四川省高二上学期期末数学试卷(理科)

四川省高二上学期期末数学试卷（理科）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分）设全集,集合,,则（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）(2019·禅城期中) 已知平行四边形的对角线分别为，，且，点

是上靠近的四等分点，则（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn ，且S2＝10，S5＝55，则过点P(n，an)和Q(n＋2，an＋2)(n∈N*)的直线的斜率是（）

A . 4

B . 3

C . 2

D . 1

4. （2分） (2019高二下·吉林月考) 如果数据的平均值为，方差为，则、

…… 的平均值和方差分别为（）

A . 和

B . 和

C . 和

D . 和

5. （2分） (2016高一下·黄陵开学考) 函数y= 的定义域为（）

A . {x|x≤1}

B . {x|x≥1}

C . {x|x≥1或x≤0}

D . {x|0≤x≤1}

6. （2分） (2019高二下·湖北期中) 如下图，一个多面体的正视图和侧视图是两个全等的等腰直角三角形且直角边长为2，俯视图是边长为2的正方形，则该多面体的体积是（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2019高二上·寿光月考) 下列结论正确的是（）

A . 当且时,

B . 当时,

C . 当时, 的最小值是2

D . 当时, 无最大值

8. （2分）根据表格内的数据，可以断定方程ex﹣x﹣2=0的一个根所在的区间是（）

x﹣10123

ex0.371 2.727.3920.08

x+212345

A . （﹣1，0）

B . （0，1）

C . （1，2）

D . （2，3）

9. （2分）为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点的（）

A . 横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

B . 横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

C . 纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变

D . 纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变

10. （2分） a=﹣1是直线4x﹣（a+1）y+9=0与直线（a2﹣1）x﹣ay+6=0垂直的（）

A . 充分不必要条件

B . 必要不充分条件

C . 充分必要条件

D . 既不充分也不必要条件

11. （2分） (2019高二上·大冶月考) 已知PA，PB是圆C: 的两条切线(A，B是切点)，其中P是直线上的动点，那么四边形PACB的面积的最小值为（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分） (2019高二上·三明月考) 已知椭圆（）与双曲线（）

有相同的焦点，则的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分）已知某扇形的周长是16，圆心角是2弧度，则该扇形的面积是________

14. （1分） (2017高二下·嘉兴期末) 已知A（1，1），B（﹣2，3），O为坐标原点，若直线l：ax+by+1=0与△ABO所围成的区域（包括边界）没有公共点，则a﹣3b的取值范围为________．

15. （1分）(2017·丰台模拟) 已知函数f （x）的定义域为R．当x＜0时，f（x）=ln（﹣x）+x；当﹣e≤x≤e 时，f（﹣x）=﹣f（x）；当x＞1时，f（x+2）=f（x），则f（8）=________．

16. （1分） (2018高一上·江苏月考) 若的定义域为，则实数的取值范围是________.

三、解答题 (共6题；共45分)

17. （5分）已知函数是R上的奇函数，

（1）求m的值；

（2）先判断f（x）的单调性，再证明之．

18. （5分）计算：sin420°•cos750°+sin（﹣330°）•cos（﹣660°）

19. （5分） (2019高二下·上海期中) 如图四棱锥中，底面，是边长为2的等边三角形，且，，点M是棱上的动点.

（I）求证：平面平面；

（Ⅱ）当线段最小时，求直线与平面所成角的正弦值.

20. （15分） (2016高三上·长宁期中) 数列{an}的前n项和记为Sn且满足Sn=2an﹣1，n∈N*；

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设Tn=a1a2﹣a2a3+a3a4﹣a4a5+…+（﹣1）n+1anan+1 ，求{Tn}的通项公式；

（3）设有m项的数列{bn}是连续的正整数数列，并且满足：lg2+lg（1+ ）+lg（1+ ）+…+lg（1+ ）=lg（log2am）．

问数列{bn}最多有几项？并求出这些项的和．

21. （10分） (2019高二上·桂林期末) 在△ABC中，已知BC=7，AB=3，∠A=60°．

（1）求cos∠C的值；

（2）求△ABC的面积．

22. （5分）设三个数， 2，成等差数列，其中（x，y）对应点的曲线方程是C．

（1）求C的标准方程；

（2）直线l1：x﹣y+m=0与曲线C相交于不同两点M，N，且满足∠MON为钝角，其中O为直角坐标原点，求出m的取值范围．