运用
2020/5/1
小组合作讨论：
等腰梯性形质有1哪些特殊性质？
从 边 看： 两腰相等
先由学习小组民主小结，再由小组长汇报小结：
• 本课学习了等腰梯形、直角梯形的概念 ，直角梯形的性质定理；
• 通过在梯形中添加适当辅助线，将梯形 问题有效地转化为平行四边形及等腰三 角形加以解决；
• 在应用等腰梯形性质定理1时，注意是“ 同一底上的两个角相等”，不能说成“ 两底角相等”。
2020/5/1
等腰梯形性质定理1
从 角 看：同一底上的两个角相等
A
已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD D
求证：∠B=∠C
分析：通过添加辅助线，平移一
腰，将梯形问题转化为平行四边
形和等腰三角形问题来处理。
B
E
C
2020/5/1
Fra Baidu bibliotek
小组合作探究：
等腰梯形的两条对角线有怎样的关系 ？
等腰梯形性质定理2：
等腰梯形的两条对角线相等。
例1 已知：梯形ABCD中，AD∥BC
A
D ，AB=CD
求证：AC=BD
分析：可利用刚学的等腰梯形同一底
上的两个角相等，结合全等三角形
B
C 性质来证明。
2020/5/1
例2 已知：等腰梯形中的腰和上底相等
，且一对对角线和一腰垂直，求这个梯形 的各个角的大小。
小组讨论、分析 已：知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，BD⊥DC。
度 • D等腰梯形的四个内角没有一个是直角
2020/5/1
性质定理1巩固练习
2.已知等腰梯形的周长25cm,上
、下底分别为7cm、8cm，求腰
长。
3、已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，
欲证明△ABC≌△DCB，需哪些条件？
A
D
AB=DC
∠ABC=∠DCB SAS
B
2020/5/1
BC=CB
怎样的四边形是梯形？
只有一组对边平行
梯形
常见辅助线
2020/5/1
• 梯形中常用的辅助线有哪些？ • 平移一腰 作梯形的高
• 延长两腰 连结对角线 平移一腰
2020/5/1
性质定理1巩固练习
• 1.下列说法中正确的是( D ) • A.等腰梯形两底角相等 • B等腰梯形的一组对边相等且平行 • C等腰梯形同一底上的两个角都等于90
求：梯形ABCD的各个角的大小。
A
D
x
x x B
2020/5/1
2x C
综合应用：
• 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=900， ∠D=1500，CD=8cm，求AB的长。
A
D
分析：过点D作DE⊥BC，则 DE=AB，结合Rt△DCE，求出 ∠C=300，从而求出DE
B
E
C
2020/5/1
本课小结：
C
等腰梯形：两腰相等的梯形
梯形
有两腰相等
等腰梯形
2020/5/1
直角梯形： 有一个角是直角的梯形。
有一个角是直角
2020/5/1
学习目标
• 1、掌握等腰梯形及直角梯形概念 • 2、掌握等腰梯形性质定理的证明、
运用
2020/5/1
小组合作讨论：
等腰梯性形质有1哪些特殊性质？
从 边 看： 两腰相等
先由学习小组民主小结，再由小组长汇报小结：
• 本课学习了等腰梯形、直角梯形的概念 ，直角梯形的性质定理；
• 通过在梯形中添加适当辅助线，将梯形 问题有效地转化为平行四边形及等腰三 角形加以解决；
• 在应用等腰梯形性质定理1时，注意是“ 同一底上的两个角相等”，不能说成“ 两底角相等”。
2020/5/1
等腰梯形性质定理1
从 角 看：同一底上的两个角相等
A
已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD D
求证：∠B=∠C
分析：通过添加辅助线，平移一
腰，将梯形问题转化为平行四边
形和等腰三角形问题来处理。
B
E
C
2020/5/1
Fra Baidu bibliotek
小组合作探究：
等腰梯形的两条对角线有怎样的关系 ？
等腰梯形性质定理2：
等腰梯形的两条对角线相等。
例1 已知：梯形ABCD中，AD∥BC
A
D ，AB=CD
求证：AC=BD
分析：可利用刚学的等腰梯形同一底
上的两个角相等，结合全等三角形
B
C 性质来证明。
2020/5/1
例2 已知：等腰梯形中的腰和上底相等
，且一对对角线和一腰垂直，求这个梯形 的各个角的大小。
小组讨论、分析 已：知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，BD⊥DC。
度 • D等腰梯形的四个内角没有一个是直角
2020/5/1
性质定理1巩固练习
2.已知等腰梯形的周长25cm,上
、下底分别为7cm、8cm，求腰
长。
3、已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，
欲证明△ABC≌△DCB，需哪些条件？
A
D
AB=DC
∠ABC=∠DCB SAS
B
2020/5/1
BC=CB