2001年1月管理综合联考数学试题

（A）2
（B）−2
（C）12
（D）-12
（E）10
6.关于 x 的一元二次方程 k 2x2 − (2k +1)x +1 = 0 有两个相异实根，则 k 的取值范围为（ ）.
（A） k > 1 4
（B） k ≥ 1 4
（C） k > − 1 且 k ≠ 0 4
（D） k ≥ − 1 且 k ≠ 0 4
投法（ ）.
（A）12 种
（B）21 种
（C）36 种
（D）42 种
（E）48 种
12.在共有 10 个座位的小会议室内随机坐上 6 名与会者，则指定的 4 个座位被坐满的概率是
（ ）.
（A） 1 14
（B） 1 13
（C） 1 12
（D） 1 11
（E） 1 10
13.将一块各面均涂有红漆的正方体锯成 125 个大小相同的小正方体，从这些小正方体中随机
4.某班同学在一次测验中，平均成绩为 75 分，其中男同学人数比女同学多 80%，而女同学平
均成绩比男同学高 20%，则女同学的平均成绩为（ ）.
（A）83 分
（B）84 分
（C）85 分
（D）86 分
（E）87 分
5.已知 a = 5， b = 7 ， ab < 0 ，则 a − b = （ ）.
2001 年 1 月数学试题
问题求解.
1.一商店把某商品按原价的九折出售，仍可获利 20%，若该商品的进价为每件 21 元，则该商
品每件的标价为（ ）.
（A）26 元
（B）28 元
（C）30 元
（D）32 元 （E）36 元
2.两地相距 351 km，汽车已行驶了全程的 1 ，试问再行驶（ 9
），剩下的路程是已行驶路程
的最大的 n 是（ ）.
（A）3
（B）4
（C）5
（D）6
（E）7
10.若 2 ， 2x −1， 2x + 3 成等比数列，则 x = （ ）.
（A） log2 5
（B） log2 6
（C） log2 7
（D） log2 8 （E） log2 9
11.将 4 封信投入 3 个不同的邮筒，若 4 封信全部投完，且每个邮筒至少投入一封信，则共有
笔都是黑色笔的概率（ ）.
（A） 23 70
（B） 27 70
（C） 29 70
（D） 3 7
（E） 31 70
【参考答案】1-5 BADBC
6-10 CBABA
11-14 CADA
）.
（A） 0 < x < 1 （B） 1 < x < 1 （C） 0 < x < 2 （D） 2 < x < 1 （E） 1 < x < 2
2
2
3
3
2
3
1
1
9.在等差数列{an}中， a3 = 2 ， a11 = 6 ，数列{bn}是等比数列，若 b2 = a3 ， b3 = a2 ，则满足 bn > a26
抽取一个，索取到的小正方体至少两面涂有红漆的概率是（ ）.
（A）0.064
（B）0.216
（C）0.288
（D）0.352
（E）0.368
14.甲文具盒内有 2 支蓝色笔和 3 支黑色笔，乙文具盒内也有 2 只蓝色笔和 3 支黑色笔，现从
甲文具盒中任取 2 支笔放入乙文具盒，然后再从乙文具盒中任取 2 支笔，求最后取出的 2 支
（E） k ≠ 0
7.某人下午三点钟出门赴约，若他每分钟走 60 米，会迟到 5 分钟，若他每分钟走 75 米，会
提前 4 分钟到达，所定的约会时间是下午（ ）.
（A）三点五十分
（B）三点四十分
（C）三点三十五分
（D）三点半
（E）三点二十分
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8.设
0
<
x
<
1，则不等式
3x2 x2
−2 −1
>
1
的解是（
的 5 倍.
（A）19.5 km （B）21 km
（C）21.5 km （D）22 km （E）24 km
3.一公司向银行借款 34 万元，欲 1 : 1 : 1 按比例分配给下属甲、乙、丙三个车间进行技术改造， 239
则甲车间应得（ ）.
（A）17 万元 （B）8 万元
（C）12 万元 （D）18 万元 （E）16 万元