6.1平方根(第二课时)导学案

6.1平方根（第二课时）导学案

学习目标：

（1）用有理数估计无理数的大致范围，并初步体验“无限不循环小数”的含义．

（2）用计算器求一个非负数的算术平方根．

学习重点：

能用有理数估计一个带算术平方根符号的无理数的大致范围．

一、温故知新，领先一步，领跑一生

1、.一般地，如果一个正数的平方等于a，那么这个数叫做a的。

2、下列命题中,正确的个数有( )

①1的算术平方根是1;②(-1)2的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4没有算术平方根.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个；

3.x是16的算术平方根,那么x的算术平方根是( )

D.±4

4.写出下列各数的算术平方根

1， 2， 5， 9

二、假设情境，激发兴趣，导入自学。

1.能否用两个面积为1的小正方形，拼成一个面积为2的大正方形？

2.如果能拼成，那拼成的这个面积为 2 的大正方形的边长应该是多少呢？

三、探究新知，互动学习，展示反馈。

活动1：估计2有多大？你是如何估算的？

2是有理数吗？为什么？你以前见过这种数吗？

活动2：用计算器求下列各式的值：

)2(（精确到0.001）

3136

)1(2

：利用计算器计算，并将计算结果填在表中

你发现了什么规律:被开方数每扩大（缩小）100倍，其算术平方根就扩大（缩小）倍。活动4：用计算器计算3（精确到0.001）的值

1.利用活动3的结论说出03.0，300

30000的近似值。

2.能根据3的值说出30是多大吗？

活动5：小丽想用一块面积为400 cm 2为的长方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300 cm

2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？

1. 你能将这个问题转化为数学问题吗？

2. 你能写出解答过程吗？

当堂检测

1.用计算器求下列各式的值（结果精确到0.001）： 5)1( 7)2( 10)3(

2.比较下列各数的大小

42- －6.5

3.求下列各式的值

494

9)1(- （2）9005136.0314120--

（3）36

1)6()51

(2522⨯---⨯

3.已知a,b-1是400的算术平方根,