河北省张家口市崇礼县第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(wd无答案)

河北省张家口市崇礼县第一中学2019-2020学年高一下学期期中数

学试题

一、单选题

(★) 1. 下列图形所表示的几何体中，不是棱锥的为（）

A．B．C．D．

(★★★) 2. 已知关于的不等式对任意恒成立,则的取值范围是() A．B．

C．D．

(★★★) 3. 设，为正数，且，则的最小值为（）

A．B．C．D．

(★★) 4. 已知等比数列{ a n}中， a 3• a 13＝20， a 6＝4，则 a 10的值是（）

A．16B．14C．6D．5

(★★★) 5. 数列的前项和为,若,则 ( )

A．B．C．D．

(★★) 6. 已知向量，若向量与向量共线，则 m的值为（）

A．B．3C．D．

(★★) 7. 已知向量，且，则 m=( )

A．−8B．−6

C．6D．8

(★★) 8. 在四边形 ABCD中，，，，则四边形 ABCD的形状是

A．长方形B．平行四边形C．菱形D．梯形

(★★) 9. 如图所示的直观图的平面图形ABCD是（）

A．任意梯形B．直角梯形C．任意四边形D．平行四边形

(★★) 10. 在中，内角，，的对边分别为，，，若，，，则角为（）

A．B．C．D．

(★★) 11. 若设、为实数，且，则的最小值是（）

A．B．C．D．

(★) 12. 数列，，，…，，…的前 n项和为（）A．B．C．D．

二、填空题

(★★) 13. 设且，求的最小值__________．

(★★) 14. 已知、都是等差数列，若，，则 ______ ．(★★) 15. 已知向量, 的夹角为,且,则= ______ ．

(★★★) 16. 如图，在正三棱柱中，，则四棱锥的体积是________

三、解答题

(★★)17. △ABC的内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c．

（Ⅰ）若a，b，c成等差数列，证明：sinA+sinC=2sin（A+C）；

（Ⅱ）若a，b，c成等比数列，求cosB的最小值．

(★★) 18. 如图，一个铝合金窗分为上、下两栏，四周框架和中间隔档的材料为铝合金，宽均为，上栏与下栏的框内高度（不含铝合金部分）的比为，此铝合金窗占用的墙面面积为.该铝合金窗的宽与高分别为，，铝合金窗的透光面积为.

（1）试用，表示；

（2）若要使最大，则铝合金窗的宽与高分别为多少？

(★★★) 19. 已知等差数列的前项和为，，，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

(★★★) 20. 已知与的夹角为120°．

（1）求与的值；

（2） x为何值时，与垂直？

(★★) 21. 求下列函数的最值：

（1）已知函数，求此函数的最大值

（2）已知，求的最小值．

(★★★) 22. 在中，内角所对的边分别为，且. （1）求角的大小；

（2）求的取值范围.