变压器的Π型等值电路ppt课件
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变压器的Π 型等值电路
1
• 电力系统实际计算，要求变压器副方的实际电 流和电压。只反映变比的理想变压器——无损 耗、无漏磁、无需励磁电流。
I&1 I&0
ZT RT j X T
K:1
I&2
I&2
V&1 GT
jB T
V&2
V&2
折算到原方的阻抗 ZT=RT+jXT 变压器变比 k=V1N/V2N
Fra Baidu bibliotek
流本身又完成了原、副方的电流变换，从而使等值
电路起到变压器的作用。
5
例 额定电压110/11kV三相变压器折算到高压侧电抗为100Ω， 绕组电阻和励磁电流均略。原方相电压 110/ 3kV，试就 I&15和0 I&10
A两种情况，用π型等值电路计算副方的电压和电流。
解：变压器的一相等值电路如图所示，其参数为：
K=110/11=10， Z12=ZT /k=j100/10=j10Ω Z10=ZT /(1―k)=j100 /(1-10 )=-j11.111Ω
Z20=ZT /[k(k―1)]=j100/[10(10―1)]=j1.111Ω
当I&1 0 时，副方电压和电流的计算
1
ZT
K:1 2
I&10 V&1 / Z10
7
110 63.5/ j11.11 j5.715kA 3( j11.11)
I&12 I&1 I&10 0 j5.715 j5.715kA
1
V&1
I&1
V&12 Z12I&12 j10( j5.715) 57.15kV
I&12 Z 12
I&2 2
V&2
V&2 V&1V&12 63.557.156.3511/ 3kV
V&12 Z12I&12 j10(0.05 j5.715kA) j0.557.15kV V&2 V&1 V&12 63.5( j0.557.15) 6.35 j0.5kV I&20 V&2 / Z20 (6.35 j0.5)/ j1.111 j5.7150.45kA
在负载情况下，直接由 V&2 (V&1 ZT I&1)/ k 和 I&2 kI&1 算出副方的 电压和电流。
I&10
Z10
Z 20
I&20
I&20 V&2 / Z20 6.35/ j1.11 j5.715kA
I&2 I&12 I&20 0
V&2 V&1/k I&2 kI&1
6
当 I&1 50A 0.05kA 时，副方电压和电流的计算
I&10 V&1/ Z10 63.5/ j11.11 j5.715kA I&12 I&1 I&10 0.05 j5.715kA
I&2
V&1
ZT
ZT
1 k
k(k 1)
V&2
• 变压器的π型等值电路中三个阻抗（导纳）都与变比 k有关；π型的两个并联支路的阻抗（导纳）的符号 总是相反的。
• 三个支路阻抗之和恒等于零，构成谐振三角形。三 角形内产生谐振环流。
• 谐振环流在原、副方间的阻抗上（π型的串联支路）
产生的电压降，实现了原、副方的变压，而谐振电
2020/5/1
V&2
I&2
副方的实际电压和电流
2
I&1
Z T RT j X T
K:1 I&2
I&2
V&1
V&2
V&2
I&1 V&1
Z T /k
I&2
ZT
ZT
1 k
k(k 1)
V&2
图 电气连接形式
3
I&1
kY T
I&2
V&1
(1 k )Y T
Y k(k 1) T
V&2
4
I&1
Z T /k
1
• 电力系统实际计算，要求变压器副方的实际电 流和电压。只反映变比的理想变压器——无损 耗、无漏磁、无需励磁电流。
I&1 I&0
ZT RT j X T
K:1
I&2
I&2
V&1 GT
jB T
V&2
V&2
折算到原方的阻抗 ZT=RT+jXT 变压器变比 k=V1N/V2N
Fra Baidu bibliotek
流本身又完成了原、副方的电流变换，从而使等值
电路起到变压器的作用。
5
例 额定电压110/11kV三相变压器折算到高压侧电抗为100Ω， 绕组电阻和励磁电流均略。原方相电压 110/ 3kV，试就 I&15和0 I&10
A两种情况，用π型等值电路计算副方的电压和电流。
解：变压器的一相等值电路如图所示，其参数为：
K=110/11=10， Z12=ZT /k=j100/10=j10Ω Z10=ZT /(1―k)=j100 /(1-10 )=-j11.111Ω
Z20=ZT /[k(k―1)]=j100/[10(10―1)]=j1.111Ω
当I&1 0 时，副方电压和电流的计算
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ZT
K:1 2
I&10 V&1 / Z10
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110 63.5/ j11.11 j5.715kA 3( j11.11)
I&12 I&1 I&10 0 j5.715 j5.715kA
1
V&1
I&1
V&12 Z12I&12 j10( j5.715) 57.15kV
I&12 Z 12
I&2 2
V&2
V&2 V&1V&12 63.557.156.3511/ 3kV
V&12 Z12I&12 j10(0.05 j5.715kA) j0.557.15kV V&2 V&1 V&12 63.5( j0.557.15) 6.35 j0.5kV I&20 V&2 / Z20 (6.35 j0.5)/ j1.111 j5.7150.45kA
在负载情况下，直接由 V&2 (V&1 ZT I&1)/ k 和 I&2 kI&1 算出副方的 电压和电流。
I&10
Z10
Z 20
I&20
I&20 V&2 / Z20 6.35/ j1.11 j5.715kA
I&2 I&12 I&20 0
V&2 V&1/k I&2 kI&1
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当 I&1 50A 0.05kA 时，副方电压和电流的计算
I&10 V&1/ Z10 63.5/ j11.11 j5.715kA I&12 I&1 I&10 0.05 j5.715kA
I&2
V&1
ZT
ZT
1 k
k(k 1)
V&2
• 变压器的π型等值电路中三个阻抗（导纳）都与变比 k有关；π型的两个并联支路的阻抗（导纳）的符号 总是相反的。
• 三个支路阻抗之和恒等于零，构成谐振三角形。三 角形内产生谐振环流。
• 谐振环流在原、副方间的阻抗上（π型的串联支路）
产生的电压降，实现了原、副方的变压，而谐振电
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V&2
I&2
副方的实际电压和电流
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I&1
Z T RT j X T
K:1 I&2
I&2
V&1
V&2
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I&1 V&1
Z T /k
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ZT
ZT
1 k
k(k 1)
V&2
图 电气连接形式
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kY T
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V&1
(1 k )Y T
Y k(k 1) T
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