空间几何体练习题及参考答案

，

空间几何体部分

1、如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45ｏ

，腰和上底均为１的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）

A.

2+

1+

2、半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（

）

3

R3

R3

R

3

R

3、一个棱柱是正四棱柱的条件是

A、底面是正方形，有两个侧面是矩形

B、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面

C、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直

《

D、每个侧面都是全等矩形的四棱柱

4.

有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个

A、棱台

B、棱锥

C、棱柱

D、都不对

$

5.在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（）

A.

2

3

B.

7

6

C.

4

5

D.

5

6

6.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是

A、25π

B、

50π C、125π D、都不对

7.正方体的内切球和外接球的半径之比为（）

2 C. 23

8.在△ABC中，AB=2,BC=,∠ABC=120o,若使绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是

A. 9

2

π B. 7

2

π C.

5

2

π D. 3

2

π

9、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长

为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为

A、7

B、6

C、5

D、3

10.直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在

"

侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积为

A、

2

V B、

3

V

C、

4

V D、

5

V

正视图侧视图俯视图

>

_

B

B 1

D

C

C 1

A

E 1

D 1

A 1

F

F 1

11、如图，在多面体ABCDEF 中,已知平面ABCD 是边长为3的正 方形,EF ∥AB,3

2

EF =

,且EF 与平面ABCD 的距离为2,则该多面体的体积为( ) A 、92 、5 C 、6 D 、152

12、如右图所示，正三棱锥Ｖ－ＡＢＣ中，Ｄ，Ｅ，Ｆ分别是VC ，VA,AC 的中点，Ｐ为Ｖ

Ｂ上任意一点，则直线ＤＥ与ＰF 所成的角的大小是（ ）

A

6π B 2π C 3

π

D 随Ｐ点的变化而变化。

13、已知，棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某学生画出四个

过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形，如下图所示，则（ ） Ａ、以上四个图形都是正确的。 Ｂ、只有（２）（４）是正确的； )

Ｃ、只有（４）是错误的； Ｄ、只有（１）（２）是正确的。

14.正三棱锥的底面边长为2,侧面均为直角三角形,则此棱锥的体积

A.

223 B.2 C. 23 D. 423

15.在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，AB=6,AD=4,AA 1=3,分别过

BC,A 1D 1的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为V 1=1111112,D FCF A EBE DFD AEA V V V --=,V 3=C F C B E B V 1111-若V 1:V 2:V 3=1:4:1，则截面A 1EFD 1的面积为（ ）

A.410

B. 83

C. 413

D. 16 16.在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A 1到截面AB 1D 1的距离为

A.

83 B. 38 C. 43 D. 34

17.直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，各侧棱和底面的边长均为a ，点D 是CC 1上任意一点，连接A 1B,BD,

A 1D,AD,则三棱锥A- A 1BD 的体积为（ ）

.

A.

316a B. 3312a C. 336a D. 3

112

a

18.底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，

则这个棱柱的侧面积是

A. 130

B. 140

C. 150

D. 160

19.如图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标有A,B,C,D,E,F 这六个字母之一，现放置成如图的三种不同的位置，则字母A,B,C 对面的字母分别为（ ）

|

A) D ,E ,F B) F ,D ,E

C) E, F ,D D) E, D,F

(1)(2)

(3)

(4)

C

B

A

. A

D C

E

B C