均值不等式PPT课件
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因此当
时积
有最大值
解:
变化1:
解:
变化2: 解:
解:因为
故:
5.课堂小结:
6.思考题:
解: 因为
ห้องสมุดไป่ตู้
时,
2.定理 如果a,b是正数,那么 (当且仅当
3.几点说明:
时取 “=”).
(2)几何解释: (3)几种变形:
定理的几何解释
A
a
C b B
4.定理的运用: 求函数的最值
例1 已知 都是正数,求证: (1)若积 是定值p, 则当x=y时,和 有最小值 ;(2)若和 是定值s,则当x=y时积 有最大值 . 证明: 因为: (1) 积 是定值p,有: 因此当 (2)和 时和 为定值s,有: 有最小值
新课讲授: 1.一个重要不等式: ,那么 如果 (当且仅当 时取 “=”号）. 证明: 因为:
1.一个重要不等式: ,那么 如果 (当且仅当 时取 “=”号）.
练习:判断下列不等式是否正确?
(1)
(2)
(3)
2.定理 如果a,b是正数,那么 (当且仅当 号）, 证明: 因为: 时 取“=” .
显然,当且仅当