初中综合能力测评八年级数学试题附答案

初中综合能力测评八年级数学试题

（沉着冷静，细心答题；挑战自我，相信自己！）

题号 一 二 三

总分 13 14 15 16 17 得分

一、细心填一填，相信你填得对！（每小题5分，共30分） 1．已知4x －3y －6z ＝0，x ＋2y －7z ＝0，则

=---+2

22222103225z y x z y x __________．

2．直角三角形三边长都是正整数，其中有一条直角边长是21，则此直角三角形的周长最小值是__________．

3．设有n 个数x 1，x 2，…，x n ，它们每个数只能取0，1，－2三个数中的一个，且x 1＋x 2

＋…＋x n ＝－5，1922221=+++n x x x ，那么=+++5

5251n x x x __________．

4．如图，I 为△ABC 内角∠BAC 、∠ACB 平分线的交点，∠BAC ＝80°，∠ACB ＝60°，AC ＝4，BC ＝6，则AI ＝__________．

5．若四边形的一组对边中点的边线的长为d ，另一组对边的长分别为a 、b ，则d 与

2

b

a +的大小关系是__________． 6．如图，双曲线y ＝

x

4

(x ＞0)与矩形OABC 的边CB 、BA 分别交于点E 、F ，且AF ＝BF ，连接EF ，则△OEF 的面积为__________．

二、精心选一选，相信你选得准！（每小题5分，共30分）

7．已知a ＋b ＋c ≠0且k b

c

a a c

b

c b a =+=+=+，则直线y ＝kx ＋k 不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

8．在平面直角坐标系中，称横、纵坐标均为整数的点为整点，如图所示的正方形ABCD 内(包括边界)整点的个数是（ ）

A

C

B

I

O

A

C

B E F

x

y (第4题图)

(第6题图)

A ．13

B ．21

C ．17

D ．25

(第8题图)

(第10题图)

9．已知a ＝2010x ＋2011，b ＝2010x ＋2012，c ＝2010x ＋2013，则a 2＋b 2＋c 2―ab ―bc ―ac ＝（ ） A ．0

B ．1

C ．3

D ．2

10．正方形ABCD ，正方形BEFG 和正方形PKRF 的位置如图所示，点G 在线段DK 上，

正方形BEFG 的边长为2，则△DEK 的面积为（ ） A ．4 B ．2 C ．3

D ．2

11．如图⑴在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A ＝60°，动点P 从A 点出发，以1cm /s 的速度

沿着A →B →C →D 的方向不停移动，直到点P 到达点D 后才停止。已知△P AD 的面积S (单位：cm 2)与点P 移动的时间t (单位：S )的函数关系如图⑵所示，则点P 从开始移动到停止移动一共用了（ ）S 。 A ．6 B ．7 C ．4＋33 D ．4＋23

(第11题⑴图) (第11题⑵图) (第12题图)

12．如图，在正方形ABCD 中，BD ＝BE ，CE ∥BD ，BE 交CD 于F 点，则∠DFE 的度数

为（ ） A ．45° B ．60° C ．75°

D ．90°

三、用心做一做，试试你能行！（共40分）

13．已知：A ＝bc a c b 2222-+，B ＝ac b c a 2222-+，C ＝ab

c b a 2222-+，且a ＋b ＝c ，求A 2013＋B 2013

A

B C (6，3)

D (3，6)

y

3 3

O x

A

B

E

K

D

C G

F R P

A

B

C

D

P

2

4

t

S 33

A

B

E

F D

C

＋C 2013的值．

14．思源实验学校为了迎接落成庆典，抓紧时间平整广场，在广场铺火烧板，有甲、乙两

个工程队承接了这项工程。若甲工程队工作16天，乙工程队工作6天可以完工，政府应付工程款196000元；若若甲工程队工作10天，乙工程队工作12天，工程还剩

下

10

1

没有完工，政府应付工程款172000元． ⑴甲、乙两个工程队单独完成这项工程，分别需要多少天？

⑵落成庆典时间紧，要求工程必须在15天内（含15天）完工。为了不耽误工期，从节约工程款的角度考虑，应如何安排甲、乙两个工程队的施工时间．

15．如图，矩形纸片ABCD 中，AB ＝8，将纸片折叠，使顶点B 落在边AD 的E 点上，折

痕的一端G 点在边BC 上，BG ＝10．

⑴当折痕的另一端F 在AB 边上时，如图⑴，求△EFG 的面积；

⑵当折痕的另一端F 在AD 边上时，如图⑵，证明四边形BGEF 为菱形，并求出折痕GF 的长．

A B

F E (B )

D

C

G 图（1）

图（2）

G C

D

F

A

B

E (B ) H (A )