全等三角形分级练习(第三级)

全等三角形分级练习

第三级 拼边、拼角证明三角形全等

全等三角形分级训练要求：

第三级：题目所给中的相等的角和相等的线段长并不是三角形的对应内角和对应边，这时候需要适当对所给的线段和角度进行适当的“加工”，把这些线段、角度适当的放大和缩小。在证明三角形全等时，不仔细观察图形，想当然的把已知条件直接使用也是常见的错误之一。

1. 等式性质

① 如图，AB=CD ，在图中还有哪些相等的线段？ 为什么？

② 如图，∠AOB=∠COD ，在图中还有哪些相等的角？ 为什么？

2.如图，∠A=∠D ，AC=DF ，AE=DB

求证：∠C=∠F

3. 如图，∠ACE=∠BCD ，∠A=∠D ，C 是BE 中点 求证：∠B=∠E

4、已知：如图，AD//BC ，AD=BC ，AE=CF 。求证：∠B=∠D

A

5、已知：如图，AC=BD ，AE=DF ，AE ⊥AD 于A ，DF ⊥AD 于F 求证：EB ∥CF

6、已知：如图，AB=AC ，AD=AE ，∠1=∠2。求证：

CE=BD

7、已知：如图，∠A=∠D ，∠B=∠C ，BE=CF 。求证：AB=DC

8. 如图，∠B=∠D ，AB=AD ，求证：BE=CD